浙教版（2024）七年级下册 1.6 图形的平移 题型专练
【题型1】平移
【典例】现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】汽车向前直线前进了100m，可以看作是图形的 ．
【强化训练3】如图所示是9个全等三角形，其中有没有经过平移可以与另一个重合的？如果有，把它们找出来．
【题型2】平移的性质
【典例】下列说法正确的是（ ）
A.一个五角星图案平移后，有可能会缩小
B.线段a＝b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的
C.若线段a平移后得到线段b，则a＝b
D.线段a∥b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的
【强化训练1】有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
【强化训练2】确定一个图形平移后的位置，需要知道平移的（ ）
A.平移 B.方向 C.方向和距离 D.方向或距离
【强化训练3】对于平移后对应点所连的线段，下列说法中正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上．
A.①② B.②③ C.③④ D.③
【强化训练4】在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都 ．
【强化训练5】图形平移后对应点所连的线段 且 ．
【强化训练6】如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ．
（2）图中平行的线段是AB∥ ，BC∥ ，AC∥ ，AA ∥ ∥ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，AA ＝ ＝ ．
【强化训练7】在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都 ．
【题型3】利用平移的性质作图
【典例】下列平移作图错误的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同 C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同
【强化训练2】如图，将Rt△ABC沿AB方向向下平移得到Rt△DEF，下列结论：
①BH∥EF；
②AD＝BE；
③BD＝HF；
④∠C＝∠BHD，
其中正确的结论序号为 ．
【强化训练3】如图，已知等边△ABC的边长为2，将△ABC沿AB方向平移2，得到△A′B′C′.
【题型4】利用平移的性质求长度或度数
【典例】如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD=6，AF=14，则BE的长为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
【强化训练1】在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.16cm B.22cm C.20cm D.24cm
【强化训练2】如图，一张图片上A，B两点的连线与水平方向PQ的交角为50°（即∠BAQ等于50°），将这张图片进行若干次平移后，直线AB与水平方向PQ的交角是 度．
【强化训练3】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.
(1)试求出∠E的度数；
(2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的长度．
【强化训练4】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
【题型5】利用平移的性质求面积
【典例】如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（ ）
A.18cm2 B.14cm2 C.20cm2 D.22cm2
【强化训练1】如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD＝1，CE＝3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是( )
A.2∶1 B.3∶2 C.4∶3 D.不能确定
【强化训练2】如图，三角形ABC的边BC的长为5cm．将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为（ ）
A.5cm2 B.10cm2 C.20cm2 D.30cm2
【强化训练3】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C′E＝2，则阴影部分的面积为 ．
【强化训练4】如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5 cm，则图中阴影部分的面积为________．
【强化训练5】如图，在边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′；
（2）这个平移过程可以看作△ABC先向 平移 个单位，再向 平移 个单位；
（3）求线段AB平移过程中扫过的面积S．
【强化训练6】如图，已知三角形ABC中，∠A＝56°，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝12 cm，现将三角形ABC沿直线CB向左平移x cm(x＜12，且x是正数)，得到新的三角形DEF，DF交AB与点G.
(1)求∠BGF的度数；
(2)若x＝3，BG＝6 cm，求图中阴影部分的面积．
【题型6】平移的实际应用
【典例】如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( )
A.a＋b B.2a＋b C.2(a＋b) D.a＋2b
【强化训练1】如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为( )
A.140米2 B.144米2 C.148米2 D.152米2
【强化训练2】长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是( )
A.70 m2 B.60 m2 C.48 m2 D.18 m2
【强化训练3】如图，校园里有一块长为20米，宽为15米的长方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，横条小路的宽度都为1米，竖条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为______平方米．
【强化训练4】如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1 L2．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．
【强化训练5】(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
【强化训练6】如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a= 米，宽b= 米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？浙教版（2024）七年级下册 1.6 图形的平移 题型专练（参考答案）
【题型1】平移
【典例】现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可，
∴“朋”可以通过平移得到．
故选：B．
【强化训练1】如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据平移的定义作答．
观察图形可知C中的图形是平移得到的．
故选：C．
【强化训练2】汽车向前直线前进了100m，可以看作是图形的 ．
【答案】平移
【解析】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上），可直接求得答案．
汽车向前直线前进了100m，各点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可以看作是图形的平移．
【强化训练3】如图所示是9个全等三角形，其中有没有经过平移可以与另一个重合的？如果有，把它们找出来．
【答案】解：如图所示：只有①和⑧经过平移可以与另一个重合．
【题型2】平移的性质
【典例】下列说法正确的是（ ）
A.一个五角星图案平移后，有可能会缩小
B.线段a＝b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的
C.若线段a平移后得到线段b，则a＝b
D.线段a∥b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的
【答案】C
【解析】根据平移的性质得出分别分析得出即可．
A、一个五角星图案平移后，不可能会缩小，故此选项错误；
B、线段a＝b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的，也有可能利用旋转得到，故此选项错误；
C、若线段a平移后得到线段b，则a＝b，故此选项正确；
D、线段a∥b，则线段b可以看成是由线段a平移得到的，线段可能不一样长，故此选项错误．
故选：C．
【强化训练1】有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
【答案】C
【解析】①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；
②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误；
③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；
④∵平移不改变图形的大小和形状，∴△ABC在平移过程中，面积不变，正确；
∴①、③、④都符合平移的基本性质，都正确．故选C.
【强化训练2】确定一个图形平移后的位置，需要知道平移的（ ）
A.平移 B.方向 C.方向和距离 D.方向或距离
【答案】C
【解析】根据平移的两个条件方向和距离，两者缺一不可即可作出解答．
∵平移的条件是平移的方向和距离，两者缺一不可，
∴确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要方向和距离．
故选：C．
【强化训练3】对于平移后对应点所连的线段，下列说法中正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上．
A.①② B.②③ C.③④ D.③
【答案】D
【解析】根据平移的性质判断即可．
根据平移的性质可知，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，如果一条直线在它所在的直线上平移，所有的对应点的连线都在同一条直线上，
故①②④说法错误，不符合题意，③说法正确，符合题意；
故选：D．
【强化训练4】在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都 ．
【答案】形状，大小，相等．
【解析】根据平移的性质直接解答．
平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，因此对应线段和对应角都相等．
故空中填：形状，大小，相等．
【强化训练5】图形平移后对应点所连的线段 且 ．
【答案】平行，相等．
【解析】根据平移的性质直接解答．
图形平移后对应点所连的线段平行且相等．
故空中填：平行，相等．
【强化训练6】如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ．
（2）图中平行的线段是AB∥ ，BC∥ ，AC∥ ，AA ∥ ∥ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，AA ＝ ＝ ．
【答案】（1）点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；（2）
平行的线段是AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，AA ∥BB′∥CC′；（3）
相等的线段是AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，AA ＝BB′＝CC′．
【解析】根据图形平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线互相平行且相等，从而对（1）、（2）、（3）进行一一作答．
（1）由图形知：△ABC向右平移得到△A′B′C′，∴点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；
（2）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段平行，对应线段平行，∴平行的线段是AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，AA ∥BB′∥CC′；
（3）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段相等，对应线段相等，∴相等的线段是AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，AA ＝BB′＝CC′．
【强化训练7】在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都 ．
【答案】形状，大小，相等．
【解析】根据平移的性质直接解答．
平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，因此对应线段和对应角都相等．
故空中填：形状，大小，相等．
【题型3】利用平移的性质作图
【典例】下列平移作图错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据平移变换的性质进行解答即可．
A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
【强化训练1】如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同 C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同
【答案】B
【解析】根据平移的特点解答即可．
由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，
故选：B．
【强化训练2】如图，将Rt△ABC沿AB方向向下平移得到Rt△DEF，下列结论：
①BH∥EF；
②AD＝BE；
③BD＝HF；
④∠C＝∠BHD，
其中正确的结论序号为 ．
【答案】①②④．
【解析】根据平移的定义以及平行线的性质可得答案．
∵Rt△ABC平移得到Rt△DEF，
∴BC∥EF，
∴BH∥EF，
故结论①正确；
由平移可得，AB＝DE，
∴AD+BD＝BD+BE，
∴AD＝BE，
故结论②正确；
∵BC∥EF，
∴∠F＝∠BHD，
由平移可得，∠C＝∠F，
∴∠C＝∠BHD，
故结论④正确；
根据题中条件，无法确定BD与HF的关系，
故结论③不正确．
故答案为：①②④．
【强化训练3】如图，已知等边△ABC的边长为2，将△ABC沿AB方向平移2，得到△A′B′C′.
【答案】画出平移后的△A′B′C′；
【题型4】利用平移的性质求长度或度数
【典例】如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD=6，AF=14，则BE的长为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
【答案】A
【解析】由平移的性质可知，BE=AD，DF=AC，
则DF-DC=AC-DC，即CF=AD，
∴AD= （AF-CD）= （14-6）=4，
∴BE=4，
故选：A．
【强化训练1】在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.16cm B.22cm C.20cm D.24cm
【答案】B
【解析】先根据平移的性质得到CF＝AD＝2cm，AC＝DF，而AB+BC+AC＝16cm，则四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．
∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴CF＝AD＝3cm，AC＝DF，
∵△ABC的周长为16cm，
∴AB+BC+AC＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD
＝AB+BC+AC+CF+AD
＝16+3+3
＝22（cm）．
故选：B．
【强化训练2】如图，一张图片上A，B两点的连线与水平方向PQ的交角为50°（即∠BAQ等于50°），将这张图片进行若干次平移后，直线AB与水平方向PQ的交角是 度．
【答案】50
【解析】根据平移的性质，对应角相等解答．
利用了平移后对应角相等，可得直线AB与水平方向PQ的交角是50度，不变．
故答案为：50．
【强化训练3】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.
(1)试求出∠E的度数；
(2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的长度．
【答案】解 (1)∵∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠B＝90°－33°＝57°，
∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴∠E＝∠B＝57°；
(2)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴AB＝DE，∴AD＝BE，
∴AD＋BD＋BE＝AE，即BE＋2＋BE＝9，
∴BE＝3.5(cm)．
【强化训练4】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
【答案】解 (1)∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3 cm，
∵AE＝8 cm，DB＝2 cm，
∴AD＝BE＝CF＝8-22＝3 cm；
四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18 cm.
【题型5】利用平移的性质求面积
【典例】如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（ ）
A.18cm2 B.14cm2 C.20cm2 D.22cm2
【答案】B
【解析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△ABC的面积，矩形ACC′A′的面积，再用矩形ACC′A′的面积﹣△ABC的面积可得阴影部分的面积．
∵△ABC的面积为： CB AC3×4＝6（cm2），
矩形ACC′A′的面积：AC CC′＝4×5＝20（cm2），
∴阴影部分的面积为20﹣6＝14（cm2），
故答案为：14．
故选：B．
【强化训练1】如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD＝1，CE＝3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是( )
A.2∶1 B.3∶2 C.4∶3 D.不能确定
【答案】B
【解析】∵三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，∴AD＝CF＝BE，∵AD＝1，CE＝3，
∴BC＝1＋3＝4，BF＝BC＋CF＝1＋3＋1＝5，
设△ABC的BC边数的高为h，则梯形ABFD的高也为h，
∴梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比＝ ×(1＋5)h∶12 ×4h＝3∶2，故选B.
【强化训练2】如图，三角形ABC的边BC的长为5cm．将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为（ ）
A.5cm2 B.10cm2 C.20cm2 D.30cm2
【答案】B
【解析】根据平移的性质，可知S△ABC＝S△A'B'C′，可得S阴影＝S矩形BB'C'C′，进行求解即可．
三角形ABC的边BC的长为5cm．将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，
则：S△ABC＝S△A'B'C′，四边形BCC′B′是长方形，BB'＝2，
∴．
故选：B．
【强化训练3】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C′E＝2，则阴影部分的面积为 ．
【答案】13．
【解析】根据平移的性质得出四边形ABCD的面积与四边形A'B'C'D'的面积相等，BC＝B'C'＝8，∠B'C'D'＝∠BCD＝90°，BE∥B'C'，从而得到阴影部分的面积等于梯形BB'C'E的面积，根据梯形面积公式求出梯形BB'C'E的面积即可．
由平移的性质得：
四边形ABCD的面积与四边形A'B'C'D'的面积相等，BC＝B'C'＝8，∠B'C'D'＝∠BCD＝90°，BE∥B'C'，
∴阴影部分的面积为梯形ABCD的面积减去梯形A'BED'的面积，
梯形BB'C'E的面积为梯形A'B'C'D'的面积减去梯形A'BED'的面积，
∴阴影部分的面积等于梯形BB'C'E的面积，
∵BE＝BC﹣CE＝8﹣3＝5，C′E＝2，
∴梯形BB'C'E的面积为：，
故答案为：13．
【强化训练4】如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5 cm，则图中阴影部分的面积为________．
【答案】20 cm2
【解析】∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AC∥DF，AC＝DF，∴阴影部分四边形ACFD是平行四边形，∵平移距离为4 cm，∴CF＝4 cm，∴阴影部分的面积为＝CF·AB＝4×5＝20 cm2.故答案为20 cm2.
【强化训练5】如图，在边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′；
（2）这个平移过程可以看作△ABC先向 平移 个单位，再向 平移 个单位；
（3）求线段AB平移过程中扫过的面积S．
【答案】解：（1）△A′B′C′如图所示，
（2）由（1）中所画图形可知，
将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度可得△A′B′C′．
故答案为：左，5，下，2．
（3）连接AA′和BB′，
则线段AB扫过的面积S＝8×9﹣222×2×4＝22，
所以线段AB平移过程中扫过的面积S为22．
【强化训练6】如图，已知三角形ABC中，∠A＝56°，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝12 cm，现将三角形ABC沿直线CB向左平移x cm(x＜12，且x是正数)，得到新的三角形DEF，DF交AB与点G.
(1)求∠BGF的度数；
(2)若x＝3，BG＝6 cm，求图中阴影部分的面积．
【答案】解 (1)∵∠A＝56°，
现将三角形ABC沿直线BC向左平移x cm，
得到新的三角形DEF，
∴∠D＝56°，DE∥BG，
∴∠BGF＝56°；
(2)∵x＝3，BG＝6 cm，
∴AG＝2 cm，BF＝9 cm，
∴图中阴影部分的面积为12×8×12－12×6×9＝21(cm2)．
答：图中阴影部分的面积是21 cm2.
【题型6】平移的实际应用
【典例】如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( )
A.a＋b B.2a＋b C.2(a＋b) D.a＋2b
【答案】C
【解析】这个多边形的周长为2(a＋b)，故选C.
【强化训练1】如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为( )
A.140米2 B.144米2 C.148米2 D.152米2
【答案】B
【解析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20－2＝18(米)，宽为10－2＝8(米)，则草地面积为18×8＝144米2.故选B.
【强化训练2】长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是( )
A.70 m2 B.60 m2 C.48 m2 D.18 m2
【答案】B
【解析】草地面积＝矩形面积－小路面积＝12×6－2×6＝60(m2)．故选B.
【强化训练3】如图，校园里有一块长为20米，宽为15米的长方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，横条小路的宽度都为1米，竖条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为______平方米．
【答案】168
【解析】把小路向右和上平移如图：草坪的面积为(20－6)(15－3)＝14×12＝168(平方米)，故答案为168.
【强化训练4】如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1 L2．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．
【答案】大于
【解析】设凹槽的深度为a,
则第一个图形的周长L1为：2×（3+4）+2a=14+2a,
第二个图形的周长L2为2×（3+4）=14，
因此L1大于L2．
故答案为：大于．
【强化训练5】(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
【答案】解 (1)如图：
(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab－b；②ab－b；③ab－b；
(3)40×10－10×1＝390(m2)．答：这块菜地的面积是390m2.
【强化训练6】如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a= 米，宽b= 米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
【答案】解 （1）由图形所反映的草坪的长a,宽b,路的宽x与原长方形的长20m,宽10m之间关系得，
a=20-2x,b=10-x,
故答案为：（20-2x），（10-x）；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20-2x）+（10-x）]×2=60-6x（米），
答：长方形的周长为（60-6x）米；
（3）当x=1时，60-6x=60-6=54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
