浙教七下第一章 相交线与平行线 同步练习（含答案）

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第1章 相交线与平行线
一、单选题
1． 如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=(　　)
A．65° B．55° C．50° D．45°
2．如图，，若点P 在直线上，则的长可能是（　　）
A．6.5 B．5.2 C．4 D．3
3．如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（　　）
A．∵，∴（内错角相等，两直线平行）
B．∵，∴（两直线平行，内错角相等）
C．∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵，∴（两直线平行，同位角相等）
4．下列各图中，与是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．观察下列图案，可以通过平移得到左图的是（　　)
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，直线，被直线所截，若，则图中除外，与相等的角有　 　个．
7．如图，将沿方向平移到，若、间的距离为，，则　 　．
8．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于　 　°.
9．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 　元．
10．如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=　 　.
11．如图，直线，被直线所截．请添加一个条件使直线，则该条件可以是　 　．（用图中已标注的角或字母表示）
三、计算题
12．已知：如图， ，求证： .
四、解答题
13．如图，已知，，求的大小．
五、作图题
14．学着说点理：补全证明过程：
如图， 于点，若 ，求 的度数．
解：过点作 ．
，
（________________）①
________．②（两直线平行，内错角相等）
，
．（________________）③
________________．④（等量代换）
，
．（________________）⑤
，
．
则________________ ．⑥
六、综合题
15．如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为 米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；
（1）栽种花卉部分的面积是多少？
（2）当时，面积为多少？
16．如图，射线 平外 ，且 .求证： .
17．如图，已知△ABC．
（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是　 　；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．
七、实践探究题
18．综合与实践
数学课上，老师提出问题：如图，钓板上存在三条互相平行的直线，，，图1中弹性皮筋两端点用钉子固定在点，处，拉住皮筋中部的一点至点处固定，点在直线上，．若，求的度数．
数学思考：（1）完成老师提出的问题．
深入探究：（2）老师让同学们在图1的基础上，通过移动点的位置或添加皮筋的方式增设条件来提出新的问题．
①“善思小组”提出问题：如图2，在图1的基础上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点处，另一端用钉子固定在点处．若，求的值．
②“智慧小组”提出问题：如图3，在与的交点处用钉子固定点，在与的交点处用钉子固定点，将点移动到点处（点在直线上）．若，请直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的性质
2．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用
3．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质
4．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
5．【答案】B
【知识点】图形的平移
6．【答案】
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念
7．【答案】
【知识点】平移的性质
8．【答案】95
【知识点】平行线的性质
9．【答案】512
【知识点】平移的性质
10．【答案】105°
【知识点】平行线的性质
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
12．【答案】证明：∵ （对顶角相等），
（已知）
∴ （等量代换）
∴ （同旁内角互补，两直线平行）
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】解：∵，∴，
∴，
∵，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
14．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°．
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】证明：∵ 平分 （已知）
∴ （角平分线的定义）
∵ （对顶角相等）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）
∴ （同旁内角互补，两直线平行）
【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）1＜BC＜9
（2）解：∵∠ACD=125°，
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠ACB=55°．
∵∠E=55°，
∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°
【知识点】平行线的性质
18．【答案】（1）；（2） ①，②；
【知识点】平行线的性质
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