浙教七下1.5 平行线的性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.5 平行线的性质
一、单选题
1．如图，平行线，被直线所截，若，则等于(　　)
A． B． C． D．
2．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．48° D．45°
3．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．90° B．120° C．150° D．180°
4．如图所示，等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，直线，等腰直角的两个顶点A，B分别落在直线，上，．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，直线，被所截，且，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为：　 　．
8．如图所示，直线，平分，若，则　 　度．
9．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线和折射光线交主光轴于点P，若，，则　 　°．
10．如图，E是的边的中点，过点C作，过点E作直线交于D，交于F，若，则的长为　 　．
11．如图，分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么　 　．
12．如图，已知，，则　 　．
三、计算题
13．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
14．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
四、解答题
15．如图，点G在CA的延长线上，AF= AG，AD⊥BC，GE⊥BC
求证：AD平分∠BAC，
证明：AF=AG(已知)，
∴∠AGF=∠AFG(　 　)，
∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知) ，
∴∠ADC=∠GEC=90°(　 　 )，
∴AD∥GE (　 　)，
∴∠CAD=　 　(两直线平行，同位角相等)
∠BAD=∠AFG (　 　)，
∴∠CAD=∠BAD(等量代换)
∴AD平分∠BAC (　 　)
16．如图，∠ABE＝80°，BF是∠ABE的平分线，且BF∥CD，求∠C的度数.
17．仔细想一想，完成下面的推理过程
已知：如图，求．
解：，
__________（ ）
，
，
__________（ ）
__________（ ）
，
__________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质
3．【答案】A
【知识点】平行线的性质
4．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质
5．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质
6．【答案】A
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
7．【答案】
【知识点】平行线的性质
8．【答案】74
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
9．【答案】45
【知识点】平行线的性质
10．【答案】2.5
【知识点】平行线的性质
11．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质；同旁内角的概念
12．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】59°
【知识点】平行线的性质
14．【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】等边对等角；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠AGE；两直线平行，内错角相等；角平分线定义
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
16．【答案】解：∵BF是∠ABE的平分线，
∴∠ABF＝∠ABE，
∵∠ABE＝80°，
∴∠ABF＝40°，
∵BF∥CD，
∴∠C＝∠ABF，
∴∠C＝40°.
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
17．【答案】；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行；（或者）；两直线平行，同旁内角互补；．
【知识点】平行线的判定与性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)