5.1分式的意义课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

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5.1分式的意义课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．若，则的值为（ ）
A． B． C．4 D．3
2．下列代数式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则的值为（ ）
A． B．2 C．或2 D．无法确定
5．下列分式中，无论a取何值，一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知分式满足下列表格中的信息，则分式有可能是（ ）
的值 1 2
的值 无意义 0
A． B． C． D．
7．若分式无意义，则x的取值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．当时，分式无意义
B．当时，分式的值为正数
C．当分式时，
D．无论x取何值，的值总为正数
二、填空题
9．若分式有意义，则应满足的条件是 ．
10．若分式无意义，则的值为 ．
11．分式的值为0时，的值是 ．
12．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则的值为 ．
x的值 1
分式的值 不存在 0
三、解答题
13．当取何值时，下列分式有意义？
(1)；
(2)；
(3)．
14．已知分式．
(1)当时，分式的值为0，求的值；
(2)若，求分式的值．
15．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息．
x的取值 1
分式的值 无意义 0 1
(1) ， ；
(2)求出c的值；
(3)当分式的值为正时，直接写出x的取值范围．
16．对于分式．
(1)当取什么值时，分式有意义？
(2)当取什么值时，分式的值为零？
17．（1）若分式的值为0，分式无意义，求的值；
（2）对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0．求的值．
18．已知：代数式．
(1)当为何值时，该式无意义？
(2)当为何整数时，该式的值为正整数？
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵分式有意义，
∴；
（2）解：∵分式有意义，
∴，
∴；
（3）解：∵分式有意义，
∴；
∵，
∴，
∴为任意实数．
14．【详解】（1）解：∵当时，分式的值为0，
∴的值为0，
∴，
解得，
∴；
（2）解：∵
∴
解得
∴．
15．【详解】（1）解：时，分式无意义，
，
当时，得
，
故答案为：，．
（2）解：
将（1）中求的,代入分式得
由题可得：当时候，,
解得,
经检验，当时，原方程有解，
则，
故答案为：．
（3）解：,
∴或
解得：或．
故答案为：或．
16．【详解】（1）解：∵分式有意义，
∴，
解得，
答：当时，分式有意义；
（2）∵分式的值为零，
∴且，
即且，
∴，
答：当时，分式的值为零．
17．【详解】解：（1）由题意，得且，，
∴且，，
解得，，
则．
（2）当时，分式无意义，
，解得．
当时，分式的值为0，
，解得，
．
18．【详解】（1）解：由题意得：，
解得：；
（2）解：代数式的值为正整数，
或，
解得：或0．
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