2026年春期浙教版数学七年级下册第一次月考训练卷（含答案）

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2026年春期浙教版数学七年级下册第一次月考训练卷
一、单选题
1．如图，，，则的度数是（　　）
A．40° B．50° C．110° D．130°
2．如图，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．下列所学过的真命题中，是基本事实的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．三角形两边之和大于第三边 D．同角的余角相等
4．如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（　　）
A．∠1=∠2+∠3 B．∠2=∠4
C．∠3=∠5 D．∠D+∠4+∠5=180°
5．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（　　）
A．70° B．80° C．65° D．60°
6． 如图，AB为半圆O的直径，C为AB延长线上一点，CD切半圆于点D，AE⊥CD于点E，连结AD，若∠C=40°，则∠DAE 的度数是（　　）
A．20° B．25° C．28° D．30°
7．如图，在下列条件中，能够说明AB//CD的条件是（　　）
A．∠1=∠4 B．∠B=∠D C．∠2=∠3 D．∠B=180°
8．如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：
①；②；③；④，
其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
9．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，，，若，，则点到的距离是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知轴，的坐标为，，则点的坐标是　 　．
12． 如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，AB的长度就是李明同学的成绩，其中的数学依据是　 　 ．
13．已知，且，则的度数是　 　．
14．如图，直线和交于O点，平分于点，则　 　．
15．如图，两条平行直线被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结，在平分线上取一点，过点作，交直线于点．记，则　 　(用含的代数式表示)．
16．如图，已知，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点，设，则　 　
三、计算题
17．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数.
18．如图，已知 ，∠ ，求 、 、 的度数．
19．在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F．
（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB．
（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是　 　．
四、解答题
20．如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．
求：
（1）的度数；
（2）的度数．
21．如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由．
22．已知：如图△ABC中AC＝6 cm，AB＝8 cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F．
（1）求证：△DFC是等腰三角形；
（2）求△AEF的周长．
23．已知 ，点B在直线之间，．
（1）如图1，请直接写出和之间的数量关系：_________．
（2）如图2，和满足怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图3，平分，平分，与交于点G，则的度数为_________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
2．【答案】C
【知识点】两直线平行，内错角相等
3．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；同位角的概念；余角；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定
5．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；对顶角及其性质
6．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质；三角形外角的概念及性质；切线的性质
7．【答案】A
【知识点】平行线的判定；内错角相等，两直线平行
8．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；内错角的概念；角平分线的概念
9．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；分类讨论
10．【答案】B
【知识点】点到直线的距离；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；已知正弦值求边长
11．【答案】或
【知识点】点的坐标；平行线的性质
12．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
13．【答案】或
【知识点】角的运算；垂线的概念
14．【答案】
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；角平分线的概念
15．【答案】或或
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
16．【答案】
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
17．【答案】解：
【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念
18．【答案】解：∵FC//AB//DE，
∴∠FCD=∠D，∠FCB+∠B=180°，
∵∠FCB=∠FCD-∠BCD，
∴∠FCB=∠D-∠α，
∴∠D-∠α+∠B=180°，
又∵∠α：∠D：∠B=2：3：4，
∴可设 ，
∴3x 2x+4x=180，
解得x=36，
．
【知识点】角的运算；平行线的性质
19．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠DEF＝∠DCB．
（2）∠DEF+∠DCB＝180°
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】（1）解：∵射线平分，，∴，
∴；
（2）解：∵，∴，
∵，
∴．
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质；角平分线的概念
21．【答案】解：石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等．理由如下：
∵，
∴．
∵M为BC中点，
∴．
又∵
∴，
∴，
即石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等．
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-SAS；两直线平行，内错角相等
22．【答案】（1）证明： ∵EF∥BC，
∴∠FDC=∠DCB，
∵CD平分∠ACB，
∴∠FCD=∠DCB，
∴∠FDC =∠FCD，
∴FD=FC，
∴△DFC是等腰三角形；
（2）解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=EB，
∵AC=6cm， AB=8cm，
∴△AEF的周长为： AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=8+6=14(cm).
【知识点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
23．【答案】（1）
（2）解：和满足：．理由：
过点B作，如图，
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵．
∴．
∴．
∴；
（3）
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质；角平分线的概念；猪蹄模型；平行公理的推论
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