浙教版(2024)七下1.2同位角、内错角、同旁内角 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.2同位角、内错角、同旁内角
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角.
2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.
3. 在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神.
新知导入
相传中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟(约前468~前376)制作的。风筝的骨架构成了许多角(如图),这些角之间有怎样的位置关系
a1
a2
a3
新知导入
如图,两条直线l1，l2被第三条直线所截，构成了8个角。
它们之间有多种位置关系,如∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,
∠6与∠8分别是对顶角。
下面我们来认识另外几种新的关系。
1
3
2
4
5
7
6
8
A
B
C
D
E
F
新知讲解
观察∠1 与∠5 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
1
5
②在直线EF的同侧（右侧）
①在直线AB、CD的同一侧（上方）
同位角
图中还有其他同位角吗？
新知讲解
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
2
6
∠2和∠6
3
7
∠3和∠7
4
8
∠4和∠8
新知讲解
图形特征：
在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
特别提醒：
1. 同位角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 .
2.同位角的顶点不是公共的 .
3.“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”，即如果一个角在左上方，那么另一个角也应在左上方.以此类推，两个同位角的位置关系具有 “同上、同左”“同上、同右” “同下、同左”“同下、同右的特征.
新知讲解
观察∠3 与∠5 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
②分别在直线EF的两侧
①在直线AB、CD之间
内错角
图中还有其他内错角吗？
3
5
4
6
新知讲解
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：
内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”.
1
2
1
1
1
2
2
2
新知讲解
特别提醒：
1.内错角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 .
2.内错角的顶点不是公共的 .
3.“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧 . 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征.
新知讲解
观察∠3 与∠6 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
②在直线EF的同一旁（左侧）
①在直线AB、CD之间
同旁内角
图中还有其他同旁内角吗？
3
6
4
5
新知讲解
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：
同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U”
1
1
1
1
2
2
2
2
新知讲解
特别提醒：
1.同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 .
2.同旁内角的顶点不是公共的 .
3.“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示夹在两直线之间.同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征.
新知讲解
（1）∠4与∠8是同位角，还有∠1和∠5，∠3和∠7，∠,2和∠6.
（2）∠4与∠6是内错角，内错角一共有2对.
（3）除∠3与∠6外,同旁内角还有∠4与∠5.
1.如图。
(1)∠4与∠8是同位角吗 还有哪几对是同位角
(2)∠4与∠6是内错角吗 内错角一共有几对
(3)除∠3与∠6外,还有其他同旁内角吗
做一做
新知讲解
可以看成内错角
2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成什么角 类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
做一做
新知讲解
2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成什么角 类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
同位角
同旁内角
内错角
做一做
新知讲解
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
3
6
归纳：
新知讲解
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
特别提醒
例 如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。
新知讲解
解：因为∠2与∠4是对顶角，
所以∠2=∠4。
又已知∠1=∠2,所以∠1=∠4。
因为∠2与∠3互为补角，
所以∠2+∠3=180°，
所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补。
课堂练习
基础题
1. 如图，∠1 与∠ 2是同位角的对数有（ ）
D
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
课堂练习
2.如图，给出下列四个结论：
①∠2 与∠6 是内错角； ②∠3 与∠4 是内错角；
③∠5 与∠6 是同旁内角； ④∠1 与∠4 是同旁内角.
其中正确的是( )
A.①② B.②③④
C.①②④ D.①②③④
C
基础题
3.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来.
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6.
内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8.
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5.
课堂练习
基础题
课堂练习
提升题
1.隶体是一种汉字字体，书写时讲究“蚕头雁尾”“一波三折”,书法界有“汉隶唐楷”之称.若将下列隶体汉字的笔画都看成线段,则不含内错角的汉字是( )
C
2.如图,下列结论:
①∠2和∠3是内错角;②∠2和∠B是同位角;③∠A和∠B 是同旁角;
④∠A和∠ACB不是同旁内角.其中正确的结论是 .(填序号)
课堂练习
①②③
提升题
如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（1）∠4的度数；
课堂练习
解：（1）∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°.
又∵∠1∶∠2＝5∶3，
∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.
又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等，
∴∠4＝∠2＝67.5°.
拓展题
如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（2）∠ CHP 的度数.
课堂练习
解：（2）∵∠4与∠ CHG 互补，
∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°.
又∵ HP 平分∠ CHG ，
∴∠ CHP ＝ ∠ CHG ＝56.25°.
拓展题
课堂总结
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
3
6
板书设计
同位角、内错角、同旁内角：
课题：1.2同位角、内错角、同旁内角
Thanks!
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