1.4平行线的判定课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

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1.4平行线的判定课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．如图，在下列条件中，能推得的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，以下条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，下列图形中，能确定的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将两块相同的直角三角板按图示摆放，则与平行，这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．内错角相等，两直线平行
C．两点之间线段最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
5．已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
6．小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为，的纸条，为了判断线段，是否平行，她采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为，通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线段的是（ ）
A．如图1，展开后测得 B．如图2，测得
C．如图3，展开后测得 D．如图4，展开后测得
7．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，，．若木条a按箭头方向旋转的度数为α时，木条，则α的值可以为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，于点A，于点C，下列推理中错误的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，，得
D．由，得
二、填空题
9．小可在纸上画了25条直线，，…，．若，，，，…．照此规律，则与的位置关系为 ．
10．如图，下列条件中：①；②；③，④，能判定的是 ．
11．如图，将长方形纸片的沿着折叠，使点落在长方形的内部点处，若平分，，，则与的位置关系是 ．
12．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ．

(3)连接，，则的面积为_______．
三、解答题
13．如图，，，，以下是小明同学说明的推理过程及理由．请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为，（已知），
所以（____________），
所以，
所以∥____________（__________________________________）．
因为（已知），
所以∥____________（__________________________________），
所以（__________________________________）．
14．如下图，平分，平分，，点在射线上，直线，垂足为．设．
(1)请用含的式子表示的大小；
(2)试说明：．
15．（1）如图，已知，求证：．
（2）如图，平分，平分，，，求证：．
16．如图，在中，于点，是上一点．
(1)若，，求证：；
(2)若，吗？为什么？
17．如图，台球运动中1号球击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点，再次反弹经过点（提示：）．
(1)若，求的度数；
(2)已知，1号球经过的路线与一定平行吗？请说明理由．
18．如图，已知平分．
(1)求的度数；
(2)与平行吗？为什么？
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．平行或重合
10．①②③
11．
12．或
三、解答题
13．【详解】解：因为，（已知），
所以（__垂直定义__），
所以，
所以∥（同旁内角互补，两直线平行）．
因为（已知），
所以∥（同旁内角互补，两直线平行），
所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：垂直定义；；同旁内角互补，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行
14．【详解】（1）解：∵平分，，
∴．
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴．
∵平分，，
∴．
∵，，
∴．
∵平分，
∴．
由（1）可知，，
∴，
∴，
．
15．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：∵平分，平分，，，
∴，
∴，
∴．
16．【详解】（1）证明：∵
∴，即，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
∵
∴，即，
∵，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：∵，，，
∴．
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴．
同理：．
∵，
∴．
∴．
18．【详解】（1）解：平分，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
．
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