浙教版(2024)七下2.4二元一次方程组的应用（第2课时） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.4二元一次方程组的应用（第2课时）
二元一次方程组
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.进一步培养学生化实际问题题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力;
2.会根据题意列出二元一次方程组，在抽象二元一次方程组的过程中，进一步体会到方程是描述现实生活中某些问题的有效数学模型，体会代数方法的优越性和多样性。
新知导入
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
实际问题的答案
设未知数，列方程组
转化
检验
解方程
组
消元
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),在一定温度范围内,温度每升高1℃,它就伸长p(m)。当温度为t(℃)时,金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算。已测得当t=100 ℃时,l=2.002 m;当t=500℃时,l=2.01 m。
(1) 求p,q的值。
(2)若这根金属棒受热后长度伸长到2.016m,则这时金属棒的温度是
多少
新知讲解
新知讲解
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，在一定温度范围内，温度每升高1℃，它就伸长p(m)。当温度为t(℃)时，金属棒的长度l可用公式l＝pt＋q计算。已测得当t＝100℃时，l=2.002 m；当t＝500℃时，l=2.01m。
(1)求p，q的值；
解：∵l＝pt＋q，
∴分别代入t＝100，l＝2.002和t＝500，l＝2.01得：
2.002＝100p＋q ，
2.01＝500p＋q 。
答：p＝0.00002 m，q＝2 m。
p＝0.00002，
q＝2。
解得：
l＝0.00002t＋2
新知讲解
(2)由(1),得l=0.000 02t+2.
金属棒受热后,长度伸长到2.016m,即当l=2.016时，
2.016=0.000 02t+2。
解这个一元一次方程,得t=800。
答:此时金属棒的温度是800℃。
新知讲解
解：∵l＝pt＋q，
∴分别代入t＝100，l＝2.002和t＝500，l＝2.01得：
2.002＝100p＋q ，
2.01＝500p＋q 。
∴l＝ 0.00002t＋2。
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，在一定温度范围内，温度每升高1℃，它就伸长p(m)。当温度为t(℃)时，金属棒的长度l可用公式l＝pt＋q计算。已测得当t＝100℃时，l=2.002 m；当t=500℃时，l=2.01m。
(1)求p，q的值。
待定系数法
p＝0.00002，
q＝2。
解得：
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
①快餐的总质量为300 g;
②快餐的成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质;
③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质
和碳水化合物含量占85%。
试分别求出营养快餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质的质量和所占百分比。
新知讲解
新知讲解
分析:本题所求量有四个,如何设未知数是解决问题的关键。根据第③条信息,蛋白质和脂肪的含量与其他未知量均有数量关系,所以可以考虑设它们的含量分别为x(g)和y(g)。
解:设一份营养快餐中含蛋白质x(g),脂肪y(g),则含矿物质2y(g)，
碳水化合物(300×85%-x)(g)。由题意,得
新知讲解
①+②,得3y=45，
解得y=15。
所以x=150-y=150-15=135(g)，
2y=2×15=30(g)，
300×85%-x=255-135=120(g)。
答:营养快餐中蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物的质量和所占百分比如下表。
课堂练习
基础题
1.某食品厂要配制含蛋白质 的食品，需要包含蛋白质分别为和
的两种配料各多少千克？若设需要含蛋白质和的配料分别为 , ，
则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
B
课堂练习
2.如图，两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是( )
A. B. C. D.
B
基础题
课堂练习
基础题
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人.
解这个方程组，得
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
根据题意，得
3.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套
课堂练习
提升题
1. 某商场购进商品后,加价40%作为售价.商场开展优惠促销活动,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元.若两种商品的原售价之和为490元,则甲、乙两种商品的进价分别是(　　)
A. 200元,150元 B. 210元,280元
C. 280元,210元 D. 150元,200元
D
课堂练习
提升题
2．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需
　 　元．
310
课堂练习
拓展题
据电力部门统计,每天8:00~21:00是用电高峰期,简称“峰时”.21:00~次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电压力,某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体如下表:
时　间 换表前 换表后 峰时(8:00~21:00) 谷时(21:00~次日8:00)
电　价 0.52元/ (千瓦·时) 0.55元/ (千瓦·时) 0.30元/
(千瓦·时)
课堂练习
拓展题
小明发现换表后家中使用95千瓦·时电比换表前使用95千瓦·时电节约了5.9元.小明家使用“峰时”电和“谷时”电各多少千瓦·时
设小明家使用“峰时”电x千瓦·时,“谷时”电y千瓦·时.由题意,得 解得 所以小明家使用“峰时”电60千瓦·时,“谷时”电35千瓦·时
课堂总结
实际问题
数学问题
(二元一次方程组)
数学问题的解
(二元一次方程组的解)
实际问题的答案
设未知数
列方程组
解方程组
代入法
加减法
消元
检验
板书设计
二元一次方程组的应用：
课题：2.4二元一次方程组的应用（第2课时）
Thanks!
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