5.4 乘法公式(2)

课件15张PPT。一、回顾思考：平方差公式：观察公式的左边和右边有什么特点？
这个公式在数学学习中有什么作用？二、提出问题： 小明是个勤奋好学、善于思考的好学生，他发现
于是他猜想： 请问他的猜
想正确吗？请帮助他验证！验证猜想：三、验证猜想： 为了美化环境，把一个边长为a米的正方形花坛进行扩建，要求边长扩大b米。你有那些方法求出扩建后的正方形花坛的面积？比一比，看谁的方法多。从“整体” 看：正方形花坛的面积为＿ ＿ ＿ ＿ ＿。从“局部” 看：正方形花坛的面积为＿ ＿ ＿ ＿ ＿。注意：1、从以上的验证中得到一个怎样的等式？2、你能用多项式的乘法来验证
的正确性吗？3、观察等式左右两边的特征，你能用自己的语言
表达这个数学结论吗？ 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。四、尝试应用两数和的完全平方公式：填一填：
五、类比猜想：你能用公式 计算 吗？两数差的完全平方公式：比一比：两数差的完全平方公式：两数和的完全平方公式：你能说一说这两个公式的联系和区别吗？ 在边长为a的红色正方形纸板上，把两条宽都为b的蓝色纸板（如图）盖在红色纸板上面.你能用多种方法把剩余的红色纸板面积表示出来吗？你又发现了什么？ab合作学习形式1：a2-2ab＋b2形式2：(a-b)2=b
以上两个公式称为完全平方公式， 完全平方公式和平方差公式也称为乘法公式.乘法公式六、小 结七、变式应用：例1、计算：思考：（1）完全平方展开有几项？
（2）每一项的符号特征？
(7－y )2 ＝比较下列计算结果，你能得到什么结论？ (2s-t )2＝(-2x-3y )2＝(a-b)2＝ (-a+b )2互为相反数的两个数的完全平方相等(2) (-2s+t)2＝(1) (y－7)2 ＝ (3) (2x+3y)2＝(-a-b)2＝ (a+b )2 下列等式是否成立? 若不成立，请说明理由．
（成立）（成立）解：(3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a)（不成立）即 (1?4a)＝?(4a?1)＝?(4a?1)，∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)]＝?(4a?1)(4a?1)
＝?(4a?1)2。 (1) (?4a+1)2=(1?4a)2；(2) (?4a?1)2=(4a+1)2； (3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2练一练1、选择适当的公式计算： (P119作业题第2题）
(1)（2x-1)(-1+2x); (2) (-2x-y)(2x-y)
(3) (-a+5)(-a-5); (4) (ab-1)(-ab+1)2、填空：八、大家谈收获：1、本节课你学到了什么？2、一种很重要的数学方法：验证数学结论
----用图形的面积来解释数学式子.3、数学思想：转化思想----和与差的转化.首平方，尾平方，两倍首尾中间放
公式变形为：
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2(a－b)2=a2－2ab＋b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2两数和的完全平方两数差的完全平方本节课学习了：完全平方公式九、拓展提高