浙教版(2024)七下2.4二元一次方程组的应用（第1课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.4二元一次方程组的应用（第1课时）
二元一次方程组
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.能针对具体问题列出二元一次方程组；
2.能根据具体问题的实际意义，检验二元一次方程组的解的合理性；
3.会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
新知导入
问题1：解二元一次方程组的基本思想是什么？
一元一次
方程
二元一次
方程组
消元
代入法
加减法
问题2：解二元一次方程组的基本方法有哪些？
化归
新知导入
问题3：用一元一次方程解决实际问题的基本过程和一般步骤
分别是什么？
审
设
列
解
验
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
设未知数，列方程
一元一次方程的解（x=m)
解方程
检 验
实际问题的答案
基本过程:
一般步骤:
新知讲解
游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴黄色游泳帽。如果每名男孩看到蓝色与黄色的游泳帽一样多,而每名女孩看到蓝色的游泳帽比黄色的多1倍,那么你知道男孩与女孩各有多少人吗
合作学习
1.问题中所求的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
男孩人数－１＝女孩人数；
男孩人数＝２（女孩人数－１）
两个
要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考:
新知讲解
要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考:
(3)怎样设未知数 可以列出几个方程
(4)本题能列一元一次方程求解吗 用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点
（3）解法1：
如果设男孩有x人，则
x=2[(x-1) -1]
解得 x=4
答：男孩4个，女孩3个.
解法2：
如果设女孩有y个，则
y+1=2（y -1）
解得 y=3
答：男孩4个，女孩3个.
解法3：
如果设男孩有x个，女孩有y人，则
x-1=y x=4
x=2（y -1） 解得 y=3
答：男孩有4人，女孩有3个.
（4）可以列一元一次方程求解，但是列更方便二元一次方程组求解。
新知讲解
当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数比较容易列出方程。
要注意的是,必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,才能组成二元一次方程组。
例1 用如图2-5中的长方形和正方形木板作侧面和底面,做如图2-6
的竖式和横式两种无盖木箱。现在仓库里有1000块正方形木板和2000块长方形木板,问:两种木箱各做多少个,恰好将库存的木板用完
新知讲解
分析:做一个竖式木箱需要几块长方形木板和正方形木板 做一个横
式木箱呢 请填写下表:
新知讲解
根据上表我们就能列出两个二元一次方程,解这个二元一次方程组得到所求的解。
x
4x
2y
3y
解:设做竖式木箱x个,横式木箱y个。根据题意,得
①×4-②,得5y=2 000,解得y=400。
把y=400代入①,得x+800=1000,解得x=200。
所以方程组的解为
经检验,这个解满足方程组,且符合题意。
答:做竖式木箱200个,横式木箱400个,恰好将库存的木板用完。
新知讲解
新知讲解
审题,搞清已知和未知,分析数量关系
理解问题
考虑如何根据等量关系设元,列出方程组
制订计划
执行计划
列出方程组并求解,得到答案
回 顾
检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意
一般地,用二元一次方程组解决实际问题有如下基本步骤。
课堂练习
1.某车间有60名工人生产太阳镜，每名工人每天可生产镜片200个或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片， 名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
C
基础题
课堂练习
2.设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
A
基础题
课堂练习
基础题
3.若一艘轮船沿江水顺流航行需用 ，它沿江水逆流
航行也需用，设这艘轮船在静水中的航速为 ，
江水的流速为 ，则根据题意可列方程组为
_ _______________.
课堂练习
基础题
4.如图所示，在长为、宽为 的长方形空地上，沿平
行于各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，则其
中一个小长方形花圃的周长是____ .
12
课堂练习
提升题
1．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是( )
A.26 B.62 C.71 D.53
B
若这个拼成的长方形的长为30, 宽为20,则图②中Ⅰ部分的面积
是_____.
课堂练习
提升题
2.如图①,在边长为 的大正方
形中剪去一个边长为 的小正
方形，再将图中的阴影部分剪
拼成一个长方形，如图②所示.
500
课堂练习
拓展题
工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用
完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
课堂练习
拓展题
解：（1）设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，
依题意,得：解得：
答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个．
（2）1600×3÷2＝2400（个）．
答：一共能生产2400个巧克力包装盒．
课堂总结
二元一次方程组的应用
应用
步骤
理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制定计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；
执行计划：列出方程组并求解，得到答案；
回顾：检查和反思解题过程，检查答案的正确性以及是否符合题意.
板书设计
课题：2.4二元一次方程组的应用（第1课时）
审题,搞清已知和未知,分析数量关系
理解问题
考虑如何根据等量关系设元,列出方程组
制订计划
执行计划
列出方程组并求解,得到答案
回 顾
检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意
一般地,用二元一次方程组解决实际问题有如下基本步骤。
Thanks!
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