浙教七下第5章 分式 同步练习（含答案）

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第5章 分式
一、单选题
1．按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（　　）
A．3 B．1 C．0 D．-1
2．分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．
3．在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（　　）
A． B． C． D．
4．如果把分式中的同时扩大为原来的5倍，那么该分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
5． 下列计算正确得是（　　）
A．-（x-y）2=-x2-2xy-y2 B．（-xy2）3=-x3y6
C．x2y÷=x2（y≠0） D．（-）-2÷=4
6．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（　　）
A． B．
C． D．
7．化简，结果是（　　）
A． B． C． D．
8．若关于 的分式方程 无解，则 （　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
9．若除以非零整数，商为整数，且余数为零，我们就说能被整除（或说能整除），记为，如：在中，能被整除，∵，所以；类似的；等等．根据以上知识回答下列问题：
若整数满足，整数满足，则；
若，则符合题意的整数的值之和；
整数满足的的值为任意整数．以上结论中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．已知公式 （ ），则表示 的公式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若分式的值为0，则的值为　 　．
12．分式方程 的解为　 　．
13．方程 =1的根是x=　 　．
14．如果关于的分式方程有增根，则的值是　 　．
15．关于的方程无解，则的值为　 　．
16．若关于x的方程 有增根，则m的值是　 　．
三、计算题
17．
（1）计算：.
（2）解方程：.
18．计算
（1）
（2）
（3）
19．已知关于x的方程 无解，求a的值.
四、解答题
20．解方程：．
21．（1）解分式方程：；
（2）分解因式：．
22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒 的进价是多少元？
23． 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： ▲ 元
（1）用含a 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.
①分别求出这两款车的每千米行驶费用.
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800 元和 7500 元.问：每年行驶里程为多少千米时，新能源车的年费用更低 （年费用=年行驶费用+年其他费用）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解分式方程；求代数式的值-程序框图
2．【答案】C
【知识点】解分式方程
3．【答案】B
【知识点】多项式的概念；分式的概念；整式的概念与分类
4．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
5．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；分式的乘除法；积的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】列分式方程
7．【答案】D
【知识点】分式的加减法
8．【答案】A
【知识点】解分式方程；分式方程的无解问题
9．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；分式的加减法
10．【答案】D
【知识点】解分式方程
11．【答案】-2
【知识点】分式的值为零的条件
12．【答案】x＝4
【知识点】解分式方程
13．【答案】﹣2
【知识点】分式方程的解及检验
14．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根
15．【答案】-5
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
16．【答案】4
【知识点】分式方程的增根
17．【答案】（1）解：
（2）解：，
方程两边都乘以，得，
解得：，
检验：当时，，
原分式方程的解为
【知识点】解分式方程；实数的混合运算（含开方）
18．【答案】（1）1
（2）
（3）
【知识点】分式的加减法；负整数指数幂；解分式方程
19．【答案】解：原方程无解，
∴最简公分母x（x 2）＝0，即x＝2或x＝0；
方程的两边同乘以x(x-2)
并整理得a（x 2） 4＝0，
∴ax＝4＋2a，
若a＝0，该方程无解；
若a≠0，
将x＝0代入得a（0 2） 4＝0，
解得：a＝ 2，
将x＝2代入得a 0 4＝0，a无解，
综上所述a＝ 2或0．
【知识点】分式方程的解及检验
20．【答案】无解
【知识点】解分式方程
21．【答案】（1）；（2）
【知识点】公因式的概念；解分式方程
22．【答案】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2× = ，
解得 x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】（1）解：新能源车的每千米行驶费用为元，答：新能源车的每千米行驶费用为元
（2）解：①由题意，得解得a=600，经检验，a=600是所列分式方程的解，则
答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；
②设每年行驶里程为x千米时，新能源车的年费用更低，由题意，得0.6x+4800>0.06x+7500，解得x>5000，答：每年行驶里程超过5000千米时，新能源车的年费用更低
【知识点】分式方程的实际应用-行程问题
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