3.1同底数幂的乘法课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

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3.1同底数幂的乘法课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．已知m，n是正整数，且满足，则m与n的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．代数式，，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A．12 B．17 C．36 D．72
5．设，，下列三者之间的关系式正确的是（）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则 ．
10．已知，，则的值是 ．
11．如果，，那么 ．（用含、的式子表示）
12．已知，则的值 ．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)[理解]根据上述规定，填空： ；
(2)[说理]记．试说明；
(3)[应用]若，求t的值．
15．若（，且，，是正有理数），则．利用该结论解决下面的问题：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值．
16．（1）已知，，求
（2）已知，求的值．
17．若（且，m，n是正整数），则．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果，求x的值；
(2)已知x满足，求x的值．
18．（1）已知，，求的值．
（2）若，，求的值．
（3）若，，，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
二、填空题
9．32
10．96
11．
12．13
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．【详解】（1）解：∵，
∴．
故答案为：．
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
（3）解：设，，，
则，，．
∵，
∴．
∵，
又，
∴．
答：的值为64．
15．【详解】（1）解：由题意可得，当时，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
16．【详解】解：（1）∵，，
∴
（2）∵
∴
∴．
17．【详解】（1），，
，，
∴，，．
（2），，
，,
，，，．
18．【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴，则，
∴；
（3）∵，，，
∴．
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