5.3分式的乘除 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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5.3分式的乘除浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化简的结果是 。
A. B. C. D.
2.计算，结果为 ( )
A. B. C. D.
3.若，则( )
A. B. C. D.
4.化简的结果是( )
A. B. C. D.
5.下列式子计算后的结果与相等的是( )
A. B. C. D.
6.若式子有意义，则的取值范围是 ( )
A. 且 B.
C. 且且 D. 且
7.老师设计了接力游戏，通过合作的方式完成分式的化简．规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
8.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是，则这道题的正确的结果是( )
A. B. C. D.
10.若计算分式的结果为整式，则中的式子可以是( )
A. B. C. D.
11.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示对于三个人的接力过程判断正确的是．
A. 三个人都正确 B. 甲有错误 C. 乙有错误 D. 丙有错误
12.已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是( ) 甲：的计算结果为乙：当时，丙：当时，的值为正数．
A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，，，，，，则 ．
14.由甲地到乙地的一条铁路全长为，运行时间为由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的倍，汽车全程运行那么火车的速度是汽车速度的 倍
15.如图，一个长、宽、高分别为，，的长方体纸盒装满了一层半径为的小球，则纸盒的空间利用率小球总体积与纸箱容积的比为 结果保留，球的体积公式：
16.某服装厂新进一种布料，已知米布料恰好可以做件上衣，米布料恰好可以做条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨重，西瓜重，其中，售完后，这两种水果都卖了元．
请用含的代数式分别表示这两种水果的单价．
凤梨单价是西瓜单价的多少倍？
18.本小题分
已知，求代数式的值。
19.本小题分
先化简，再求值。
，其中，。
已知。试说明无论为何有意义的值，的值均不变。
20.本小题分
老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用黑板擦遮住原代数式的一部分，如图．．
求被黑板擦遮住部分的代数式．
运算结果的值能等于吗？请说明理由．
21.本小题分
甲、乙两个工程队合修一条长为米的公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米，工程完成后统计，甲工程队修了米，乙工程队修了米．
甲工程队修路所用时间是乙工程队的多少倍？
当时，求中倍数的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：，，
且，，
解得：，，，
即且且．
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，是一道情境信息题根据分式运算法则对每一步进行运算，逐一分析判断即可得出结果．
【解答】
解：，
故甲负责的一步没有出现错误，乙负责的一步出现错误
，
故丙负责的一步没有出现错误，丁负责的一步出现错误．
故选D．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】，方程两边同时乘，得，解得，，故选D．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】乙的分子由变成了，也就是分子乘了，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误故选C．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解析：因为，，所以，所以，所以，，所以当为奇数时，当为偶数时，，故．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查列代数式和分式的乘除，掌握列代数式和分式的乘除是解题的关键．
分别表示出火车的速度和汽车速度，求解火车的速度是汽车速度的倍数即可．
【解答】
解：火车的速度，
汽车速度，
火车的速度是汽车速度的倍数．
故答案为．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】【小题】
由题意得，凤梨的单价为元； 西瓜的单价为元．
【小题】
由题意得，凤梨单价是西瓜单价的倍．

【解析】 略
略
18.【答案】解：原式。
，。
把代入，得。

【解析】略
19.【答案】【小题】
解：原式。
当，时，原式。
【小题】
，
无论为何有意义的值，的值均不变。

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
解：由题意得，．
被黑板擦遮住部分的代数式为．
【小题】
不能，理由：
假设能，则，，且，
当时，无意义，所以不能等于．

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】
倍
【小题】

【解析】 略
略
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