浙教版七年级下册数学 2.1二元一次方程 课堂练习（含答案）

浙教版七年级下册数学2.1二元一次方程课堂练习（含答案）
一、单选题
1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．2
3．若方程（a+3）x+3y|a|-2＝1是关于x， y的二元一次方程，则a的值为（　　）
A．－3 B．±2 C．±3 D．3
4．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
5．将变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知是方程的一个解，则a的值为（　　）
A． B． C． D．
7．某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g．设蛋白质、脂肪的含量分别为（g），（g），可列出方程（　　）
A． B． C． D．
8．某早餐店每天都要采购豆奶、牛奶和果汁三种饮品，其中豆奶瓶数是牛奶瓶数的2倍，豆奶、牛奶的采购价分别为2元/瓶、5元/瓶.若采购的总费用只与三种饮品的总瓶数有关，与三种饮品的瓶数比例变化无关，则果汁的采购价为（　　）
A．2元/瓶 B．3元/瓶 C．5元/瓶 D．7元/瓶
9． 若是x，y的二元一次方程的解，则a的值为（　　）
A． B． C．5 D．7
10． 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路． 如果保持上坡速度为每小时 3 千米， 平路速度为每小时 4 千米， 下坡速度为每小时 5 千米， 那么从甲地到乙地需 54 分钟， 从乙地到甲地需 42 分钟． 问： 从甲地到乙地全程是多少千米？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题． 设未知数 ， 已经列出一个方程为 ， 那么另一个方程正确的是 (　　)
A．． B．．
C．． D．．
二、填空题
11．在方程3x－ y＝5中，用含x的代数式表示y为　 　.
12． 若是关于，的二元一次方程，则　 　．
13．蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有　 　种。
14．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则　 　．
15．一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是　 　．
16．如果无理数值介于两个连续正整数之间，即满足（其中，是连续正整数），我们则称无理数的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中是关于、的二元一次方程的一组正整数解，则　 　．
三、综合题
17．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值．
（1）按照小云的方法，的值为　 　，的值为　 　；
（2）请按照小辉的思路求出的值．
四、实践探究题
18．综合与实践
根据以下素材，探索完成任务.
设计合适的盒子！
素材1 有一个长为90cm，宽为60cm的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）.
素材2 把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子的底面的周长是220cm. 图1 图2
素材3 如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是cm和cm（和都是整数，）. 图3 图4
问题解决
任务1 确定无盖盒子的高 根据素材2，求出该长方体盒子的高.
任务2 研究底面长、宽的关系 根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，写出用含的代数式.
任务3 确定有盖盒子的大小 若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm，请写出符合条件的一对，的值.
答案
1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B
11．y＝12x－20 12． 13．3 14． 15． 16．或或
17．（1）5；-3
（2）解：①+②，得，
即， ， ， ， 解得：．
18．解：任务1
设长方体盒子的高为a，
则底面长为90－2a，则底面宽为60－2a，
2(90－2a＋60－2a)＝220， ∴a＝10．
故长方体盒子的高为10cm．
任务2图3或图4选择一种即可．
图3：y＋2(30－x)＝90， ∴y＝2x＋30．
图4：y＋2(45－x)＝60， ∴y＝2x－30．
任务3
任务3：答案不唯一：选图3方案：
∵若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm，且
∴当x=24，y=78；当x＝25，y＝80．
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