2026年春期浙教版数学七年级下册第一次月考试题（含答案）

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2026年春期浙教版数学七年级下册第一次月考试题
一、单选题
1．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是(　　)
A．当∠1=∠2时，一定有a//b
B．当a//b时，一定有∠1=∠2
C．当a//b时，一定有∠1+∠2=90°
D．当∠1+∠2=180°时，一定有a//b
2．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第二次的拐角是，第一次的拐角是（　　）
A． B． C． D．
3．若与是同位角，且，则是（　　）
A． B． C．或 D．不能确定
4．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）
A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACB D．∠A=∠ECD
5．如图，.若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 （　　）
A．12 B．13 C．14 D．18
9．如图，已知直线 ， 被直线 所截， ，E是平面内任意一点（点E不在直线 ， ， 上），设 ， ．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
10．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．如图，直线，直线，垂足О在直线上.若，则的度数为　 　.
12．如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，应建在处，其依据是　 　．
13．直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD=　 　度．
14．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是　 　．
15．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；；若，则；与互余的角有个，其中正确的有 　 　把你认为正确结论的序号都填上
16．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_　 　。
三、计算题
17．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数.
18．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．
19．在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F．
（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB．
（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是　 　．
四、解答题
20．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．
21．如图，AD与BC相交于点E，求C的度数。
22．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
23．已知，点B在直线，之间，于点B.
（1）如图1，与之间满足的数量关系为　 　；
（2）如图2，与之间满足怎样的数量关系 说明理由；
（3）如图3，平分，平分交于点E，与交于点F，请直接写出的度数.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
2．【答案】A
【知识点】两直线平行，内错角相等
3．【答案】D
【知识点】同位角的概念
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定
5．【答案】B
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
6．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
9．【答案】D
【知识点】平行线的性质
10．【答案】C
【知识点】点到直线的距离
11．【答案】
【知识点】平行线的性质
12．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
13．【答案】30或150
【知识点】垂线的概念
14．【答案】∠BOC
【知识点】对顶角及其性质
15．【答案】①②③
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
16．【答案】∠α+∠β-∠γ=180°
【知识点】平行线的判定与性质
17．【答案】解：
【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念
18．【答案】（1）证明：∵∠D与∠1互余，
∴∠D+∠1＝90°，
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠D+∠1+∠COD＝180°，
∴∠D+∠AOD＝180°，
∴ED∥AB；
（2）解：∵ED∥AB，
∴∠AOF＝∠OFD＝70°，
∵OF平分∠COD，
∴∠COF＝ ∠COD＝45°，
∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．
【知识点】角的运算；平行线的性质
19．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠DEF＝∠DCB．
（2）∠DEF+∠DCB＝180°
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=.
∵，
∴
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
21．【答案】解：∵
∴∠C=∠B=50°
【知识点】两直线平行，内错角相等
22．【答案】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF＝ ∠AED＝69°.
∵AB∥CD，
∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
【知识点】角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
23．【答案】（1）
（2）解：.
理由：过点B作，如图，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴，
即
由（2）知：，∴.
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念；平行公理的推论
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