1.3平行线课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3平行线课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．下列说法中可能错误的是（　　）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线相交，有且只有一个交点
D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直
2．已知，是平面内任一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在
3．同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线互相平行，则这三条直线交点的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．在同一平面内有2026条直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合
5．将一张长方形纸片按如图所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
6．经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．以上都不对
8．在同一平面内，如果直线与相交，且直线与平行，则这三条直线中所有交点的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有 条．
10．在同一平面内，已知直线、、，且，，那么直线和的位置关系是 ．
11．平面内有3000条互相平行的直线，现在这个平面内再画两条不互相平行且与原来3000条直线都不平行的直线，这时这个平面内对顶角有 对．
12．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．
（1）若与没有公共点，则与 ；
（2）若与有且只有一个公共点，则与 ；
（3）若与有两个公共点，则与 ．
三、解答题
13．按要求完成作图．如图，在三角形中：
(1)过点画的垂线，垂足为；
(2)过点画的平行线，交于点．
14．如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C均在格点上．
(1)过点C作的平行线，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；
(2)在上取一点M，画线段，使其长度表示点C到的距离；
(3)点D是线段与网格线的交点，连结，，写出与互补的角是 ；比较线段的大小： （填“”、“”或“”）．
15．如图，点P是的边上的一点．
(1)过点M画的平行线，交于点N；
(2)过点P画的垂线，交于点C；
(3)点C到直线的距离是线段 的长度．
(4)比较大小： （填“＞”、“＜”“＝”）．
16．如图，，，是正方形网格中的格点（网格线的交点称为格点）
(1)画直线、射线、线段；
(2)过点画的平行线；
(3)画出表示点到直线的距离的线段；
(4)与的位置关系是 ；
(5)线段与之间的大小关系是 ．（填“”“”或“”）
17．如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母．
(1)过点P画的垂线，交于点C；过点P画的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段______的长度表示点P到直线的距离；
②______ ；（填“＞”“＜”或“＝”）
(2)过点A画的平行线，点E在格点上．
18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度直尺完成以下作图：
(1)确定格点D，过点C作直线；
(2)确定格点E，过点C作直线，垂足为H；比较大小：______（填“>”、“<”或“=”），理由：_______．
(3)连接，，则的面积为_______．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
二、填空题
9．1
10．
11．12002
12． 互相平行 相交 重合
三、解答题
13．【详解】（1）解：利用三角板过点作于点，即为所求，如下图：
（2）解： 利用三角板和直尺过点作，交于点，即为所求，如下图：
14．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）的同旁内角为．
∵，
∴，
与互补的角为．
由图可知，．
故答案为：；．
15．【详解】（1）解：的平行线如图所示；
（2）解：的垂线如图所示；
（3）解：点C到直线的距离是线段的长度．
故答案为：；
（4）解：根据垂线段最短可知，
故答案为：．
16．【详解】（1）解：根据直线、射线和线段的含义，分别画直线、射线、线段如图所示；
（2）解：过点画的平行线如图所示；
（3）解：画出表示点到直线的距离的线段，即过点作的垂线段如图所示；
（4）解：，
，
又，
，
，
，
即与的位置关系为互相垂直，
故答案为：互相垂直；
（5）解：由垂线段的性质可知，垂线段最短，
，
故答案为：．
17．【详解】解：（1）图形如图所示：
①线段的长度表示点P到直线OA的距离；
故答案为：；
②垂线段最短，即；
故答案为：；
（2）如图，直线即为所求．
18．【详解】（1）作图：在网格中找到格点，使得，连接即可．
（2）解：，
是点到直线的垂线段，
根据“垂线段最短”，可得．
故答案为：<；垂线段最短．
（3）解：将置于一个的矩形中，
．
故答案为：．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)