1.1直线的相交 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.1直线的相交 浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在三角形中，，，，点在边上点不与点，重合，连接，则的长不可能是 ( )
A. B. C. D.
2.如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点，并折出过点且与垂直的直线，这样的直线能折出( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
3.如图，点到直线的垂线段是( )
A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段
4.如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点若的面积为，，则线段的长不可能是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为( )
A. B. C. D. 无法确定
6.如图，与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：；；；四边形是轴对称图形．其中结论正确的有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.如图，直线，相交于点，下列条件中，不能说明的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，点在直线上，若，则的大小为 ( )
A. B. C. D.
9.如图，，点在上，平分，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
10.如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
12.如图，在 中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别是，的中点，连接，则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.某房梁如图所示，立柱，，分别是斜梁，的中点若，则的长为
14.如果点，都在直线的同一条垂线上，点到直线的距离等于，点到直线的距离等于，那么线段的长为 ．
15.如图，，，为垂足，那么点，，在同一条直线上的依据是 ．
16.如图，于点，于点已知，，，则点到直线的距离是 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，直线与直线相交于点，是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题：
过点画交于点
过点画的垂线，垂足为
比较线段与的长短： 用“”连接，依据是 ．
18.本小题分
如图，已知，为上一点，请过点作与的公垂线段．
19.本小题分
在图中画出表示点到的距离的线段．
20.本小题分
如图，在中，，，于点，于点，且，请求出点到的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条，
故选：．
根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断．
此题主要考查了垂线的基本性质，注意“有且只有一条直线”的含义．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了垂线段，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．
根据垂线段的定义直接求解即可．
【解答】
解：由图知，于点，
所以点到直线的垂线段是线段．
故选B．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查角平分线的性质，三角形的面积，垂线段最短关键是过点作于，于，先根据角平分线的性质得，再根据三角形的面积求得的长，最后根据垂线段最短即可解答．
【解答】
解：如图，过点作于，于，
是的平分线，
，
的面积为，，
，
，，
点为直线上的一个动点，
的长不小于的长．
故选A．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了垂直定义，
通过条件计算出其中一个角为根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．
【解答】
解：
A.若 ，则 ，则有 ；
B.若 ，又 ，则 ，则有 ；
C.若 ，与 的度数无法确定，不能说明 ．
D.若 ，又 ，所以 ，则有 ；
故选C．
8.【答案】
【解析】【分析】
根据平角的意义求出的度数，再根据垂直的定义义求出答案．
本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键．
【解答】
解：，，
，
又，
，
，
故选：．
9.【答案】
【解析】，，，，．平分，．，，，，故选 D．
10.【答案】
【解析】由对顶角相等可知，
平分，．
，，
．
故选A．
11.【答案】
【解析】解：因为射线平分，，
所以，
因为，
所以，
所以．
故选：．
由射线平分，，得出，由，得出，最后由角的关系：，得出答案．
本题主要考查了垂直和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．
12.【答案】
【解析】如解图，连接，过点作于点，
，分别为，的中点，
为的中位线，
，
要使最小，则最小，
由垂线段最短可知，
当，
即点与点重合时，最小，
在中，
，，
，
即的最小值为，
的最小值为．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】或
【解析】略
15.【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】【小题】
解：如图，即为所求，
【小题】
如图，即为所求，
【小题】

垂线段最短

【解析】 略
略
略
18.【答案】如图，线段即为所求．

【解析】略
19.【答案】解：如图，线段即为所求．

【解析】略
20.【答案】解：因为，
所以线段的长度即为点到直线的距离．
因为，
所以．
所以点到直线的距离为．

【解析】略
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