浙教版(2024)七下1.5平行线的性质（第2课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.5平行线的性质
（第2课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.探索并证明平行线的性质定理II：两直线平行，内错角相等；
2.探索并证明平行线的性质定理Ⅲ：两直线平行，同旁内角互补；
3.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
新知导入
问题：如图，如果 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，那么∠2 与∠3，∠2 与∠4 在数量上有什么关系 说一说，猜一猜.
b
1
a
c
2
3
4
猜想：∠2＝∠3，
∠2 ＋∠4＝180°.
如图,直线AB//CD,并被直线EF所截。除了同位角相等外,内错角或同旁内角具有怎样的数量关系
新知讲解
合作学习
可以从以下几方面思考:
(1)根据已经知道的平行线的性质,可以得出图中哪一对角相等
（1）∠1=∠2。
如图,直线AB//CD,并被直线EF所截。除了同位角相等外,内错角或同旁内角具有怎样的数量关系
新知讲解
合作学习
可以从以下几方面思考:
(2)∠2与∠3是一对内错角,它们的大小有什么关系
（2）∠2=∠3。
理由如下：∵ AB//CD（已知）
∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）
∴ ∠2＝∠3（等量代换）
新知讲解
概念
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
几何语言：
∵a∥b(已知)，
∴ ∠2=∠3
(两直线平行，内错角相等).
(3)∠3与∠4是一对同旁内角,它们的大小又有什么关系
你发现平行线还有哪些性质
新知讲解
（3）∠3+∠4=180°。
理由如下：∵ AB//CD（已知）
∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）∴ ∠2＝∠3（等量代换）
又∵ ∠2+∠4=180°（平角的意义）
∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换）
合作学习
新知讲解
概念
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：
∵a∥b(已知)，
∴ ∠2+∠4=180°
(两直线平行，同旁内角互补).
如图,AB,CD被EF所截,AB//CD,∠1=120°。求∠2,∠3的大小(填空)。
解:已知AB//CD,根据 ，
得∠2= = 。
又根据 ，
得∠3= -∠1= 。
新知讲解
两直线平行，内错角相等
∠1
120°
两直线平行，同旁内角互补
60°
180°
做一做
新知讲解
例3 如图,已知AB//CD,AD//BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
解:∠1=∠2。理由如下:
已知AB//CD,根据“两直线平行,同旁内角互补”,得∠1+∠BAD=180°。
同理,由AD//BC,得∠2+∠BAD=180°。
根据“同角的补角相等”,得∠1=∠2。
新知讲解
例4 如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗 请说明理由。
解:∠CBD=∠D。理由如下:
因为∠ABC+∠C=180°,根据“同旁内角互补,两
直线平行”,得AB//CD。
再根据“两直线平行,内错角相等”,得∠D=∠ABD。
因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=ZABD。
所以∠CBD=∠D。
新知讲解
平行线的判定和性质的联系和区别
角的数量关系
线的位置关系
判定
性质
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
条件
结论
结论
条件
判定
性质
课堂练习
基础题
1. 如图，把一块含有 的直角三角尺的两个顶点放在直尺
的对边上，若 ，则 的度数是( )
C
A. B. C. D.
课堂练习
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　 )
A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
D
基础题
课堂练习
3. 如图，给出下列条件：； ；
，且 ；
.其中，能推出 的是( )
C
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
基础题
1.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F 的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F 与重力G方向的夹角β的度数为（ ）
A.155° B.125° C.115° D.65°
课堂练习
C
提升题
课堂练习
提升题
2.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　 　)
A．10° B．20° C．30° D．40°
B
一副直角三角尺按如图①所示放置，现将含45°的三角尺 ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点 A 顺时针转动（旋转角小于180°），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②，当∠ CAE ＝60°时， BC ∥ DE ，则∠ CAE （0°＜∠ CAE ∠180°）其他所有符合条件的度数为 .
课堂练习
90°，105°和150°
拓展题
课堂总结
平行线的性质：
（1）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
（2）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
板书设计
平行线的性质：
（1）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
（2）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
课题：1.5平行线的性质（第2课时）
Thanks!
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