（提升版）浙教版数学七下 2.4二元一次方程组的应用 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·诸暨月考）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用500元购进，两种劳动工具共45件，，两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买，两种劳动工具的件数分别为件，件，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七下·东阳期中）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·嘉兴月考）四月中旬，全体七年级师生共422人参加研学活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车X辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七下·拱墅月考）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025七下·杭州期中）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（ ）
甲：设客房有间，则；乙：设客人有人，则；
丙：设客房有间，客人有人，则。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2025七下·杭州月考）劳技课上学生用铁皮制作收纳盒，每张铁皮可制作盒身4个，或制作盒底6个，一个盒身与两个盒底配成一个收纳盒．现有材料28张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成收纳盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025七下·西湖期中）为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（ ）
A．钢笔200支，笔记本300本 B．钠笔300支，笔记本100本
C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本
8．（2024七下·路桥期末）工人师傅用如图 1 中的 100 块正方形瓷砖和 块长方形瓷砖拼成如图 2 的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完。则 的值可能是（ ）
A．272 B．265 C．254 D．232
二、填空题
9．（2024七下·蓬江期中）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为和，则列出的方程组为 ．
10．（2023七下·玄武月考）甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为 ．
11．（2024七下·西山月考）把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为 .
12．（2025七下·拱墅开学考）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走，那么他们在乙出发后相遇；如果乙比甲先走，那么他们在甲出发后相遇，则甲、乙两人的速度比为 ．
三、解答题
13．（2024七下·长春期中）在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．
14．（2025七下·越秀期末） 某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元．
（1）每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？
（2）若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买A型机器人多少台？
15．（2025七下·宁波期末）如图，某工厂与两地有公路和铁路相连．这家工厂从地购买原料运回工厂，制成产品运到地．已知公路的运价为元/（吨），铁路的运价为元/（吨）．
（1）设一批原料有吨，生产成的产品有吨．填写下表（结果用含的代数式表示）；
地 地
公路运费（元）
铁路运费（元）
（2）第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从地运回工厂运费67500元，制成产品运到地运费39000元．求的值．
（3）工厂从地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往地的价格为每吨8000元．因需要需增补第二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元，问第二批货物的原料是多少吨？与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降低了？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据题意得：
．
故答案为：A
【分析】设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据“用500元购进，两种劳动工具共45件，，两种劳动工具每件分别为10元，12元．”，然后再解方程即可
2．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设清酒x斗，醑酒y斗由题意得
.
故答案为：A.
【分析】设清酒x斗，醑酒y斗，根据共换了5斗酒可列方程x+y=5，根据购买x斗清酒需要的谷子斗数+购买y斗 醑酒 需要的谷子斗数=30，可列方程10x+3y=30，联立两方程组成方程组即可.
3．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，由题意得
∴
故答案为：D.
【分析】根据等量关系： 49座客车 +37座客车 =10，x辆49座客车坐的人数 +y辆37座客车坐的人数 =422，列出方程即可.
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，
由题意可得：，
故选：D．
【分析】设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，根据 小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树可列方程组 ．
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：若设客房有间，可得：7x+7=9（x-1），∴甲是正确的；
若设客人有人，可得：，∴乙是错误的；
若设 客房有间，客人有人 ，则.∴丙是错误的.
∴正确答案有2个.
故答案为：C.
【分析】若设客房有间，根据客人人数相等可得：7x+7=9（x-1）；若设客人有人，根据 空出一间客房 。可知住人的房间比实际房间少一间。可得：；若设 客房有间，客人有人 ，根据 每一间客房住7人的客人人数和总人数相等和 每一间客房住9人的客人人数和总人数相等分别列方程，则。即可得出正确结论.
6．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得，
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：(1)盒身的个数×2=盒底的个数；(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=28，列方程组即可.
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设钢笔每支元，日记本每本元，这笔钱的总金额为 a 元 ，由题意可知
，
解关于，的方程组得：
，
∴这笔钱全部用来买钢笔可买100支，全部用来买日记可买300本．
故选：D
【分析】
设钢笔每支元，日记每本元，这笔钱的总金额为，根据题意可得，进而求出，即可求出答案．
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设工人师傅用图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，
根据题意可得：，
解得：，
∵m、n均为正整数，
∴a必须能被5整除，
∵只有265能被5整除，
∴a的值可能是265，
故答案为：B.
【分析】设工人师傅用图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，根据题意列出方程组求出m、n的值，再得到a必须能被5整除，最后分析求解即可.
9．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据图示可得：，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意，得到长方形的长又是，故，整理得，长方形的宽可以表示为，或，故，联立两个方程，得出方程组，即可得到答案．
10．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得：
；
故填：.
【分析】A、B两地相距60km，根据相遇时间可得2x+2y=60；根据追及时间可得6x-6y=60.从而列出方程组即可.
11．【答案】5
【知识点】整式的加减运算；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，
根据题意得：，即，
整理得：，
小长方形的长与宽的差是5，
故答案为：5．
【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中等量关系可得，即，再求出，从而可得小长方形的长与宽的差是5.
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，
依题意得：，
解得：，
则x：y=3：1；
故答案为：．
【分析】设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解出x，y的值即可得出答案.
13．【答案】解：设小长方形的长为，宽为，
根据题意，得：，
解得：，
每个小长方形的面积为，
阴影部分的面积．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽，列出二元一次方程组，求出和的值，即可得到答案.
14．【答案】（1）解：设每台型机器人的售价为x万元，每台型机器人的售价为y万元
由题意得：
解得：
答：每台型机器人的售价为5万元，每台型机器人的售价为3万元
（2）解： 设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模型（25-a）台
由题意得：5a≤3（25-a）
解得：a≤=9.375≈9
答：该校最多可购买A型机器人9台
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每台A型机器人的售价为x万元，每台B型机器人的售价为y万元，根据购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元可得方程：x+2y=1；再根据购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元可得方程：2x+3y=19；联立两个二元一次方程，解得x与y的值即可得出答案；
（2）设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模型（25-a）台，根据购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用可得不等式：5a≤3（25-a），解得：a≤，因为机器人台数，必须是整数，所以a最大取9，即该校最多可购买A型机器人9台，由此可得出答案.
15．【答案】（1）；；
（2）解：由题意得：，
解得：．
（3）解：设第二批货物的原料有吨，产品有吨，由题意得：
，
解得：，
∵第一批成品率：
第二批成品率：
∴第二批成品率提高了．
答：第二批货物的原料是60吨，成品率提高了．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意填写表格如下：
地 地
公路运费（元）
铁路运费（元）
故答案为：； ；.
【分析】（1）根据题意，用相关字母表示即可；
（2）利用“原料从地运回工厂运费67500元，制成产品运到地运费39000元”为等量关系，建立二元一次方程组，求解即可；
（3）利用“ 第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元 ”为等量关系，建立二元一次方程组，即可解出m、n的值，再分别计算出第一批、第二批的成品率，比较即可得出答案.
1 / 1（提升版）浙教版数学七下 2.4二元一次方程组的应用 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·诸暨月考）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用500元购进，两种劳动工具共45件，，两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买，两种劳动工具的件数分别为件，件，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据题意得：
．
故答案为：A
【分析】设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据“用500元购进，两种劳动工具共45件，，两种劳动工具每件分别为10元，12元．”，然后再解方程即可
2．（2023七下·东阳期中）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设清酒x斗，醑酒y斗由题意得
.
故答案为：A.
【分析】设清酒x斗，醑酒y斗，根据共换了5斗酒可列方程x+y=5，根据购买x斗清酒需要的谷子斗数+购买y斗 醑酒 需要的谷子斗数=30，可列方程10x+3y=30，联立两方程组成方程组即可.
3．（2024七下·嘉兴月考）四月中旬，全体七年级师生共422人参加研学活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车X辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，由题意得
∴
故答案为：D.
【分析】根据等量关系： 49座客车 +37座客车 =10，x辆49座客车坐的人数 +y辆37座客车坐的人数 =422，列出方程即可.
4．（2024七下·拱墅月考）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，
由题意可得：，
故选：D．
【分析】设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，根据 小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树可列方程组 ．
5．（2025七下·杭州期中）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（ ）
甲：设客房有间，则；乙：设客人有人，则；
丙：设客房有间，客人有人，则。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：若设客房有间，可得：7x+7=9（x-1），∴甲是正确的；
若设客人有人，可得：，∴乙是错误的；
若设 客房有间，客人有人 ，则.∴丙是错误的.
∴正确答案有2个.
故答案为：C.
【分析】若设客房有间，根据客人人数相等可得：7x+7=9（x-1）；若设客人有人，根据 空出一间客房 。可知住人的房间比实际房间少一间。可得：；若设 客房有间，客人有人 ，根据 每一间客房住7人的客人人数和总人数相等和 每一间客房住9人的客人人数和总人数相等分别列方程，则。即可得出正确结论.
6．（2025七下·杭州月考）劳技课上学生用铁皮制作收纳盒，每张铁皮可制作盒身4个，或制作盒底6个，一个盒身与两个盒底配成一个收纳盒．现有材料28张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成收纳盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得，
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：(1)盒身的个数×2=盒底的个数；(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=28，列方程组即可.
7．（2025七下·西湖期中）为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（ ）
A．钢笔200支，笔记本300本 B．钠笔300支，笔记本100本
C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设钢笔每支元，日记本每本元，这笔钱的总金额为 a 元 ，由题意可知
，
解关于，的方程组得：
，
∴这笔钱全部用来买钢笔可买100支，全部用来买日记可买300本．
故选：D
【分析】
设钢笔每支元，日记每本元，这笔钱的总金额为，根据题意可得，进而求出，即可求出答案．
8．（2024七下·路桥期末）工人师傅用如图 1 中的 100 块正方形瓷砖和 块长方形瓷砖拼成如图 2 的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完。则 的值可能是（ ）
A．272 B．265 C．254 D．232
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设工人师傅用图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，
根据题意可得：，
解得：，
∵m、n均为正整数，
∴a必须能被5整除，
∵只有265能被5整除，
∴a的值可能是265，
故答案为：B.
【分析】设工人师傅用图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，根据题意列出方程组求出m、n的值，再得到a必须能被5整除，最后分析求解即可.
二、填空题
9．（2024七下·蓬江期中）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为和，则列出的方程组为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据图示可得：，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意，得到长方形的长又是，故，整理得，长方形的宽可以表示为，或，故，联立两个方程，得出方程组，即可得到答案．
10．（2023七下·玄武月考）甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得：
；
故填：.
【分析】A、B两地相距60km，根据相遇时间可得2x+2y=60；根据追及时间可得6x-6y=60.从而列出方程组即可.
11．（2024七下·西山月考）把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为 .
【答案】5
【知识点】整式的加减运算；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，
根据题意得：，即，
整理得：，
小长方形的长与宽的差是5，
故答案为：5．
【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中等量关系可得，即，再求出，从而可得小长方形的长与宽的差是5.
12．（2025七下·拱墅开学考）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走，那么他们在乙出发后相遇；如果乙比甲先走，那么他们在甲出发后相遇，则甲、乙两人的速度比为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，
依题意得：，
解得：，
则x：y=3：1；
故答案为：．
【分析】设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解出x，y的值即可得出答案.
三、解答题
13．（2024七下·长春期中）在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．
【答案】解：设小长方形的长为，宽为，
根据题意，得：，
解得：，
每个小长方形的面积为，
阴影部分的面积．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽，列出二元一次方程组，求出和的值，即可得到答案.
14．（2025七下·越秀期末） 某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元．
（1）每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？
（2）若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买A型机器人多少台？
【答案】（1）解：设每台型机器人的售价为x万元，每台型机器人的售价为y万元
由题意得：
解得：
答：每台型机器人的售价为5万元，每台型机器人的售价为3万元
（2）解： 设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模型（25-a）台
由题意得：5a≤3（25-a）
解得：a≤=9.375≈9
答：该校最多可购买A型机器人9台
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每台A型机器人的售价为x万元，每台B型机器人的售价为y万元，根据购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元可得方程：x+2y=1；再根据购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元可得方程：2x+3y=19；联立两个二元一次方程，解得x与y的值即可得出答案；
（2）设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模型（25-a）台，根据购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用可得不等式：5a≤3（25-a），解得：a≤，因为机器人台数，必须是整数，所以a最大取9，即该校最多可购买A型机器人9台，由此可得出答案.
15．（2025七下·宁波期末）如图，某工厂与两地有公路和铁路相连．这家工厂从地购买原料运回工厂，制成产品运到地．已知公路的运价为元/（吨），铁路的运价为元/（吨）．
（1）设一批原料有吨，生产成的产品有吨．填写下表（结果用含的代数式表示）；
地 地
公路运费（元）
铁路运费（元）
（2）第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从地运回工厂运费67500元，制成产品运到地运费39000元．求的值．
（3）工厂从地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往地的价格为每吨8000元．因需要需增补第二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元，问第二批货物的原料是多少吨？与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降低了？
【答案】（1）；；
（2）解：由题意得：，
解得：．
（3）解：设第二批货物的原料有吨，产品有吨，由题意得：
，
解得：，
∵第一批成品率：
第二批成品率：
∴第二批成品率提高了．
答：第二批货物的原料是60吨，成品率提高了．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意填写表格如下：
地 地
公路运费（元）
铁路运费（元）
故答案为：； ；.
【分析】（1）根据题意，用相关字母表示即可；
（2）利用“原料从地运回工厂运费67500元，制成产品运到地运费39000元”为等量关系，建立二元一次方程组，求解即可；
（3）利用“ 第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元 ”为等量关系，建立二元一次方程组，即可解出m、n的值，再分别计算出第一批、第二批的成品率，比较即可得出答案.
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