3.7整式的除法课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

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3.7整式的除法课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．一个长方形的面积是．若它的长是，则它的宽是（ ）
A． B． C． D．
2．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是2025年某月日历的一部分，阴影部分只框住了四个数，则的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则括号里应填的单项式是（ ）
A． B． C． D．
5．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果为（ ）
A． B．
C． D．
7．灵宝市是河南省最大的苹果种植基地，以出产苹果而闻名．某农户租两块土地种植苹果，第一块是边长为的正方形，第二块是长为，宽为的长方形，则第二块比第一块的面积多（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，且，则式子的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题
9．化简的结果是 ．
10．人类使用密码的历史悠久，利用下图的数学问题可以生成密码，则密码M是 ．
数学问题与密码 密码M
11．若，则整式A为 ．
12．如果，则 ．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中．
14．某市计划修建一个长为米，宽为米的长方形市民休闲广场．【结果均用科学记数法表示】
(1)请计算该广场的面积S；
(2)如果用一种正方形大理石地砖铺满该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．
15．计算：
(1)；
(2)．
16．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法用竖式进行计算．例如，仿照计算如下：
因此．阅读完上述材料后，解决下列问题：
(1)计算，商式是______，余式是______；
(2)试判断能否被整除，说明理由（请用材料的竖式解答）；
(3)利用上述方法解决：若多项式能被整除，求的值．
17．欢欢在计算时，因抄错运算符号，将乘号错写为加号，得到的结果是．
(1)求正确的计算结果B．
(2)若，在（1）的条件下，计算的结果．
18．如图1，现有两张长为a，宽为b的长方形纸片，将它们按图2，图3两种方式放置在正方形中，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图2中阴影部分面积记为，图3中阴影部分面积记为，图2和图3中两张长方形纸片重叠部分面积分别记为和．
(1)当正方形的边长为x时，________，_______．（用含a，b，x的代数式表示，不用化简）；
(2)若图1中长方形纸片的面积为40，周长为26，求①的值；②的值；
(3)请判断的值与的值是否有关？并说明理由
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．A
5．B
6．C
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．2026
11．
12．5
三、解答题
13．【详解】解：原式
，
当时，原式．
14．【详解】（1）解：
答：广场的面积为；
（2）解：单块大理石的面积是
．
答：需要块大理石地砖
15．【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
16．【详解】（1）解：（1）的商式是，余式是1；
故答案为：，1；
（2）解：能被整除，理由如下：
（3）解：，
若多项式能被整除，如图，
所以，，
解得，，
∴．
17．【详解】（1）解：根据题意，可得，
则正确的计算结果．
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：当正方形的边长为x时，
图2中阴影部分的面积：；
图2中阴影部分的面积：；
故答案为：，．
（2）解：∵图1中长方形纸片的面积为40，周长为26，
∴，即，
①，
∴．
②
．
（3）解：，理由如下：
当正方形的边长为x时，
由图2中两张长方形纸片重叠部分面积：，
由图3中两张长方形纸片重叠部分面积：，
∴
，
∵，
∴．
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