6.4频数与频率 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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6.4频数与频率浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：，，，，，，，，，其中跳绳次数大于的频率是( )
A. B. C. D.
2.在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为五组，第一组到第三组的频数分别为，，，第四组的频数是总数的，则第五组的频数是 ( )
A. B. C. D.
3.列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做( )
A. 组距 B. 频数 C. 极差 D. 个数
4.王老师对本班名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班岁的学生人数是( )
年龄 岁 岁 岁 岁
频率
A. B. C. D.
5.为了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了名学生进行测试，将所得成绩单位：分整理后，列出下表：
分组
频数
本次测试的这名学生的成绩为良好的大于或等于分为良好频率是( )
A. B. C. D.
6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了名学生，将结果绘制成了统计图，如图。则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )
A. B. C. D.
7.在一个不透明袋子中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球、个蓝球和个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是( )
A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 绿色
8.某班统计了该班全体学生秒内高抬腿的次数，绘制出如下频数分布表：
次数
频数
给出以下结论：组数是；组距是；全班有名学生；高抬腿次数在范围内的学生人数占全班学生人数的其中正确结论的个数为( )
A. B. C. D.
9.某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表不完整．
选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程
人数
这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
10.某工厂随机抽取名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表：
产品件数
人数
则该组数据的四分位数分别是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
11.某兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，统计了某结果出现的频率如表，则符合这一结果的试验最有可能是( )
试验总次数
频率
A. 抛一枚质地均匀的硬币，反面朝上
B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是
C. 将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌，花色是红桃
D. 在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出“剪刀”
12.数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验，记录了“点数朝上”的次数，如下表所示：
实验次数
点数朝上的次数
根据以上数据，下列说法错误的是 ．
A. 随着实验次数的增加，“点数朝上”的频率会在一个常数附近摆动
B. 当实验次数为时，“点数朝上”的频数为
C. 若再进行次实验，“点数朝上”的频率一定是
D. 估计“点数朝上”的概率约为
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.将一批个数据分成组，列出频数表，其中第一组与第五组的频数之和是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是 。
14.在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子黑白两色，将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是 色棋子．
15.某市今年月份天的空气污染指数统计如下图所示，若规定污染指数在，，范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这天中，该市空气质量属优的有 天，它的频率是 精确到
16.在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子黑白两色，将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是 色棋子．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生每天的体育锻炼时间进行了统计。以下是本次调查结果的统计表和统计图。
组别
时间
频数
本次被调查的学生人数为 。
统计表中的值为 。
根据调查结果，请你估计该校名学生中每天的体育锻炼时间不少于的学生人数。
18.本小题分
春节联欢晚会是大家都喜欢的节目，下面是小刚所在班级喜欢不同节目的人数分布表，但有些地方被污渍遮掉了。请你帮他解决以下问题。
节目编号 节目类别 划记 人数 百分比
相声
小品 正
歌曲 正
舞蹈 正
杂技 正
戏曲
合计
被污渍遮掉的处应是 结果精确到。
从上表中可知该班同学喜欢 的人数最多。
画出条形统计图表示全班同学喜欢不同节目的分布情况。
19.本小题分
为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七班名学生进行测试．根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为，，，四等，并绘制成如图的频数统计表和扇形统计图．
身体素质测试成绩的频数表
等级 成绩得分 频数人数 频率
分
分
分
分
分
分
分以下
合计
直接填出： ， ， ．
求得分为等的扇形的圆心角的度数．
如果该校七年级共有名学生，试估计这名学生中成绩达到等和等的共有多少人．
20.本小题分
某班学生的期中成绩成绩为整数的频数表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组分 频数 频率
合计
， ， ， 。
在表内，频率最小的一组的成绩范围是 。
若成绩大于或等于分为优秀，求该班的优秀率。
21.本小题分
在块同样大小的试验田中，某种大豆的产量单位：如下：
上述数据中，最大值与最小值的差为 ；
若设组距为，则组数为 ；
在的条件下，列出频数表．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率频数总数．首先找出大于的数据个数，再根据频率频数总数可得答案．
【解答】
解：在这个数据中，跳绳次数大于的有，，，，，这个，
跳绳次数大于的频率是，
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频数与频率，频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出参加绘画兴趣小组的频率．
【解答】
解：根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为，
参加绘画兴趣小组的频率是，
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是利用频率估计概率的有关知识，分别求出绿球，蓝球、红球和黄球被取到的概率，再结合图表给出某种颜色的球出现的频率即可得到问题的选项．
【解答】
解：由题意得，
从中任意摸出一个球是绿球的概率是，
从中任意摸出一个球是蓝球的概率是，
从中任意摸出一个球是红球的概率是，
从中任意摸出一个球是黄球的概率是，
，
该球的颜色最有可能是绿球
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了频数分布表，知道频率频数总数和考查根据图表获取信息的能力．由频率分布表即可知组数和组距；将各组频数相加即可得；将范围的三组频数相加，再将其人数除以总人数即可得百分比．
【解答】
解：由频数分布表可知，组距为，组数为组，故错误，不符合题意；正确，符合题意；
全班学生数为人，正确，符合题意；
高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的，正确，符合题意；
故选：．
9.【答案】
【解析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可．
【详解】解：这次调查的学生数为人，
喜欢影视课程的人数为：人，
喜欢设计课程的人数为：人，
喜欢美术与手工课程的人数为：人，
故选：．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的概率为，故不符合题意；
B.掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是的概率为，故不符合题意；
C.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃的概率为，故不符合题意；
D.在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“剪刀”的概率为，故符合题意．
故选：．
根据图中信息得出，实验结果在附近波动，即其概率，判断各项中的概率即可．
本题考查了概率的知识，熟练应用根据频率估计概率是解题的关键．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】黑
【解析】略
15.【答案】

【解析】略
16.【答案】黑
【解析】略
17.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
该校名学生中每天的体育锻炼时间不少于的人数约为。

【解析】
解：本次被调查的学生人数为。
故答案为。

。
故答案为。
略
18.【答案】【小题】
正正
【小题】
相声
【小题】
条形统计图如下图所示。

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小题】
【小题】
，等的扇形的圆心角的度数为．
【小题】
达到等和等的共有人．

【解析】
解：，， 故答案为；；．
略
略
20.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
成绩优秀的学生有人，优秀率为。

【解析】 略
略
略
21.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
解：频数表为：

【解析】 略
略
略
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