第2章 二元一次方程组计算专练（2）一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、解答题
1．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．（2025七下·杭州月考）解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
3．（2025七下·北仑期中）解方程组：
（1）；
（2）
4．（2025七下·南湖期中）解方程组：
（1）
（2）
5．（2025七下·杭州期中）解方程组：
（1）
（2）
6．（2025七下·温州期中）解方程组：
（1）
（2）
7．（2025七下·杭州期中）解方程组：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
①+②，得2x=4，解得x=2；
①-②，得4y=2，解得
∴方程组的解为；
（2）解：
①-②得4y=4，解得y=1，
把y=1代入①得x=3，
∴方程组的解为；
（3）解：
②-①×3，得2x=3，
解得：
把 代入①，得y=-1，
∴原方程组的解为
（4）解：
把①代入②得：2=y+1，则y=1，
把y=1代入①得
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】运用加减消元法解一元二次方程即可.
2．【答案】（1）解：
把代入得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为；
（2）解：
得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为
（3）解：整理得
得：
把代入得：
得：
把代入到中得：
原方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】
（1）解二元一次方程组时，当其中一个方程中某一未知数恰好被另一个未知数的代数式表示时，可直接利用代入消元法求解；
（2）解二元一次方程组时，当其中一个方程中某一未知数的系数恰好是另一个方程中对应未知数的系数的整数倍时，可利用等式的性质给另一个方程变形使相同未知数的系数相等或互为相反数，再利用加减消元法求解即可；
（3）解二元一次方程组时，当方程的系数出现分数时，可利用等式的基本性质对方程进行变形整理，再灵活使用代入消元法或加减消元法求解；当两个方程中出现相同的未知代数式时，也可先使用换元法对方程组进行变形，再灵活使用代入消元法或加减消元法求解.
3．【答案】（1）①+②，得3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①，得y=1，
所以方程组的解是.
（2）方程组可化为
①×3，得12m-9n=36③，
②×4，得12m-16n=8④，
③-④，得7n=28，
解得n=4，
把n=4代入②，得m=6，
所以原方程组的解是.
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】 （1）直接利用加减消元法解；
（2）先化简方程组，再利用加减消元法解二元一次方程组．
4．【答案】（1）解：
①+②，得4x=2，
解得：，
把代入②，得，
解得：
∴方程组的解为
（2）解：整理得，
把①代入②，得4×1-y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入①，得x+1=1，
解得：x=0，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可；
(2)利用整体代入消元法解方程组即可.
5．【答案】（1）解：
①-4×②得：y=1
将y=1代入②得：x=2，
则方程组的解为.
（2）解：②-①得，
2y=-12
解得：y=-6
将y=-6代入①得：，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可；
(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可.
6．【答案】（1）解：，
将①式代入②式得：3x+3x+1=7，
解得：x=1，
将x=1代入①式得：y=4，
则原方程组的解为；
（2）解：，
①+②式得：8x=24，
解得：x=3，
将x=3代入①式得：y=-1，
则原方程组的解为.
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可得出结果；
（2）根据加法消元法解二元一次方程组即可得出结果.
7．【答案】（1）解：，
②×3+①式得：8m=24，
解得：m=3，
将m=3代入②式得：6-n=4，
解得n=2，
∴此方程组的解为；
（2）解：
①×3-②式得：7x=14，
解得：x=2，
将x=2代入①式得：6-2y=7，
解得：，
∴此方程组的解为.
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加法消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用减法消元法解二元一次方程组即可.
1 / 1第2章 二元一次方程组计算专练（2）一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、解答题
1．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
①+②，得2x=4，解得x=2；
①-②，得4y=2，解得
∴方程组的解为；
（2）解：
①-②得4y=4，解得y=1，
把y=1代入①得x=3，
∴方程组的解为；
（3）解：
②-①×3，得2x=3，
解得：
把 代入①，得y=-1，
∴原方程组的解为
（4）解：
把①代入②得：2=y+1，则y=1，
把y=1代入①得
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】运用加减消元法解一元二次方程即可.
2．（2025七下·杭州月考）解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）解：
把代入得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为；
（2）解：
得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为
（3）解：整理得
得：
把代入得：
得：
把代入到中得：
原方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】
（1）解二元一次方程组时，当其中一个方程中某一未知数恰好被另一个未知数的代数式表示时，可直接利用代入消元法求解；
（2）解二元一次方程组时，当其中一个方程中某一未知数的系数恰好是另一个方程中对应未知数的系数的整数倍时，可利用等式的性质给另一个方程变形使相同未知数的系数相等或互为相反数，再利用加减消元法求解即可；
（3）解二元一次方程组时，当方程的系数出现分数时，可利用等式的基本性质对方程进行变形整理，再灵活使用代入消元法或加减消元法求解；当两个方程中出现相同的未知代数式时，也可先使用换元法对方程组进行变形，再灵活使用代入消元法或加减消元法求解.
3．（2025七下·北仑期中）解方程组：
（1）；
（2）
【答案】（1）①+②，得3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①，得y=1，
所以方程组的解是.
（2）方程组可化为
①×3，得12m-9n=36③，
②×4，得12m-16n=8④，
③-④，得7n=28，
解得n=4，
把n=4代入②，得m=6，
所以原方程组的解是.
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】 （1）直接利用加减消元法解；
（2）先化简方程组，再利用加减消元法解二元一次方程组．
4．（2025七下·南湖期中）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
①+②，得4x=2，
解得：，
把代入②，得，
解得：
∴方程组的解为
（2）解：整理得，
把①代入②，得4×1-y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入①，得x+1=1，
解得：x=0，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可；
(2)利用整体代入消元法解方程组即可.
5．（2025七下·杭州期中）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
①-4×②得：y=1
将y=1代入②得：x=2，
则方程组的解为.
（2）解：②-①得，
2y=-12
解得：y=-6
将y=-6代入①得：，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可；
(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可.
6．（2025七下·温州期中）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
将①式代入②式得：3x+3x+1=7，
解得：x=1，
将x=1代入①式得：y=4，
则原方程组的解为；
（2）解：，
①+②式得：8x=24，
解得：x=3，
将x=3代入①式得：y=-1，
则原方程组的解为.
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可得出结果；
（2）根据加法消元法解二元一次方程组即可得出结果.
7．（2025七下·杭州期中）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
②×3+①式得：8m=24，
解得：m=3，
将m=3代入②式得：6-n=4，
解得n=2，
∴此方程组的解为；
（2）解：
①×3-②式得：7x=14，
解得：x=2，
将x=2代入①式得：6-2y=7，
解得：，
∴此方程组的解为.
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加法消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用减法消元法解二元一次方程组即可.
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