浙教七下1.1 直线的相交 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.1 直线的相交
一、单选题
1．如图，，，垂足为，则下面的结论中，不正确的是（ ）
A．点到的垂线段是线段 B．与互相垂直
C．与互相垂直 D．线段的长度是点到的距离
2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=38°，则∠2的度数为（　　）
A．38° B．52° C．76° D．142°
4．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（　　）
A．增加 B．不变 C．减少 D．增加
5．如图，已知直角 中， ， 于点 ，则表示点 到直线 距离的是（　　）
A．线段 的长度 B．线段 的长度
C．线段 的长度 D．线段 的长度
6．下列说法正确的是（　　）
A．一点确定一条直线 B．相等的角是对顶角
C．两点之间线段最短 D．若，则B为的中点
二、判断题
7．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离(　　)
9．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错）
三、填空题
10．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则等于　 　．
11．如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是　 　．
12．如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有　 　（填序号）
13．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是　 　
14．体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是　 　．
15．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH　 　BA(填“>”或“<”)，理由：　 　.
四、计算题
16．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数.
五、解答题
17．如图，已知直线相交于点O，，若，求的度数．
18．如图，直线是某自来水公司的主管道，点是在两侧的两个小区，现在要在主管道上寻找支管道连接点，铺设支管道向两个小区供水．有两个方案：
方案一
只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹 方案二
取两个连接点M和N，分别使得点M到C小区铺设的支管道最短，点N到D小区铺的管道最短在图中标出M，N的位置，保留画图痕迹
设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：___（填“>”、“<”或“=”），理由是______
19．如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°，求∠AOB的度数。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离
2．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
3．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
4．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
5．【答案】C
【知识点】点到直线的距离
6．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的中点；对顶角及其性质
7．【答案】错误
【知识点】垂线的概念
8．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离
9．【答案】正确
【知识点】垂线的概念
10．【答案】
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
11．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
12．【答案】①③
【知识点】垂线的概念
13．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
14．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
15．【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
16．【答案】解：
【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念
17．【答案】．
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
18．【答案】L1>L2，理由是：垂线段最短．
【知识点】垂线段最短及其应用
19．【答案】解：已知∠DOE与∠COE互余，根据两个角互余的意义，
知∠DOE+∠COE=90°，
所以∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°。
又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，
所以∠AOB=∠DOE (为什么 )，
所以∠AOB=28°。
【知识点】对顶角及其性质；余角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)