5.4 乘法公式(1)

课件15张PPT。5.4 乘法公式（1）
---平方差公式
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
问:小明能拼成功吗?
做一做原图形实际面积为：________________新长方形的面积为：_________________bab解决问题(a+b)(a-b)=a2-b2即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 平方差公式b3aa2-(3b)215b12-(5b)21-25b2-x2(-x)2-22x2-4-2x3(-2x)2-32a2-9b24x2-93b填一填 例1 计算：(?4a3?1)(4a3?1)初步尝试:(1) (3x+5y)(3x-5y) 步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． (4) (-2x+y)(2x-y)下列式子中哪些可以用平方差公式运算?(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1)
(3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2)明察秋毫不可以可以可以不可以第一组:(1) (x+3)( )=x2-9(2) (-1-2x)( 2x-1)=(3) (m+n)( )=n2-m2(4) ( )(-y-1)=1-y2(5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4X-31-4x2n-m-1+y-3a2-2b2仔细填一填(6)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，则x-y=___
(7)当x= ,y= ,代数式
(x+y)(x-y)+y2=____-23第二组:例2、用平方差公式计算:
103×97 =(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9
=9991练一练(1)59.8×60.2
例3 计算想一想: 你能很快计算下列式子吗?(结果可用幂的形式表示) 利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216
祝你成功！例4:(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?解：原式=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式
(数形结合思想和整体思想).1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2．什么样的式子才能使用平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?