3.6同底数幂的除法 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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3.6同底数幂的除法浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数最小的是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是．
A. B.
C. D.
5.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
6.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
7.下列各式的计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
8.若，，，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
9.若关于，的方程组的解满足，则的值为( )
A. B. C. D.
10.下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
11.函数的自变量的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
12.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，，，现给出，，之间的四个关系式：；；；。其中正确的关系式是 。填序号
14.
若，，则 ；
已知，则整数的值为 。
15.已知，，则等于 。
16.计算：
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
当细菌繁殖时，一次分裂将一个细菌分裂成两个，每分钟分裂一次．一个细菌在分裂次后，数量变为个．
如果现在容器中有个这种细菌，那么经过小时容器中有多少个这种细菌？
小时后这种细菌的数量是小时后的多少倍？
18.本小题分
如果，那么我们规定，例如：因为，所以。若，，，则的值是多少？
19.本小题分
阅读理解：
例已知，求的值。
解析：，
，
。
根据以上结论和方法，求：
的值。
的值。
20.本小题分
某种液体每升含有个有害细菌，某种杀菌剂滴可以杀死个此种有害细菌，现在若要将这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若滴这种杀菌剂为，要用多少升？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】因为，所以，所以，所以，所以故选C．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查幂的乘方和积的乘方，同时考查了同底数幂的除法，熟练掌握即可．
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
解：，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确；
故选：．
8.【答案】
【解析】本题考查了有理数的大小比较，零次幂，负整数指数幂，解题的关键是先计算出和的值．先根据零次幂和负整数指数幂的计算法则，计算出和的值，然后比较大小即可．
【详解】解：，，，
．
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，幂的乘方，负整数指数幂的性质，同底数幂的除法法则，能熟练掌握运算法则是解此题的关键．
根据方程组得，，再根据，得，所以．
【解答】
解：方程组
得，，
，
，
．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的除法法则和幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
利用合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的除法法则和幂的乘方与积的乘方法则对每个选项解析逐一判断即可．
【解答】
解：与不是同类项，不能合并，
选项结论不正确，不符合题意；
，
选项结论不正确，不符合题意；
，
选项结论不正确，不符合题意；
，
选项结论正确，符合题意．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：函数的自变量的取值范围是，
解得：，
故选：．
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；当函数是零指数幂时，底数不能等于据此解答即可．
本题考查了函数自变量的范围，根据零指数幂，二次根式，分式有意义的条件即可求解，解题的关键是正确理解函数自变量的范围．
12.【答案】
【解析】【分析】
此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，解题关键在于掌握幂的运算的法则，根据同底数幂的除法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则及单项式乘单项式法则计算，得出结果进行判断即可．
【解答】
解：、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】【小题】
【小题】
或

【解析】
法一：因为，，所以，所以，所以，所以。 法二：。

因为，所以且，所以； ，此时，所以，，符合题意； 且为偶数，所以。综上所述，整数的值为或。
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地化简各式是解题的关键．利用相关知识先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】
解：
17.【答案】【小题】
个
【小题】
．

【解析】 略
略
18.【答案】解：由于，，，
根据新规定的运算可得，，，
。

【解析】略
19.【答案】【小题】
解：，
，
。
【小题】
，
，
。

【解析】 略
略
20.【答案】解：根据题意知，要用这种杀菌剂滴；
需要升．
答：若滴这种杀菌剂为，要用升．
【解析】本题考查有理数混合运算的应用，属于基础题．
先求得升含有细菌的个数个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数为，再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可．
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