6.5频数直方图 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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6.4频数直方图浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.为了了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了份试卷的成绩满分为分，成绩为整数，绘制成如图所示的频数统计图．由图可知，成绩不低于分的人数为( )
A. B. C. D.
2.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数单位：千步，并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的是 ( )
A. 此次一共调查了位小区居民
B. 行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半
C. 行走步数为千步的人数为人
D. 扇形图中，表示行走步数为千步的扇形圆心角是
3.有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是( )
A. B. C. D.
4.一组数据共个，分为组，第组到第组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为( )
A. B. C. D.
5.如图是一组数据的直方图，则这组数据的箱线图的示意图大致为( )
A. B.
C. D.
6.将某样本数据分析整理后分成组，且组距为，画直方图时，求得某组的组中值恰好为则该组是( )
A. B. C. D.
7.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组不包括最小值，包括最大值，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是下列结论不正确的是( )
A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛
C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名
华罗庚数学奖是中国三大顶尖数学奖项之一李华对截止到第十八届华罗庚数学奖得主获奖时的年龄进行了统计和分析请完成下题．
8.华罗庚数学奖得主获奖时的年龄单位：岁在的是：，，，，，，，，，，这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
9.如图是第届华罗庚数学奖得主获奖时年龄的频数直方图包含右端值，不包含左端值，则这组数据的中位数所在的年龄段是( )
A. B. C. D.
10.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )
A. B. C. D.
11.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个学生只能参加一个兴趣小组下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图不完整根据图中信息，下列结论中不正确的是 ．

图 图
A. 七年级共有人参加了兴趣小组
B. 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为
C. 参加音乐兴趣小组的人数占总人数的
D. 美术兴趣小组对应的圆心角的度数为
12.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组不包括最小值，包括最大值，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是下列结论不正确的是( )
A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛
C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.为了解全区名初中毕业生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，频率分布如图所示每小组数据可含最小值，不含最大值，其中从左至右前六个小长方形的高依次为，，，，，，由此可估计全区初中毕业生的体重在到千克的学生人数为 ．
14.维生素是人体代谢中必不可少的有机化合物某小组选取了西兰花样本份每份均，研究其中维生素的含量，整理数据并绘制了维生素含量的频数分布直方图每组含最小值，不含最大值如图所示，则估计西兰花中维生素的含量为 ．
15.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为：：：：，人数最多的一组有人，则该班共有 人
16.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组包含最高分，不包含最低分，图中从左至右前四组的百分比分别是、、、，第五组的频数是下列结论：分以上的学生有名；该班有名学生参赛；成绩在大于分同时小于或等于分的人数最多；第五组的百分比为其中正确的是 填序号．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某校八年级共有名女生，为了解该校女生实心球成绩单位：米的情况，从中随机抽取名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息：名女生实心球测试成绩的频数分布直方图如图数据分成组：，，，，，；
信息：在这一组的实心球测试成绩是：，，，，，．
根据以上信息回答下列问题：
抽取的名学生实心球测试成绩的中位数为 ；
成绩达到米及以上记为优秀，请估计该校八年级女生成绩达到优秀的人数；
求被抽取名女生的平均测试成绩．每组数据取组中值进行计算
18.本小题分
为增强学生的消防安全意识，某校举行了一次全校学生参加的消防安全知识竞赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行分析，按成绩分成四个等级，并根据分析结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形图请根据以上信息，解答下列问题：
填空： ，
请补全频数分布直方图
若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
19.本小题分
某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校名学生进行了疫情防控知识竞赛从中随机抽取了名学生的竞赛成绩满分分，分成四组：：；：；：；：，并绘制出不完整的统计图：
填空： ______；
补全频数分布直方图；
抽取的这名学生成绩的中位数落在______组；
若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
20.本小题分
某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
补全频数直方图；
在扇形统计图中，“”这组的百分比______；
已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，抽取的名学生测试成绩的中位数是______分；
若成绩达到分以上含分为优秀，请你估计全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
21.本小题分
月日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间单位：分钟，把读书时间分为四组：，，，部分数据信息如下：
组和组的所有数据：
根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
被调查的学生共有多少人并补全频数分布直方图．
在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数．
请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为，
组数，
应该分成组．
故选：．
根据“组数最大值最小值组距“计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是频数率分布表，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8~9.【答案】B 、B
【解析】 略
略
10.【答案】
【解析】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数又仰卧起坐次数在次的学生人数为，故百分比为．
根据频率直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出在次的学生人数为，即可得出百分比．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】【小题】
米
【小题】
估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：人，
答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的有人；
【小题】
米，
答：被抽取名女生的平均测试成绩为米．

【解析】
【分析】根据条形统计图中数据和中位数的定义可以得到这组数据的中位数；
【解答】解：由条形统计图可得，
名女生实心球测试成绩的中位数米，
故答案为：米；

根据条形统计图的数据可以求得全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

根据平均数定义可以解答本题．
18.【答案】【小题】
【小题】
等级的学生有人，
则补全频数分布直方图如下：
【小题】
．
答：估计该校参加竞赛的名学生中达到“优秀”等级的学生人数为．

【解析】
解：．
，
．
故答案为，．
略
略
19.【答案】解：；
组学生有：人，
补全的频数分布直方图如图所示；
；
人，
答：估算全校成绩达到优秀的有人．
【解析】【解答】
，
故答案为：；
见以上答案
由频数分布直方图可知，
第和个数据均落在组，
故抽取的这名学生成绩的中位数落在组，
故答案为：；
见以上答案
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．
根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
根据中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
根据频数分布直方图可以得到中位数落在哪一组；
根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
20.【答案】解：人，人，补全频数直方图如图所示：
，
故答案为：；
将个数据从小到大排列后，处在第、位的两个数的平均数为，
因此中位数是，
故答案为：；
人，
答：全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有人．
【解析】求出调查人数，和“”的人数即可补全频数直方图；
用“”的频数除以调查人数即可得出的值；
利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；
样本估计总体，样本中优秀所占的百分比为，因此估计总体人的是优秀的人数．
本题考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，理解和掌握统计图中的数量关系是正确计算的关键．
21.【答案】【小题】
解：人，组有人，补全频数分布直方图略．
【小题】
．
【小题】
增强读书意识，增加读书时长和阅读量答案不唯一

【解析】 略
略
略
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