第1章 相交线与平行线 1.6 图形的平移 分值：72分
选择题(每小题3分，共24分)
1.下列现象中，属于平移的是( B )
A.足球在草坪上滚动
B.货物在传送带上移动
C.小朋友在荡秋千
D.汽车雨刮器的摆动
2.观察下列四幅图案，通过平移可以得到如图的是( C )
A. B. C. D.
3.下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是( D )
A. B. C. D.
4.如图，三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，当AD＝2EC，BF＝10时，平移的距离为( C )
A.2 B.3
C.4 D.5
5.如图，三角形ABC的周长为15 cm，将三角形ABC沿BA方向平移3 cm至三角形A'B'C'，则四边形A'BCC'周长为( B )
A.24 cm B.21 cm
C.18 cm D.15 cm
【解析】 ∵三角形ABC沿BA方向平移3 cm至三角形A'B'C'，
∴A'C'＝AC，AA'＝CC'＝3 cm，
∴四边形A'BCC'的周长＝AB＋BC＋A'C'＋AA'＋CC'
＝三角形ABC的周长＋AA'＋CC'
＝15＋3＋3
＝21(cm)。
6.关于图形平移的特征叙述，有两种说法：①在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线长一定相等。下列判断正确的是( A )
A.①错②对 B.①对②错
C.①②都错 D.①②都对
7.(8分)如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，且F为点C的对应点，请画出平移后的三角形DEF。
解：平移后的三角形DEF如答图所示。
第7题答图
8.(8分)如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
(1)(4分)请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明。
(2)(4分)写出该画法依据的定理：
两直线平行，同位角相等 。
解：(1)如答图，向右平移直线a到直线c处，与直线b相交，∠1，∠2的度数就是直线a，b所成的角的度数。
第8题答图
9.如图所示为某校小剧场门前的台阶，现要在该台阶上铺一块红地毯，问这块红地毯至少需要( B )
A.23 m2 B.90 m2
C.130 m2 D.120 m2
【解析】 如答图，利用线段的平移，把台阶的横、竖线段分别向上、向右平移，构成一个长方形，长、宽分别为10 m，8 m，
故地毯的长度为8＋10＝18(m)，
则这块红地毯面积为18×5＝90(m2)。
第9题答图
10.如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( B )
A.96米 B.98米
C.99米 D.100米
【解析】 由题意，得50＋(25－2×0.5)×2
＝50＋24×2
＝50＋48
＝98(米)，
∴从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为98米。
11.(8分)如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点(正方形网格线的交点)上，将三角形ABC向上平移2格，得到三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别是A'，B'，C')。
(1)(3分)请在图中画出平移后的三角形A'B'C'。
(2)(2分)连结BB'，CC'，它们的关系是 平行且相等 。
(3)(3分)若1格的边长为1，求三角形ABC的面积。
解：(1)如答图，三角形A'B'C'即为所求。
第11题答图
(3)三角形ABC的面积为×5×5＝。
12.(8分)如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2 cm到三角形DEF的位置。
(1)(2分)写出图中所有平行的直线。
(2)(3分)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度。
(3)(3分)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数。
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF。
(2)AD＝CF＝BE＝2 cm。
(3)∵AE∥CF，∠ABC＝65°，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°。
∵BC∥EF，
∴∠EFC＋∠BCF＝180°，
∴∠EFC＝115°。
13.(8分)如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
解：由平移，得S三角形DEF＝S三角形ABC，DE＝AB＝10，BE＝6。
又∵DH＝4，
∴HE＝DE－DH＝6，
∴S阴影＝S三角形DEF－S三角形CEH＝S三角形ABC－S三角形CEH＝S梯形ABEH＝×(6＋10)×6＝48。
14.(8分)[模型观念]如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方 请在图中画出示意图。
解：如答图，过点A向下作AA1⊥l1且使AA1＝d(d为河的宽度)，连结A1B交l2于点C，过点C作CD⊥l1于点D，CD就是桥应搭的位置(也可以先过点B向上作BB1⊥l2，结果相同)。
第14题答图第1章 相交线与平行线 1.6 图形的平移 分值：72分
选择题(每小题3分，共24分)
1.下列现象中，属于平移的是( )
A.足球在草坪上滚动
B.货物在传送带上移动
C.小朋友在荡秋千
D.汽车雨刮器的摆动
2.观察下列四幅图案，通过平移可以得到如图的是( )
A. B. C. D.
3.下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
4.如图，三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，当AD＝2EC，BF＝10时，平移的距离为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
5.如图，三角形ABC的周长为15 cm，将三角形ABC沿BA方向平移3 cm至三角形A'B'C'，则四边形A'BCC'周长为( )
A.24 cm B.21 cm
C.18 cm D.15 cm
6.关于图形平移的特征叙述，有两种说法：①在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线长一定相等。下列判断正确的是( )
A.①错②对 B.①对②错
C.①②都错 D.①②都对
7.(8分)如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，且F为点C的对应点，请画出平移后的三角形DEF。
8.(8分)如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
(1)(4分)请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明。
(2)(4分)写出该画法依据的定理：
。
9.如图所示为某校小剧场门前的台阶，现要在该台阶上铺一块红地毯，问这块红地毯至少需要( )
A.23 m2 B.90 m2
C.130 m2 D.120 m2
10.如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A.96米 B.98米
C.99米 D.100米
11.(8分)如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点(正方形网格线的交点)上，将三角形ABC向上平移2格，得到三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别是A'，B'，C')。
(1)(3分)请在图中画出平移后的三角形A'B'C'。
(2)(2分)连结BB'，CC'，它们的关系是 。
(3)(3分)若1格的边长为1，求三角形ABC的面积。
12.(8分)如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2 cm到三角形DEF的位置。
(1)(2分)写出图中所有平行的直线。
(2)(3分)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度。
(3)(3分)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数。
13.(8分)如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
14.(8分)[模型观念]如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方 请在图中画出示意图。
