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第2章 二元一次方程组 单元测试（提升卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，将方程组的解代入各选项的方程是解题的关键．将方程组的解代入各选项的方程，看是否成立即可得出答案．
【详解】解：A.把代入得：，，故该选项符合题意；
B. 把代入得：，，故该选项不合题意；
C. 把代入得：，故该选项不合题意；
D. 把代入得：，故该选项不合题意．
故选：A．
2．（本题3分）（20-21七年级下·湖南怀化·期中）已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】本题主要考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．
三个方程相加即可得到的值．
【详解】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故选：A．
3．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，小明爷爷有一块长为，宽为的长方形土地，现要沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形土地种植郁金香，设小长方形土地的长为，宽为，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决本题的关键是根据图形审题，列出方程组．根据图形可知两个小长方形土地加一个小长方形土地的宽即铺满了长方形块空地的长，即，两个小长方形土地的宽加一个小长方形土地的长即铺满了长方形空地的宽，即，解方程组即可．
【详解】解：设小长方形土地的长为，宽为，根据题意得：，
故选：D．
4．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．2 B． C．8 D．1
【答案】A
【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边都相等的未知数的值，理解解的定义是关键．
把与的值代入方程计算求出的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：把代入方程得：，即，
则，
故选：A．
5．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A．1 B． C．0 D．2021
【答案】B
【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，再代入计算即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
则有，
解得：，
∴，
故选：B．
6．（本题3分）（24-25八年级上·广东深圳·期末）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，其中水稻超产，小麦超产，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻吨，小麦吨，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．设该专业户去年计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，列方程组即可．
【详解】解：由题意得，
，
故选：．
7．（本题3分）（24-25七年级下·江苏扬州·期中）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，把方程组变形为，再根据方程组的解为进行求解即可．
【详解】解：将方程组变形得
∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
∴关于x、y的二元一次方程组的解为，
故选：C．
8．（本题3分）（21-22七年级下·广东东莞·期中）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4
【答案】C
【分析】根据方程的解的定义，把代入，求得的值，进而求出●的值，即可得到答案．
【详解】解：把代入，可得 ，
解得 ，
把，代入可得 ，
则“●”“★”表示的数分别为8，．
故选：C．
9．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【答案】C
【分析】本题主要考查了三元一次方程的应用，正确理解题意、进行分类讨论是解答本题的关键．
设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采购三种图书需500元列出方程，再依据x的数量分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中，且均为整数，
根据题意得，，
整理得，，
①当时，，
∴
∵且均为整数，
∴当时，，
∴；
当时，，
∴；
当时，，
∴；
②当时，，
∴
∵，且均为整数，
∴当时，，
∴；
当时，，
∴；
当时，，
∴；
综上，此次共有6种采购方案，
故选：C．
10．（本题3分）（22-23七年级下·重庆开州·期末）已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】将代入原方程组得，解得，经检验得是的解，故①正确；方程组两方程相加得，根据，得到，解得，故②正确；根据，，得到，得到，从而得到无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数，故③正确；根据，得到x，y都为自然数的解有共5对，故④正确．
【详解】解：将代入原方程组得，
解得，
将代入方程左右两边，
左边，右边，
∴当时，方程组的解也是的解，故①正确；
方程组 得，
若，则，解得，故②正确；
∵，，
∴两方程相加得，
∴，
∴ 无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数，故③正确；
∵，
∴x，y都为自然数的解有共5对，
故④正确．
故选：D
评卷人得分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（本题3分）（2024七年级下·江苏·专题练习）如果是方程的一组解，那么代数式 ．
【答案】4
【分析】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，根据是方程的一组解，得到，整体代入即可求解．
【详解】解：∵是方程的一组解，
∴．
∴
．
故答案为：4．
12．（本题3分）（2025八年级上·全国·专题练习）已知方程组是关于的二元一次方程组，则的值为 ．
【答案】
【分析】此题主要考查了二元一次方程组，绝对值的意义，理解二元一次方程组的定义，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．
根据二元一次方程组的定义得，求出后进行验证，即可得出最终的值．
【详解】解：∵方程组是关于的二元一次方程组，
∴，即，
解得：，
当时，原方程组可转化为：，不符合二元一次方程组的定义，舍去；
当时，原方程组可转化为：，符合二元一次方程组的定义；
综上所述：的值为．
故答案为：．
13．（本题3分）（21-22九年级下·江苏南通·月考）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小李将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设上坡有，平路有，已经列出一个方程，则另一个方程是 ．
【答案】
【分析】本题考查了二元一次方程组知识，掌握以上知识是解题关键；根据二元一次方程组知识，找到题目中等量关系，列出方程即可求解，注意题目中上坡和下坡的区别；
【详解】解：∵从乙地到甲地需，
∴乙地到甲地需，
∵下坡有，下坡每小时走，
∴下坡时间为，
∵平路有，平路每小时走，
∴平坡时间为，
∴列方程为：，
故答案为：；
14．（本题3分）（22-23九年级上·陕西西安·月考）已知x，y，z满足，且，则 ．
【答案】14
【分析】设，则整理得出，，，代入求得t，进一步代入求得x的值．
【详解】解：设，
则，，，
代入得：
解得：，
，
故答案为：14．
15．（本题3分）（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因为抄错c的值，解得，则 ．
【答案】7
【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，把代入方程组得，再把代入方程组中第一个方程得，联立①②③，求出的值代入计算即可
【详解】解：把代入方程组得，
∵是方程的一组解，
∴，
联立①②③，并解得，
∴，
故答案为：7．
16．（本题3分）（25-26七年级上·全国·课后作业）已知关于的方程组有下列结论：①当这个方程组的解的值互为相反数时，；②当时，原方程组的解也是方程的解；③无论取何值，的值始终不变．其中正确的是 （填序号）
【答案】①③
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，关键是根据条件，求出、的表达式．
解方程组得出、的表达式，根据的值确定、的值，逐一判断即可．
【详解】解：∵，
,
当与互为相反数时，，解得，故①正确；
当时，原方程组的解为，此时，故②错误；
∵，无论取何值，的值始终不变，故③正确．
故答案为：①③．
评卷人得分
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）（24-25七年级下·全国·期中）用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握解方程组的一般步骤是解题的关键．
（1）根据加减消元法求解即可；
（2）根据加减消元法求解即可；
（3）先消去b，再解关于a，c的二元一次方程组即可得解．
【详解】（1）解：，
由得，
解得，
把代入得，
原方程组的解为；
（2）解：，
由得，
解得，
把代入得，
解得，
原方程组的解为．
（3）解：，
由得，
由得，
解得，
把代入得，
解得，
把代入得，
解得，
原方程组的解为．
18．（本题8分）（24-25七年级下·北京·期中）阅读下面解方程组的过程，回答相应的问题．
解方程组：
，得，即．③
把③代入①，得，
解得．
把代入③，得．
所以原方程组的解为，
以上解方程组的方法叫做消常数项法．
请用上面的方法解方程组：；
【答案】
【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，由可得，再进一步求解即可．
【详解】解：，
，得，即③，
把③代入①，得，
即．
把代入③，得．
则方程组的解是．
19．（本题8分）（2025七年级下·全国·专题练习）已知关于的二元一次方程组和的解相同，求的平方根．
【答案】
【分析】本题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题的关键是掌握“消元”的方法．
先解，求出，然后代入得，求出a， b，即可求出的平方根．
【详解】解：根据题意重新联立方程组，得
①，得③，
②+③，得，
解得，
将代入①，得，
解得，
方程组的解为，
方程组和的解相同，
将代入得
④+⑤，得，
解得，
将代入④，得，
解得，
，
的平方根为．
20．（本题8分）（24-25七年级下·江苏苏州·月考）甲、乙两家公司组织员工游览某景点的门票售价如下：
人数 人 人 人以上
票价 元/人 元/人 元/人
(1)若甲公司有人游览，则共付门票费______元；
若乙公司共付门票费元，则乙公司有______人游览；
(2)若甲、乙两家公司共有人游览，其中甲公司不超过人，两家公司先后共付门票费元，求甲、乙两家公司游览的人数．
【答案】(1)；；
(2)甲公司有人游览，乙公司有人游览．
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．
（1）根据表格信息，利用费用人数票价求解即可；
（2）设甲公司有人游览，则乙公司有人游览，根据题意分两种情况讨论，列方程组求解即可．
【详解】（1）解：若甲公司有人游览，则共付门票费：（元），
，
乙公司人数超过人，
则乙公司游览人数为：（人），
故答案为：；；
（2）解：设甲公司有人游览，则乙公司有人游览，
若时，
根据题意，得，
解得，；
若时，
根据题意，得，
解得，，
甲公司不超过人，
此情况不符合题意，舍去；
答：甲公司有人游览，乙公司有人游览．
21．（本题8分）（24-25七年级下·全国·单元测试）对实数，定义一种新运算，规定（其中，均为常数），例如：，．
(1)求，的值；
(2)求关于，的方程的正整数解．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了新运算、二元一次方程组的解法、二元一次方程的正整数解，解决本题的关键是把规定的新运算转化为一般的方程组，通过解方程组求出字母的值．
把和分别代入，可得关于、的二元一次方程组，解方程组求出、的值即可；
由可知，可得：、，根据，可得关于、的方程组，整理可得，再根据、为正整数，分情况讨论确定于、的值即可．
【详解】（1）解：根据题意可得：，
，
可得方程组:，
得：，
解得，
把代入得：，
解得：，
方程组的解为：，
的值为，的值为；
（2）解：把，代入，
可得：，
，
，
原方程可化为，
整理得：，
，
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，；
当时，为负数，不符合题意，舍去；
方程的正整数解为．
22．（本题10分）（24-25七年级下·浙江金华·月考）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
(1)方程的共轭二元一次方程是 ；
(2)若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ；
(3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：
解共轭方程组时，可以采用下面的解法：
②+①得：，所以③
③得：④
①-④得：，从而得
所以原方程组的解是
用上述方法求共轭方程组的解．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了新定义，解二元一次方程组，理解新定义是解题的关键．
（1）根据共轭二元一次方程的定义即可求解；
（2）根据共轭二元一次方程组的定义得到，，然后解方程组即可求解；
（3）根据拓展的解法即可求解．
【详解】（1）解：根据共轭二元一次方程的定义，方程的共轭二元一次方程是
故答案为：；
（2）解：根据共轭二元一次方程组的定义，得，，
解得，，
故答案为：；
（3）解：
得 ，
，
，得 ，
，得 ，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
23．（本题10分）（24-25八年级上·山东青岛·期末）根据以下素材，探索解决问题．
素材一：乐乐餐饮公司提供的早餐中，包含一个的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品．
素材二：谷物、牛奶和鸡蛋的部分营养成分如下表：
项目 谷物 牛奶 鸡蛋
蛋白质（g） 9.0 3.0 12.0
脂肪（g） 2.1 3.2 8.0
水分（g） 40.2 89.8 74.1
素材三：乐乐餐饮公司有A，B两种午餐套餐（如下表），为了平衡膳食，建议在一周内，平均每顿午餐蔬菜的摄入量不少于280g，肉类摄入量不少于．
套餐 肉类 蔬菜类 主食
A
B
问题解决：
(1)若一份早餐包含一个的鸡蛋、牛奶和谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量；
(2)若早餐中要求蛋白质总含量占早餐总质量的，已知乐乐餐饮提供的一份早餐的总质量为，求每份早餐中牛奶和谷物食品的质量？
(3)为平衡膳食、请你选出一周内符合午餐要求的A，B套餐组合（一周按5天计算）________（填序号）．
①A套餐1天、B套餐4天 ②A套餐2天、B套餐3天
③A套餐3天、B套餐2天 ④A套餐4天、B套餐1天
【答案】(1)
(2)该早餐中牛奶，谷物
(3)②
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用、百分数的应用等内容；
（1）根据比例计算蛋白质总含量即可；
（2）根据营养成分得条件建立二元一次方程组求解即可；
（3）分别计算出每一方案的蔬菜总量和肉类总量，再进行比较即可．
【详解】（1）解：由题意得，（g）；
答：该份早餐中蛋白质总含量为；
（2）解：设该早餐中牛奶，谷物，
由题意得：，
解得：，
答：该早餐中牛奶，谷物；
（3）解：A套餐每天蔬菜250克，肉类80克，B套餐每天蔬菜300克，肉类50克，
一周按5天计算，
①A套餐1天、B套餐4天，蔬菜总量为克，肉类总量为克；
②A套餐2天、B套餐3天，蔬菜总量为克，肉类总量为克；
③A套餐3天、B套餐2天，蔬菜总量为克，肉类总量为克；
④A套餐4天、B套餐1天，蔬菜总量为克，肉类总量为．
只有A套餐2天、B套餐3天满足蔬菜不少于克，肉类不少于克，
故选：②．
24．（本题12分）（21-22七年级下·福建泉州·月考）数学方法：
解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ．
(2)知识迁移：请用这种方法解方程组．
(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
求关于x，y的方程组的解．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）设，，即可得，解方程组即可求解；
（2）设，，则原方程组可化为，解方程组即可求解；
（3）设，，则原方程组可化为，，根据的解为，可得，即有，则问题得解．
【详解】（1）设，，则原方程组可化为，
∵的解为，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）设，，则原方程组可化为，
解得，
即有，
解得，
即：方程组的解为；
（3）设，，则原方程组可化为，
化简，得，
∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴，即有，
解得：，
故方程组的解为：．
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第2章 二元一次方程组 单元测试（提升卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）（20-21七年级下·湖南怀化·期中）已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，小明爷爷有一块长为，宽为的长方形土地，现要沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形土地种植郁金香，设小长方形土地的长为，宽为，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．2 B． C．8 D．1
5．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A．1 B． C．0 D．2021
6．（本题3分）（24-25八年级上·广东深圳·期末）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，其中水稻超产，小麦超产，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻吨，小麦吨，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（本题3分）（24-25七年级下·江苏扬州·期中）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）（21-22七年级下·广东东莞·期中）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4
9．（本题3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
10．（本题3分）（22-23七年级下·重庆开州·期末）已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
评卷人得分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（本题3分）（2024七年级下·江苏·专题练习）如果是方程的一组解，那么代数式 ．
12．（本题3分）（2025八年级上·全国·专题练习）已知方程组是关于的二元一次方程组，则的值为 ．
13．（本题3分）（21-22九年级下·江苏南通·月考）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小李将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设上坡有，平路有，已经列出一个方程，则另一个方程是 ．
14．（本题3分）（22-23九年级上·陕西西安·月考）已知x，y，z满足，且，则 ．
15．（本题3分）（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因为抄错c的值，解得，则 ．
16．（本题3分）（25-26七年级上·全国·课后作业）已知关于的方程组有下列结论：①当这个方程组的解的值互为相反数时，；②当时，原方程组的解也是方程的解；③无论取何值，的值始终不变．其中正确的是 （填序号）
评卷人得分
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）（24-25七年级下·全国·期中）用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
(3)
18．（本题8分）（24-25七年级下·北京·期中）阅读下面解方程组的过程，回答相应的问题．
解方程组：
，得，即．③
把③代入①，得，
解得．
把代入③，得．
所以原方程组的解为，
以上解方程组的方法叫做消常数项法．
请用上面的方法解方程组：；
19．（本题8分）（2025七年级下·全国·专题练习）已知关于的二元一次方程组和的解相同，求的平方根．
20．（本题8分）（24-25七年级下·江苏苏州·月考）甲、乙两家公司组织员工游览某景点的门票售价如下：
人数 人 人 人以上
票价 元/人 元/人 元/人
(1)若甲公司有人游览，则共付门票费______元；
若乙公司共付门票费元，则乙公司有______人游览；
(2)若甲、乙两家公司共有人游览，其中甲公司不超过人，两家公司先后共付门票费元，求甲、乙两家公司游览的人数．
21．（本题8分）（24-25七年级下·全国·单元测试）对实数，定义一种新运算，规定（其中，均为常数），例如：，．
(1)求，的值；
(2)求关于，的方程的正整数解．
22．（本题10分）（24-25七年级下·浙江金华·月考）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
(1)方程的共轭二元一次方程是 ；
(2)若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ；
(3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：
解共轭方程组时，可以采用下面的解法：
②+①得：，所以③
③得：④
①-④得：，从而得
所以原方程组的解是
用上述方法求共轭方程组的解．
23．（本题10分）（24-25八年级上·山东青岛·期末）根据以下素材，探索解决问题．
素材一：乐乐餐饮公司提供的早餐中，包含一个的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品．
素材二：谷物、牛奶和鸡蛋的部分营养成分如下表：
项目 谷物 牛奶 鸡蛋
蛋白质（g） 9.0 3.0 12.0
脂肪（g） 2.1 3.2 8.0
水分（g） 40.2 89.8 74.1
素材三：乐乐餐饮公司有A，B两种午餐套餐（如下表），为了平衡膳食，建议在一周内，平均每顿午餐蔬菜的摄入量不少于280g，肉类摄入量不少于．
套餐 肉类 蔬菜类 主食
A
B
问题解决：
(1)若一份早餐包含一个的鸡蛋、牛奶和谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量；
(2)若早餐中要求蛋白质总含量占早餐总质量的，已知乐乐餐饮提供的一份早餐的总质量为，求每份早餐中牛奶和谷物食品的质量？
(3)为平衡膳食、请你选出一周内符合午餐要求的A，B套餐组合（一周按5天计算）________（填序号）．
①A套餐1天、B套餐4天 ②A套餐2天、B套餐3天
③A套餐3天、B套餐2天 ④A套餐4天、B套餐1天
24．（本题12分）（21-22七年级下·福建泉州·月考）数学方法：
解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ．
(2)知识迁移：请用这种方法解方程组．
(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
求关于x，y的方程组的解．
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