（基础版）浙教版数学七下 1.6 图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·榆树月考）以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移第一个吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：A、不是平移后的图形，故A不符合题意，
B、是平移后的图形，故B符合题意，
C、不是平移后的图形，故C不符合题意，
D、不是平移后的图形，故D不符合题意．
故答案为：B
【分析】
根据平移的性质：把一个图形沿某一直线方向移动，得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，各个部分的方向不会改变，逐一判断即可解答．
2．（2025七下·诸暨期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BF=7，EC=1，则平移的距离是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC沿BC方向平移得到△DEF
∴BC=EF
BC-CE=EF-EC
BE=CF
BF=BE+EC+CF=2BE+EC
2BE+1=7
BE=3
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质知BC=EF，再由数据关系可得BE的长，即为平移的距离.
3．（2024七下·宾川期中）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位或先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到图形A，只有B符合.
故答案为：B．
【分析】根据平移的图形位置，得到平移方式解题即可．
4．（2025七下·广安期中）如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，，.
故答案为：D．
【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质并结合各选项即可判断求解．
5．（2024七下·吉林期中）如图，三角形沿射线方向平移到三角形 (点在线段上)，如果，，那么平移距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵BE=6cm，BC=10cm，
∴BE=BC-CE=4cm，
∵三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF (点E在线段BC上)，
∴对B平移后的对应点为点E，
∴平移距离为4cm.
故答案为：A．
【分析】先由线段的和差算出BE的长，进而根据平移距离就是平移前后图形上一对对应点所连线段的长可得答案.
6．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。
A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，
∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，
∴四边形A'BCC'的周长
=AB+BC+A'C'+AA'+CC'
=△ABC的周长+AA'+CC’
=15+3+3
=21(cm)；
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.
8．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
二、填空题
9．（2024七下·天津市月考）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ．
【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故平移的距离为3，
故填：3．
【分析】本题主要考查平移的性质.利用平移的性质得出BE = CF，再结合已知条件求出BE和CF的长度，从而得到平移的距离．
10．（2025七下·杭州期末） 如图，将长方形 ABCD 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到长方形 A'B'C'，若 ， ，则重合部分的面积为 .
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示
易求
∴重合部分矩形的面积为
故答案为：8 .
【分析】本题利用平移的知识，不难分析出重合部分是个矩形，它的长和宽也很容易算出，套用矩形面积公式计算即可。
11．（2025七下·郴州期中）如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺的边沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线．若，，则点A平移的距离为 ．
【答案】5.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
∵，，
∴，
∴三角尺平移的距离为，
故答案为：5.5．
【分析】根据线段间的关系求得AC，进而求得AA'，即可求得点A平移的距离 ．
12．（2025七下·安吉期中）如图，在长为30m、宽为20m的长方形空地上修建两条宽均为1m的道路，余下部分种植某种花卉，则种植花卉的面积为 m2.
【答案】551
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵两条道路的宽度都是1m，
∴种植花卉的面积为。
故答案为：551.
【分析】将两条路平移到长方形的边上，可得长为（30-1），宽为（20-1)的小长方形，该小长方形的面积即为花卉的面积.
三、解答题
13．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
14．（2025七下·衡阳期末）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF、
（1）若∠B=70°，∠F=40°，求∠EDF的度数：
（2）若△ABC的周长为10，AD=2， 求四边形ABFD的周长、
【答案】（1）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，∠B=70°
∴∠DEF=∠B=70°，AC//DF
∵∠F=40°
∴∠EDF=180°-∠DEF-∠F=180°-70°-40°=70°
（2）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，AD=2，
∴CF=AD=2，DF=AC
∵△ABC的周长为10
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=10+2+2
=14
∴四边形ABFD的周长为14
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)首先由平移的性质可知∠DEF=∠B，再由三角形的内角和为180°即可求出∠EDF的度数.
（2）由平移的性质可知，平移前后的两个图形中的对应线段相等，观察图形可知DF=AC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可.
15． 如图， 点 都在格点上， 按要求回答问题或画图．
（1） 先将三角形 向右平移 5 格， 再向上平移 格， 可以得到三角形 ．
（2） 先将三角形 向右平移 2 格， 再向上平移 5 格， 并记两次平移后得到的三角形为三角形 ， 画出三角形 ．
（3） 连结 ． 图中一共有 组平行线段．
【答案】（1）1
（2）解：如图所示
（3）12
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1） 先将三角形 向右平移 5 格， 再向上平移 1格， 可以得到三角形 ；
故答案为：1
（3） 连结 ，
共有6组平行线段.
故答案为：6
【分析】（1）根据平移的性质即可得解；
（2）根据平移的性质的性质可画出三角形 ；
（3）根据平移的性质可得到结论.
1 / 1（基础版）浙教版数学七下 1.6 图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·榆树月考）以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移第一个吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·诸暨期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BF=7，EC=1，则平移的距离是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．（2024七下·宾川期中）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
4．（2025七下·广安期中）如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七下·吉林期中）如图，三角形沿射线方向平移到三角形 (点在线段上)，如果，，那么平移距离为（ ）
A． B． C． D．
6．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。
A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm
8．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
二、填空题
9．（2024七下·天津市月考）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ．
10．（2025七下·杭州期末） 如图，将长方形 ABCD 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到长方形 A'B'C'，若 ， ，则重合部分的面积为 .
11．（2025七下·郴州期中）如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺的边沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线．若，，则点A平移的距离为 ．
12．（2025七下·安吉期中）如图，在长为30m、宽为20m的长方形空地上修建两条宽均为1m的道路，余下部分种植某种花卉，则种植花卉的面积为 m2.
三、解答题
13．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
14．（2025七下·衡阳期末）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF、
（1）若∠B=70°，∠F=40°，求∠EDF的度数：
（2）若△ABC的周长为10，AD=2， 求四边形ABFD的周长、
15． 如图， 点 都在格点上， 按要求回答问题或画图．
（1） 先将三角形 向右平移 5 格， 再向上平移 格， 可以得到三角形 ．
（2） 先将三角形 向右平移 2 格， 再向上平移 5 格， 并记两次平移后得到的三角形为三角形 ， 画出三角形 ．
（3） 连结 ． 图中一共有 组平行线段．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：A、不是平移后的图形，故A不符合题意，
B、是平移后的图形，故B符合题意，
C、不是平移后的图形，故C不符合题意，
D、不是平移后的图形，故D不符合题意．
故答案为：B
【分析】
根据平移的性质：把一个图形沿某一直线方向移动，得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，各个部分的方向不会改变，逐一判断即可解答．
2．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC沿BC方向平移得到△DEF
∴BC=EF
BC-CE=EF-EC
BE=CF
BF=BE+EC+CF=2BE+EC
2BE+1=7
BE=3
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质知BC=EF，再由数据关系可得BE的长，即为平移的距离.
3．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位或先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到图形A，只有B符合.
故答案为：B．
【分析】根据平移的图形位置，得到平移方式解题即可．
4．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，，.
故答案为：D．
【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质并结合各选项即可判断求解．
5．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵BE=6cm，BC=10cm，
∴BE=BC-CE=4cm，
∵三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF (点E在线段BC上)，
∴对B平移后的对应点为点E，
∴平移距离为4cm.
故答案为：A．
【分析】先由线段的和差算出BE的长，进而根据平移距离就是平移前后图形上一对对应点所连线段的长可得答案.
6．【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
7．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，
∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，
∴四边形A'BCC'的周长
=AB+BC+A'C'+AA'+CC'
=△ABC的周长+AA'+CC’
=15+3+3
=21(cm)；
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.
8．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
9．【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故平移的距离为3，
故填：3．
【分析】本题主要考查平移的性质.利用平移的性质得出BE = CF，再结合已知条件求出BE和CF的长度，从而得到平移的距离．
10．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示
易求
∴重合部分矩形的面积为
故答案为：8 .
【分析】本题利用平移的知识，不难分析出重合部分是个矩形，它的长和宽也很容易算出，套用矩形面积公式计算即可。
11．【答案】5.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
∵，，
∴，
∴三角尺平移的距离为，
故答案为：5.5．
【分析】根据线段间的关系求得AC，进而求得AA'，即可求得点A平移的距离 ．
12．【答案】551
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵两条道路的宽度都是1m，
∴种植花卉的面积为。
故答案为：551.
【分析】将两条路平移到长方形的边上，可得长为（30-1），宽为（20-1)的小长方形，该小长方形的面积即为花卉的面积.
13．【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
14．【答案】（1）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，∠B=70°
∴∠DEF=∠B=70°，AC//DF
∵∠F=40°
∴∠EDF=180°-∠DEF-∠F=180°-70°-40°=70°
（2）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，AD=2，
∴CF=AD=2，DF=AC
∵△ABC的周长为10
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=10+2+2
=14
∴四边形ABFD的周长为14
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)首先由平移的性质可知∠DEF=∠B，再由三角形的内角和为180°即可求出∠EDF的度数.
（2）由平移的性质可知，平移前后的两个图形中的对应线段相等，观察图形可知DF=AC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可.
15．【答案】（1）1
（2）解：如图所示
（3）12
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1） 先将三角形 向右平移 5 格， 再向上平移 1格， 可以得到三角形 ；
故答案为：1
（3） 连结 ，
共有6组平行线段.
故答案为：6
【分析】（1）根据平移的性质即可得解；
（2）根据平移的性质的性质可画出三角形 ；
（3）根据平移的性质可得到结论.
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