浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练1.1 直线的相交
一、对顶角辨析
1．（2025七下·北仑期中）下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解： A、∠1与∠2是对顶角；
B、∠1与∠2不是对顶角；
C、∠1与∠2不是对顶角；
D、∠1与∠2不是对顶角；
故答案为：A.
【分析】 两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
2．（2022七下·易县期中）下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义：
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和角度不同，不是对顶角；
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和是对顶角；
故答案为：．
【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。
3．（2025七下·天河期末）下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解： A、B、C 选项中工具的工作原理都涉及到对顶角相等的知识，而D中的圆规主要是利用了弧长与半径等相关知识来画圆等操作，没有应用到对顶角及其相关知识，所以选 D。
【分析】利用对角线的定义和概念运用到各个选项中即可。
4．（2025七下·浏阳期末） 如图，∠2与∠4是一对（ ）
A．对顶角 B．内错角 C．同旁内角 D．同位角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据图形可知，∠2与∠4是一对对顶角．
故答案是：A.
【分析】根据对顶角的概念即可得出答案．
5．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B．
【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．
二、对顶角的性质--相等
6．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．112° D．124°
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】∵∠1和∠2是对顶角，∠1=56°
∴∠2＝∠1＝56°
故答案为：56°
【分析】对顶角相等即可求解。
7．（2023七下·鞍山期末）如图，对顶角量角器测得零件的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：因为对顶角相等，
所以对顶角量角器测得零件的度数是30°，
故答案为：A.
【分析】由对顶角相等，即可得出答案.
8．（2024七下·琼海月考）如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由对顶角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故选：A．
【分析】
本题考查的是对顶角，根据对顶角的性质，可得∠1的度数．
9．（2025七下·岳麓月考）如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为 °．
【答案】
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴∠AOF=180°-∠1-∠2=180°-94.3°-31.4°=54.3°，
∵∠AOF与∠BOE是对顶角，
∴∠BOE=54.3°，
∴的余角为；
故答案为：．
【分析】由平角的定义可求出∠AOF的度数，然后根据对顶角相等求出∠BOE的度数，最后根据和为90°的两个角互为余角可求出答案.
10．（2024七下·集美期中）如图，直线AB，CD相交于O，若，OA平分，求．
【答案】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，
∴设∠EOC=x，∠EOD=2x，
故x+2x=180°，
解得：x=60°，
可得：∠COE=60°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠COA=∠AOE=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】本题主要考查了角平分线、邻补角、对顶角定义和性质，根据∠EOC：∠EOD=1：2，求出∠COE=60°，根据OA平分∠EOC，求出∠AOC，由于∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD=∠AOC．
11．（2025七下·广安期中）如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数．
【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∴，．
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【分析】根据垂直的定义得，由对顶角相等可求得的度数根据角的和差∠BOE=∠BOD+∠DOE可求得的度数；然后由角平分线的定义可求得的度数，再根据角的和差即可求解．
三、垂线(段)的概念及作法
12．（2024七下·清苑期中）下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三角板（量角器）画图-垂线
【解析】【解答】解： 用三角尺过直线l外的点P画l的垂线的作法为：将三角板的一条直角边与已知直线l完全重合，平移三角板，使另一条直角边经过点P，沿直角边过点P画出垂线，并标注字母，故D正确，
故答案为：D．
【分析】根据用三角尺过直线外一点作直线垂线的作法进行判断即可.
13．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，则OM与ON重合的理由是 。
【答案】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴与重合．
故答案为：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解答即可．
14．（2025七下·上城期末） 如图所示，下列说法不正确的是
A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段
C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB
【答案】B
【知识点】垂线段的概念
【解析】【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；
故答案为： B.
【分析】根据点到直线的距离的意义，可得答案.
15．（2023七下·邹平期末）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故答案为：D．
【分析】根据“在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线”求解，但画已知直线的垂线，可以画无数条．
16．（2024七下·太谷期中）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
四、点到直线的距离
17．（2025七下·罗湖期末） 如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，，若，，，则点M到直线l的距离是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】A
【知识点】点到直线的距离；垂线段的概念
【解析】【解答】解：已知MC⊥l，所以点M到直线l的距离就是垂线段MC的长度，MC = 2cm.
故答案为： A.
【分析】点到直线的距离是指从该点到直线的垂线段的长度.
18．（2024七下·和平期中）下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离
19．（2025七下·北川期末）如图，AB⊥BC，DB⊥AC，下列线段的长能表示点B到AC的距离的是（ ）
A．AB B．BD C．BC D．AD
【答案】B
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵DB⊥AC，
∴线段BD的长能表示点B到AC的距离．
故答案为：B.
【分析】根据点到直线的距离的定义分析.
20．（2025七下·越秀期末） 如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，，垂足为B，，，，则点P到直线l的距离是 ．
【答案】3
【知识点】两点之间线段最短；点到直线的距离
【解析】【解答】
解：根据点到直线的距离可知： 点P到直线l的距离是PB，
∵PB=3
∴点P到直线l的距离是PB=3
故答案为：3 .
【分析】点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离；由题知：PB⊥l，根据点到直线的距离的定义可知：PB的长度就是点P到直线l的距离，代入数据即可得出答案.
21．（2025七下·罗湖期末） 如图， 在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， 的面积为15，则A到直线BC的距离为 .
【答案】5
【知识点】点到直线的距离；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵的面积为15，
∴，
∴，
∴AD=5。
即A到直线BC的距离为 5.
故答案为：5 .
【分析】根据三角形的面积计算公式，可得出，根据BC的长度，进一步即可计算得出AD的长，即为A到直线BC的距离。
22．（2025七下·慈溪期末） 如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，，C为垂足.分别测得米，米，米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19 米 B．2.16 米 C．2.25 米 D．2.20 米
【答案】B
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：跳远成绩是测量落地点与起跳线之间的距离，即点到直线距离，所以是AC的长度.
故答案为：B .
【分析】点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。
五、垂线段最短的应用
23．（2025七下·北仑期中）如图，从点向直线所画的4条线段中，线段 最短．
【答案】PB（或BP）
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解： 根据“垂线段最短”可知，PB最短，
故答案为：PB（或BP）.
【分析】 根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短”进行判断.
24．（2025七下·南宁期末）如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是 ．
【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短．
故答案为：垂线段最短．
【分析】根据垂线段最短解答即可．
25．（2024七下·宁江期末）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：由题意知，依据为垂线段最短，
故答案为：B．
【分析】利用垂线段最短的性质及生活常识分析求解即可.
26．（2025七下·龙岗期末）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB丄CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ）
A．点到直线，垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：已知要把河中的水引到水池A中，AB⊥CD，此时AB是点A到直线CD的垂线段，根据 “点到直线，垂线段最短” 的原理，所以在B处挖渠能使水渠长度最短.
故答案为：A.
【分析】 本题考查的是点到直线的距离相关知识，识别题目中的几何元素（点A、直线CD 、垂线段AB ），对应 “点到直线的距离” 概念，回忆 “垂线段最短” 这一基本事实进行判断.
27．（2025七下·绵阳月考）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ）
A．平板弹墨线
B．建筑工人砌墙
C．弯河道改直
D．测量跳远成绩
【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：A、平板弹墨线，利用的是“两点确定一条直线”的原理，通过两点弹出直线，并非“垂线段最短”，所以该选项不符合；
B、建筑工人砌墙，是利用铅垂线的原理，保证墙与地面垂直，依据的是重力方向竖直向下，与“垂线段最短”无关，该选项不符合；
C、弯河道改直，是为了缩短路程，依据的是“两点之间，线段最短”，而不是“垂线段最短”，该选项不符合；
D、测量跳远成绩时，测量的是从起跳点到落脚点的垂线段的长度，因为从落脚点到起跳线的垂线段是最短的，这样测量能得到最准确的成绩，符合“垂线段最短”的原理，该选项符合．
故选：D．
【分析】根据垂线段最短逐项进行判断即可求出答案.
28．（2025七下·永康期末）如图是小明在运动会跳远比赛中的示意图，点A，B是他落地时脚后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度（ ）
A．AD B．BD C．AE D．BC
【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：图中只有AE与BC均垂直于起跳线，但AE更短，故AE长为本次跳远成绩.
故答案为：C.
【分析】根据跳远成绩的定义，是取离起跳线最近的脚后跟位置到起跳线的垂直距离，据此分析图中线段.
1 / 1浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练1.1 直线的相交
一、对顶角辨析
1．（2025七下·北仑期中）下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七下·易县期中）下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·天河期末）下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·浏阳期末） 如图，∠2与∠4是一对（ ）
A．对顶角 B．内错角 C．同旁内角 D．同位角
5．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A．7 B．6 C．5 D．4
二、对顶角的性质--相等
6．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．112° D．124°
7．（2023七下·鞍山期末）如图，对顶角量角器测得零件的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七下·琼海月考）如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
9．（2025七下·岳麓月考）如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为 °．
10．（2024七下·集美期中）如图，直线AB，CD相交于O，若，OA平分，求．
11．（2025七下·广安期中）如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数．
三、垂线(段)的概念及作法
12．（2024七下·清苑期中）下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，则OM与ON重合的理由是 。
14．（2025七下·上城期末） 如图所示，下列说法不正确的是
A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段
C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB
15．（2023七下·邹平期末）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
16．（2024七下·太谷期中）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
四、点到直线的距离
17．（2025七下·罗湖期末） 如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，，若，，，则点M到直线l的距离是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
18．（2024七下·和平期中）下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2025七下·北川期末）如图，AB⊥BC，DB⊥AC，下列线段的长能表示点B到AC的距离的是（ ）
A．AB B．BD C．BC D．AD
20．（2025七下·越秀期末） 如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，，垂足为B，，，，则点P到直线l的距离是 ．
21．（2025七下·罗湖期末） 如图， 在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， 的面积为15，则A到直线BC的距离为 .
22．（2025七下·慈溪期末） 如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，，C为垂足.分别测得米，米，米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19 米 B．2.16 米 C．2.25 米 D．2.20 米
五、垂线段最短的应用
23．（2025七下·北仑期中）如图，从点向直线所画的4条线段中，线段 最短．
24．（2025七下·南宁期末）如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是 ．
25．（2024七下·宁江期末）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
26．（2025七下·龙岗期末）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB丄CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ）
A．点到直线，垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
27．（2025七下·绵阳月考）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ）
A．平板弹墨线
B．建筑工人砌墙
C．弯河道改直
D．测量跳远成绩
28．（2025七下·永康期末）如图是小明在运动会跳远比赛中的示意图，点A，B是他落地时脚后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度（ ）
A．AD B．BD C．AE D．BC
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解： A、∠1与∠2是对顶角；
B、∠1与∠2不是对顶角；
C、∠1与∠2不是对顶角；
D、∠1与∠2不是对顶角；
故答案为：A.
【分析】 两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
2．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义：
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和角度不同，不是对顶角；
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和是对顶角；
故答案为：．
【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解： A、B、C 选项中工具的工作原理都涉及到对顶角相等的知识，而D中的圆规主要是利用了弧长与半径等相关知识来画圆等操作，没有应用到对顶角及其相关知识，所以选 D。
【分析】利用对角线的定义和概念运用到各个选项中即可。
4．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据图形可知，∠2与∠4是一对对顶角．
故答案是：A.
【分析】根据对顶角的概念即可得出答案．
5．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B．
【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．
6．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】∵∠1和∠2是对顶角，∠1=56°
∴∠2＝∠1＝56°
故答案为：56°
【分析】对顶角相等即可求解。
7．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：因为对顶角相等，
所以对顶角量角器测得零件的度数是30°，
故答案为：A.
【分析】由对顶角相等，即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由对顶角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故选：A．
【分析】
本题考查的是对顶角，根据对顶角的性质，可得∠1的度数．
9．【答案】
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴∠AOF=180°-∠1-∠2=180°-94.3°-31.4°=54.3°，
∵∠AOF与∠BOE是对顶角，
∴∠BOE=54.3°，
∴的余角为；
故答案为：．
【分析】由平角的定义可求出∠AOF的度数，然后根据对顶角相等求出∠BOE的度数，最后根据和为90°的两个角互为余角可求出答案.
10．【答案】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，
∴设∠EOC=x，∠EOD=2x，
故x+2x=180°，
解得：x=60°，
可得：∠COE=60°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠COA=∠AOE=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】本题主要考查了角平分线、邻补角、对顶角定义和性质，根据∠EOC：∠EOD=1：2，求出∠COE=60°，根据OA平分∠EOC，求出∠AOC，由于∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD=∠AOC．
11．【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∴，．
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【分析】根据垂直的定义得，由对顶角相等可求得的度数根据角的和差∠BOE=∠BOD+∠DOE可求得的度数；然后由角平分线的定义可求得的度数，再根据角的和差即可求解．
12．【答案】D
【知识点】三角板（量角器）画图-垂线
【解析】【解答】解： 用三角尺过直线l外的点P画l的垂线的作法为：将三角板的一条直角边与已知直线l完全重合，平移三角板，使另一条直角边经过点P，沿直角边过点P画出垂线，并标注字母，故D正确，
故答案为：D．
【分析】根据用三角尺过直线外一点作直线垂线的作法进行判断即可.
13．【答案】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴与重合．
故答案为：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解答即可．
14．【答案】B
【知识点】垂线段的概念
【解析】【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；
故答案为： B.
【分析】根据点到直线的距离的意义，可得答案.
15．【答案】D
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故答案为：D．
【分析】根据“在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线”求解，但画已知直线的垂线，可以画无数条．
16．【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
17．【答案】A
【知识点】点到直线的距离；垂线段的概念
【解析】【解答】解：已知MC⊥l，所以点M到直线l的距离就是垂线段MC的长度，MC = 2cm.
故答案为： A.
【分析】点到直线的距离是指从该点到直线的垂线段的长度.
18．【答案】D
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离
19．【答案】B
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵DB⊥AC，
∴线段BD的长能表示点B到AC的距离．
故答案为：B.
【分析】根据点到直线的距离的定义分析.
20．【答案】3
【知识点】两点之间线段最短；点到直线的距离
【解析】【解答】
解：根据点到直线的距离可知： 点P到直线l的距离是PB，
∵PB=3
∴点P到直线l的距离是PB=3
故答案为：3 .
【分析】点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离；由题知：PB⊥l，根据点到直线的距离的定义可知：PB的长度就是点P到直线l的距离，代入数据即可得出答案.
21．【答案】5
【知识点】点到直线的距离；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵的面积为15，
∴，
∴，
∴AD=5。
即A到直线BC的距离为 5.
故答案为：5 .
【分析】根据三角形的面积计算公式，可得出，根据BC的长度，进一步即可计算得出AD的长，即为A到直线BC的距离。
22．【答案】B
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：跳远成绩是测量落地点与起跳线之间的距离，即点到直线距离，所以是AC的长度.
故答案为：B .
【分析】点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。
23．【答案】PB（或BP）
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解： 根据“垂线段最短”可知，PB最短，
故答案为：PB（或BP）.
【分析】 根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短”进行判断.
24．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短．
故答案为：垂线段最短．
【分析】根据垂线段最短解答即可．
25．【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：由题意知，依据为垂线段最短，
故答案为：B．
【分析】利用垂线段最短的性质及生活常识分析求解即可.
26．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：已知要把河中的水引到水池A中，AB⊥CD，此时AB是点A到直线CD的垂线段，根据 “点到直线，垂线段最短” 的原理，所以在B处挖渠能使水渠长度最短.
故答案为：A.
【分析】 本题考查的是点到直线的距离相关知识，识别题目中的几何元素（点A、直线CD 、垂线段AB ），对应 “点到直线的距离” 概念，回忆 “垂线段最短” 这一基本事实进行判断.
27．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：A、平板弹墨线，利用的是“两点确定一条直线”的原理，通过两点弹出直线，并非“垂线段最短”，所以该选项不符合；
B、建筑工人砌墙，是利用铅垂线的原理，保证墙与地面垂直，依据的是重力方向竖直向下，与“垂线段最短”无关，该选项不符合；
C、弯河道改直，是为了缩短路程，依据的是“两点之间，线段最短”，而不是“垂线段最短”，该选项不符合；
D、测量跳远成绩时，测量的是从起跳点到落脚点的垂线段的长度，因为从落脚点到起跳线的垂线段是最短的，这样测量能得到最准确的成绩，符合“垂线段最短”的原理，该选项符合．
故选：D．
【分析】根据垂线段最短逐项进行判断即可求出答案.
28．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：图中只有AE与BC均垂直于起跳线，但AE更短，故AE长为本次跳远成绩.
故答案为：C.
【分析】根据跳远成绩的定义，是取离起跳线最近的脚后跟位置到起跳线的垂直距离，据此分析图中线段.
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