2026年春期浙教版数学七年级下册期末试卷（含答案）

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2026年春期浙教版数学七年级下册期末试卷
一、单选题
1．某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（　　）
A． B． C．0.9m D．
2． 的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C． D．
3．﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C．6 D．
4．如果与是同类项，则的值为（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．12
5．若 ，则x+y的值为(　　）
A． B． C． D．
6．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知，过边上一点作直线，经测量，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（　　）
A． B． C． D．
8．﹣ 的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
9．下列单项式中是同类项的是（　　）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
10．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　）
A．点的左侧 B．点的右侧
C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点
二、填空题
11． 的倒数是　 　.
12．如图，直线a、b相交，，则　 　度．
13．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　.
14． 的绝对值是　 　．
15．对于正数x，规定，例如，则的结果是＝　 　．
三、复合题
16．计算.
（1） ；
（2）
（3）
（4）
17．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，．
（1）检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？
（2）若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？
（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？
18．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升
19．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米；
（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米；
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
20．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
21．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
（1）一个角的角平分线　 　这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2）如图2，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为．
①当为何值时，射线是的奇妙线？
②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是的奇妙线时的值．
四、解答题
22．解方程：
23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】140
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】2020.5
16．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
17．【答案】（1）解：
（千米），
答：收工时在A地东边2千米处；
（2）解：
（千米），
（升）．
∴（元），
答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
（3）解：∵该新能源汽车每行驶耗电12度，∴行驶耗电（度），
∴该汽车该天的耗电费用约为（元），
∴比使用燃油汽车省（元）．
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）
（3）解：这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）． 答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升
19．【答案】（1）（20﹣2t）
（2）（﹣2t2+20t）
（3）解：当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；
当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；
当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；
∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，
即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米.
20．【答案】（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）解：由圆柱的体积公式，得
，
答：这个蛋糕盒子的体积是 ；
（3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米.
21．【答案】（1）是
（2）解：①依题意有：
A．当时，
，
解得：；
B．当时，
，
解得；
C．当时，
，
解得：；
故当t为9或12或18时，射线是的“奇妙线”；
②依题意有
A．当时，
，
解得：；
B．当时，
，
解得；
C．当时，
，
解得：．
故当射线是的奇妙线时t的值为或或
22．【答案】解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为1得：
23．【答案】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，
当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7
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