1.4平行线的判定 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.4平行线的判定浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列个图中都有，由此不能判定的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判定的是 ( )
A. B.
C. D.
3.如图，由下列条件能判定的是( )
A. B. C. D.
4.如图，把三角尺的直角顶点放在直线上，若要使，则的度数应为( )
A. B. C. D.
5.下列四个图中都有，由此不能判定的是( )
A. B. C. D.
6.如图，直线，被直线所截，下列条件中，能判定的是( )
A. B. C. D.
7.如图，平分，平分，则不能判定的条件是( )
A. B. C. D.
8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是( )
A. 第一次向右拐，第二次向左拐 B. 第一次向左拐，第二次向右拐
C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向右拐，第二次向右拐
9.如图，平分，平分，不能判定的条件是( )
A. B. C. D.
10.如图，要使，则与应满足的条件是( )
A. B. C. D.
11.如图，直线、被直线所截，平分交于点下列条件中，不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
12.如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，下列说法：和面积相等其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，已知，，则 ，理由是 ．
14.如图，，是边上一点，直线与所夹的角，当直线绕点按逆时针方向至少旋转 时，．
15.如图，在四边形中，，将沿翻折得到，若，，则 ．
16.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，直线，被直线所截，为与的交点，于点，，判断与是否平行，并说明理由．
18.本小题分
如图，在三角形中，点在的延长线上，平分，．与平行吗？为什么？
19.本小题分
如图，平分，平分，且与互余，试判断直线，的位置关系，并说明理由．
20.本小题分
如图，已知点在上，平分，平分．
试说明：．
若，，则与平行吗？为什么？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
【解答】
解：根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证；
B.根据内错角相等，两直线平行即可证得；
C.根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证；
D.根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，不能证．
故选B．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．
【解答】
解：平分，平分，
，，
A.，
，同旁内角相等，不能判定两直线平行，故错误；
B.，
，即同旁内角互补，两直线平行，能判定，故B正确；
C、，
，即同旁内角互补，两直线平行，能判定，故C正确；
D、，
，即同旁内角互补，两直线平行，能判定，故D正确；
故选A．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意数形结合思想的应用两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的，对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．
【解答】
解：如图：
，，
与不平行；
故本选项错误；
B.如图：
，，
，
与平行；
故本选项正确；
C.如图：
，，
，
不平行；
故本选项错误；
D.如图：
，，
，
，
与不平行；
故本选项错误．
故选B．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：由可得，根据内错角相等，两直线平行，故不符合题意；
B.平分交于点．
，
，
，
由可得，根据内错角相等，两直线平行，故不符合题意；
C.，，
，
由可得，根据同位角相等，两直线平行，故不符合题意；
D.不能得出，故符合题意．
故选：．
根据平行线的判定及角平分线的定义进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定及角平分线的定义，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．证明，根据全等三角形的性质、平行线的判定定理证明．
【解答】
解：是的中线，
，
在和中，
，
，正确；
，争确；
是的中线，
和面积相等，正确
，
，
，正确．
故选D．
13.【答案】
同位角相等，两直线平行

【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定．以及作图正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
根据作图可知，图中有两个相等的同位角，据此回答即可．
【解答】
解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．
17.【答案】解：理由如下：，，，，，，，．
【解析】略
18.【答案】解：与平行，理由如下：
平分，
，
又，，
，
，
设，则，，
，即，
解得，
，
，
．
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
19.【答案】解：，理由如下：平分，平分，， 又，同旁内角互补，两直线平行．
【解析】略
20.【答案】【小题】
解：平分且平分，
，，
，
，
，
；
【小题】
解：，，
，
，
．

【解析】 略
略
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