1.3平行线 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.3平行线浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列表示方法中正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列四边形中，不平行于的是( )
A. B. C. D.
3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )
A. 相交或垂直 B. 垂直或平行 C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行
4.如图，将一张长方形纸片对折三次，所产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
5.如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 相交但不垂直
6.下列生活实例：交通路口的斑马线；天上的彩虹；长方形门框的上下边；百米直线跑道；火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.下列有关直线平行的表示方法正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列说法中错误的个数有( )
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
两条直线的位置关系只有相交、平行两种
不相交的两条直线叫作平行线
对顶角相等．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 以上都不对
10.如图，，，，分别平分，，，则图中与相等的角不含它本身的个数为( )
A. B. C. D.
11.下列说法中，正确的是( )
A. 不相交的两条直线是平行线
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D. 在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直
12.下列说法中，不正确的是( )
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 平行于同一直线的两直线平行
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，，，则点，，在一条直线上．理由是 ．
14.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线；直线与直线平行，记作 ．
15.如图，在同一平面内，有三条直线，，，且如果直线与相交于点，那么直线与的位置关系是 ．
16.平面内，直线，，则直线与的位置关系是 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，哪些线段是互相平行的？用“”表示出来．
18.本小题分
如图，在内有一点．
过点作．
过点作．
用量角器量一量与的夹角与有怎样的数量关系？
19.本小题分
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、都在格点上．
找一格点，使得直线，画出直线；
找一格点使得直线于点，画出直线，并注明垂足；
找一格点，使得直线，画出直线；
连接，则线段的大小关系是_______用“”连接
20.本小题分
如图，是的边上的一点，点、、都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母．
过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为；并完成填空：
线段__________的长度表示点到直线的距离；
__________填“”“”或“”；理由是__________．
过点画的平行线，点在格点上．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，
所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．
故选：．
根据直线的位置关系解答．
本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．
10.【答案】
【解析】平分，．平分，．平分，，，即，．，，，，在三角形中，，，，与相等的角有，，，以及，，三个角的对顶角故选C．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离、平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质．运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离、平行公理及推论逐项判定即可．
【解答】
解：不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应是过直线外一点，故B选项错误；
C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；
D.在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确．
故选D．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平行线与平行公理．根据与平行线有关的性质、公理可直接判断各选项的对错．
【解答】
解：中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、、是公理，正确．
故选A．
13.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】略
14.【答案】不相交；

【解析】【分析】
本题主要考查平行线的定义根据平行线的定义解答．
【解答】
解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线与直线平行，记作．
故答案为不相交；．
15.【答案】相交
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】，
【解析】略
18.【答案】【小题】
解：如图所示：
【小题】
解：如图所示：
【小题】
解：通过测量发现与的夹角与相等或互补

【解析】 略
略
略
19.【答案】解：如图所示：点和直线即为所求；
如图所示：点、和直线即为所求；
如图所示：点和直线即为所求；
．
【解析】【分析】
本题考查网格作图，平行线、垂线的画法，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握网格作图的方法．
利用网格结合平行，得点的位置即可解答；
利用网格结合垂直的关系得出点的位置即可解答；
利用网格结合垂直的关系得出点的位置即可解答；
根据垂线段最短即可解决问题；
【解答】
解：见答案；
见答案；
见答案；
如图所示：
于点，于，
根据垂线段最短得：，．
．
故答案为．
20.【答案】【小题】
解：如图，直线即为所求；直线即为所求；
线段的长度表示点到直线的距离；
根据垂线段最短得到，理由是点到直线的距离，垂线段最短；
故答案为：；；点到直线的距离，垂线段最短；
【小题】
解：如图，直线即为所求．

【解析】
本题考查作图应用与设计，点到直线的距离，垂线段最短，画平行线、垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
根据题意即可作出垂线，根据点到直线的距离的定义判断即可；根据垂线段最短，可得结论；

取格点，作直线即可．
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