浙教七下1.3 平行线 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3 平行线
一、单选题
1．已知直线和直线外一点P，过点P作直线与平行，这样的直线有（　　）
A．有且只有一条 B．不止一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
2．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等
4．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
6．下列说法正确的是（　　）
A．在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B．在同一平面内，不重合的两条直线是平行线
C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
二、判断题
7．平行于同一直线的两条直线互相平行
8．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　 　
三、填空题
9．如果， ，那么b　 　c．
10．如图，若，，则与的位置关系是　 　．（填“平行”或“相交”）．
11．下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是　 　（只填序号）．
12．若，，则与的位置关系是　 　．
13．若直线 ， ，则直线 与 的位置关系是　 　.
14．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：　 　 和　 　．
四、解答题
15．如图，如果把街道近似地看成直线，那么哪些街道互相平行 哪些街道互相垂直
16．尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”．
已知：直线l和l外一点P
求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法）
17．在西安的大雁塔广场、兴庆公园等地，不少市民会在闲暇时间进行“抖空竹”活动，将其作为一种健身和娱乐方式．小华在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成数学问题：如图，，，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行公理及推论
2．【答案】A
【知识点】作图-平行线
3．【答案】B
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离；平行公理及推论
4．【答案】A
【知识点】平方根；平行公理及推论；无理数的概念；同位角的概念
5．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
6．【答案】C
【知识点】平行线的定义与现象
7．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】
【知识点】平行公理及推论
9．【答案】
【知识点】平行公理及推论
10．【答案】平行
【知识点】平行公理及推论
11．【答案】③
【知识点】实数在数轴上表示；平行公理及推论；无理数的概念
12．【答案】平行
【知识点】平行公理及推论
13．【答案】平行
【知识点】平行公理及推论
14．【答案】相交；平行
【知识点】平行公理及推论
15．【答案】解：
东二环∥东三环北路∥东四环中路；
工人体育场北路∥建国路。
东二环⊥工人体育场北路；
东三环北路⊥工人体育场北路；
东四环中路⊥工人体育场北路；
东二环⊥建国路；
东三环北路⊥建国路；
东四环中路⊥建国路。
【知识点】垂线的概念；平行线的定义与现象
16．【答案】解：第一种方法如图所示：
在直线l上任取两点C、D，作直线PC，在直线的同侧，作∠EPA=∠PCD，然后过点P、A即可作出直线AB，直线AB即为所求
第二种方法如图所示：
在直线l上任取一点A，连接AP并延长；以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线l和线段AP于点B，C，以点P为圆心，以AC长度为半径画弧，交线段AP于点D，以D为圆心，以BC长度为半径画弧，与上一圆弧交于点E，作直线PE，即为直线m，所以直线m即为所求.
【知识点】作图-平行线
17．【答案】
【知识点】平行公理及推论；同旁内角的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)