5.1同底数幂的乘法（1）

课件19张PPT。指数底数幂　 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×1055.1 同底数幂的乘法(1)=a7 (乘方的意义)发现探索(2) a2 · a5=(a · a) (a · a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)(1) 23 · 24=(2×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)=27(乘方的意义)
= 2×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 (乘法结合律)继续探索108 ×105(10×10 × 10×10×10 )= 10×10×10 × 10×10×10 ×10×10 ×
10×10 × 10×10×10 (乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)= (10×10×10 × 10×10×10 ×10×10)×=1013你能说出am · an 的结果吗？猜想: am · an= am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）同底数幂的乘法性质：(当m、n都是正整数)例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示(4) a · a3 · a5
78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3
(4) a · a3 · a5 (5) (a-b)2×(a-b) (6)（1）65 ×63
(7) （－3）4×（－3）3 (8) x2 · x 7
(9)(a-b)3 ·(a-b)2 · (a-b)2解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(5) (a-b)2×(a-b) =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=-215公式中的a可以代表一个数、字母、式子等= a 4= a 1+3+5=a9=(a-b)2+1=(a-b)3
??计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106Good!题组练习一：判断下列计算是否正确，错误的请订正：
(1) a · a2＝ a2 　
　 (2) a＋a2 ＝ a3
(3) a3 · a3＝ 2a3 　
(4) y3 · y3＝ y9
(5) (-7)8×73 ＝ (-7)11 (×) (×) (×) 题组练习二：(×)(×)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）x2+3+5x2 · x3 · x5 == x10 例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果用科学计数法表示且保留3个有效数字）x3a5 x3ｘ2m5强化练习：填空
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=强化练习：判断（正确的打“√”， 错误的打“×”） x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
√√×××××× 计 算：(结果写成幂的形式) ① (-- 2)4×(-- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = (-- 2)9(a+b)7 ( ) 5 加油啊！= -29 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s. 用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。（一年以365天计算）小练习：已知：a2 · a6= 28.
求a的值动脑筋解： ∵ a2 · a6 = a8 ∴ a8 = 28∴a =± 2已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法法则： 小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加。作业：1 p105 1-4（必做）5-6（选做）
2 作业本（2）p23am · an = am+n (m、n为正整数)祝同学们 学习进步! 再 见