2026年春期浙教版数学七年级下册期中训练卷（含答案）

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2026年春期浙教版数学七年级下册期中训练卷
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列计算结果正确的是（　　）.
A． B． C． D．
3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0
4．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小.在芯片上的某种电子元件大约只占，将0.00000065用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．若，则ab=（　　）
A．－10 B．－40 C．10 D．40
6．某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　．
8．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数 和★，请你帮他找回 这个数， =　 　．
9．把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：　 　.
三、复合题
10．解方程组：
（1）；
（2）．
四、填空题
11．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是　 　．
12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为　 　；
13．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为　 　．
14．将方程 变形成用含y的代数式表示x，则 　 　.
15．已知a＝212，b＝38，c＝54，则a，b，c的大小关系是　 　.
16．关于 ， 的二元一次方程组 的解为 ，则 的值为　 　
五、复合题
17．端午节来临，李老师在超市购买了两种粽子礼盒．已知购买3盒红枣粽子与4盒蛋黄粽子所需款数相同；购买1盒红枣粽子和2盒蛋黄粽子共需100元．
（1）求这两种粽子礼盒的单价；
（2）李老师用不足300元购买了两种粽子礼盒共8盒，其中一盒红枣粽子内有10个，一盒蛋黄粽子内有6个，若他将粽子分给55名学生和10名任课教师，每人至少能拿到一个粽子，请根据以上信息，求李老师的购买方案及所花款数？
18．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示.若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.
六、解答题
19．如图，已知 ，分别探究下面两个图形中 和 、 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.
结论：（1）_▲_；（2）__▲__。
选择结论：_▲_，说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
6．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
7．【答案】﹣1
【知识点】多项式乘多项式
8．【答案】-2
【知识点】解二元一次方程
9．【答案】y=
【知识点】解二元一次方程
10．【答案】（1）解：
得：
解得：，
将代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为：
（2）解：
由①得，③
③代入①得，
解得：，
将代入③得，，
∴原方程组的解为：
【知识点】解二元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】﹣1
【知识点】二元一次方程组的解
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
13．【答案】，或，
【知识点】平行线的性质
14．【答案】3y-2
【知识点】解二元一次方程
15．【答案】c＜a＜b
【知识点】实数的大小比较；幂的乘方运算
16．【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
17．【答案】（1）解：设红枣粽子礼盒的单价为x元，蛋黄粽子礼盒的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
∴红枣粽子礼盒的单价为40元，蛋黄粽子礼盒的单价为30元．
（2）解：设李老师的购买红枣粽子礼盒a盒，购买蛋黄粽子礼盒 （8-a） 盒，
由题意得，，
解得： ，
∵a为整数，
∴a=5．
即购买红枣粽子礼盒5盒，购买蛋黄粽子礼盒3盒，
花费：5×40+3×30=290元，
∴李老师的购买红枣粽子礼盒5盒，购买蛋黄粽子礼盒3盒，共花费290元．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
18．【答案】（1）解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
由题意可得， ，
解得： ，
∴A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；
（2）解：设购进A种魔方m个，则购进B种魔方（100﹣m）个，
根据题意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），
解得：m＜45，
∵m为正整数，
∴m的最大整数值为44，
即该社团最多购买A种魔方44个.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
19．【答案】解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.理由如下：过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°；（ 2 ）∠APC=∠PAB+∠PCD.理由如下：过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，∴∠APC=∠PAB+∠PCD.
【知识点】平行线的判定与性质
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