5.4分式的加减 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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5.4分式的加减浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.分式，，的最简公分母是 ( )
A. B. C. D.
2.化简的结果为 ( )
A. B. C. D.
3.计算的结果为 ( )
A. B. C. D.
4.分式与的最简公分母是( )
A. B. C. D.
5.已知，，那么的值为( )
A. B. C. D.
6.若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.某人从地到地的速度为，从地返回地的速度为。若，则此人在地与地之间往返一次的平均速度是( )
A. B. C. D.
8.若，且，则的值为( )
A. B. C. D.
9.已知，，则( )
A. B. C. D.
10.已知两个式子：，，其中，则与的关系是( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 大于
11.若，则为( )
A. B. C. D.
12.如图，“丰收号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了千克，那么“丰收号”小麦和“丰收号”小麦的单位面积产量相比( )
A. “丰收号”高 B. “丰收号”高 C. 一样高 D. 无法确定哪个高
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如果，那么代数式的值是 ．
14.与分式的和等于的分式是 。
15.若，则 。
16.若，则 ．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
化简：，并从，，中选取所有合适的数作为的值代入求值．
18.本小题分
已知，求的值。
19.本小题分
从甲地到乙地有两条路，每条路都有，其中第一条路是平路，第二条路有的上坡路，的下坡路。小丽在上坡路上的骑车速度为，在平路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为。
当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
她走哪条路花费的时间少？少多长时间？
20.本小题分
小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加元油”油箱未加满，而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究。设爸爸妈妈第一次加油时油价为元升，第二次加油时油价为元升。
求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格。用含，的代数式表示
爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由。
21.本小题分
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】因为，，
所以
。
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是分式的加法有关知识，利用分式的加法法则计算．
【解答】
解：，
．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】本题考查了分式的实际应用，依题意求出两块试验田的单位面积产量是解题关键．先求出两块试验田的面积，再根据“单位面积产量总产量面积”得到两块试验田的单位面积产量，最后用“丰收号”的单位面积产量除以“丰收号”的单位面积产量，再比较结果与的大小关系即可．
【详解】解：由题意得：“丰收号”的面积为；“丰收号”的面积为，
则“丰收号”的单位面积产量为；“丰收号”的单位面积产量为，
则，
，
，
，
即，
“丰收号”小麦和“丰收号”小麦的单位面积产量相比“丰收号”高，
故选：．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：原式 当时，原式 当时，原式．
【解析】略
18.【答案】解：原式
。

【解析】略
19.【答案】【小题】
解：当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为。
【小题】
小丽走第一条路时所用的时间为，，故她走第一条路花费的时间少，少用。

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
解：由题意可得，
妈妈两次加油的总量是升，
妈妈两次加油的平均价格是元升，
即妈妈两次加油的总量是升，妈妈两次加油的平均价格是元升。
【小题】
设油箱的容积是升，则爸爸两次加油的平均价格是元升，
。
当时，爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱；
当时，妈妈的加油方式更省钱。

【解析】 略
略
21.【答案】
【解析】略
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