浙教版(2024)七下1.4平行线的判定（第2课时） 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.4平行线的判定
（第2课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.探索并证明平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；
2.探索并证明平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行；
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
新知导入
如图所示，直线AB与CD被直线EF所截，
因为∠___=∠___，
所以 AB∥CD .
理由:_________________________________.
1
2
同位角相等，两直线平行
条件
结论
平行线的判定定理1
还有其他判定两条直线平行的方法
如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行
新知讲解
合作学习
可以从以下几个方面考虑:
(1)我们已经有哪些判定两条直线平行的方法
（1）定义法；
基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c；
判定方法：同位角相等，两直线平行.
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(2)图中∠1,∠2,∠3和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系
（2）∠1与∠2是同位角；∠1与∠3是对顶角；
∠2与∠3是内错角；
∠3与∠4是同旁内角；
∠2与∠4是邻补角。
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等
由此你又获得了哪些判定平行线的方法
（3）当内错角相等时，可以得出有一对同位角相等.
理由如下:因为∠2=∠3（已知），
∠3=∠1(对顶角相等)，
所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
新知讲解
概念
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
a
b
c
3
1
2
4
几何语言：
因为∠1=∠2(已知)，
所以 a∥b
(内错角相等，两直线平行).
新知讲解
利用内错角相等来判定两直线平行的方法：
(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；
(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(3)当同旁内角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等
由此你又获得了哪些判定平行线的方法
（3）当同旁内角互补时，可以得出有一对同位角相等.
理由如下:因为∠3+∠4=180°，(已知)
∠4+∠2=180°，(邻补角的性质)
所以∠2=∠3. (同角的补角相等)
因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
新知讲解
概念
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
a
b
c
3
1
2
4
几何语言：
因为∠1+∠3=180°(已知)，
所以 a∥b
(同旁内角互补，两直线平行).
1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说
明理由。
新知讲解
（1）AB∥CD,
理由：因为∠ABC=∠DCB,
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
（2）AC∥BD,
理由：因为∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°,
所以AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）。
做一做
1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说
明理由。
新知讲解
（3）BC∥DE,
理由：因为∠DEC=∠BCA,
所以BC∥DE（同位角相等，两直线平行）。
做一做
2.如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。说出其中的平行线,并
说明理由。
新知讲解
l3∥l4,
理由：因为∠2+∠3=180°,
所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行）。
做一做
新知讲解
例3 如图,AC⊥CD,垂足为C,∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行,并说明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如图,由已知AC⊥CD，
根据互余的意义,得∠2与∠3互余。
又已知∠1与∠2互余，
根据“同角的余角相等”,得∠1=∠3。
根据“内错角相等,两直线平行”,可得AB//CD。
新知讲解
例4 如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°。判断AB，CD是否平行,并说明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如图,由已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根据角平分线的意义,知
∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,
所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°。
根据“同旁内角互补,两直线平行”,得AB//CD。
新知讲解
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（1）定义法.
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
总结
课堂练习
1. 如图所示，下列条件中不能判定 DE∥BC 的是（ ）
A. ∠1 =∠C
B. ∠2 =∠3
C. ∠1 =∠2
D. ∠2 +∠4= 180°
C
基础题
课堂练习
2. 小明将两块相同的三角尺如图放置，分别在三角尺的边缘画直线
和，则 ，画图的原理是 ( )
B
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 平行于同一条直线的两条直线平行
基础题
课堂练习
基础题
3.如图，平分交于点.若 ，要使
，则 ____.
课堂练习
4. 如图所示，∠ABC = 90°，∠BCD = 90°，∠1 =∠2，那么 EB∥CF 吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：
因为∠ABC =∠BCD = 90°，
所以∠1+∠3 =∠2+∠4 = 90°.
因为∠1 = ∠2，
所以∠3 = ∠4，
所以 EB∥CF (内错角相等，两直线平行).
基础题
1.如图所示，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
课堂练习
C
提升题
课堂练习
提升题
2.如图，在某展演中，舞台上的灯光由灯带
上位于点和点 的两盏激光灯控制，光线
与灯带的夹角 ，当光线
与灯带的夹角 ________________时，
.
或
如图,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线，并说明理由.
课堂练习
解:DE// AB,EF// BC.
理由如下:
设∠1 = 2x,则∠2= 3x,∠3=4x.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°.
∴∠1= 40°,∠2= 60°, ∠3= 80°.
拓展题
如图,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线，并说明理由.
课堂练习
∵∠AFE=60°, ∴∠AFE=∠2.
∴DE// AB.
∵∠BDE=120°, ∴∠BDE+∠2= 180°.
∴EF// BC.
拓展题
课堂总结
同位角相等，两直线平行
判定两直线平行的方法
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
平行线的定义
平行公理的推论
板书设计
1.平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行．
2.平行线的判定定理3：同旁内角互补，两直线平行．
课题：1.4平行线的判定（第2课时）
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