1.5平行线的性质 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.5平行线的性质浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
2.光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，已知，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图，直线，，则( )
A. B. C. D.
5.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，，则的度数是 ( )
A. B. C. D.
6.如图，把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放．若，则( )
A. B. C. D.
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是( )
A. 先右转，再左转 B. 先左转，再右转
C. 先左转，再左转 D. 先右转，再右转
8.与物理结合当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象如图所示，图中，，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕若，则下列错误的是( )
A. B. C. D.
10.部分电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，减少了操作人员的数量和劳动强度如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车的机械臂的示意图，其中，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
11.下列命题中，是真命题的是( )
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 同旁内角互补
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D. 互补的角是邻补角
12.如图，，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
13.如图，直线，如果，那么的度数为 ．
14.已知，直线交于点，交于点，是直线上一动点，过作直线的垂线交于点，连结若，，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，，，．
试说明．
与有什么位置关系为什么
16.本小题分
如图是一个汉字“互”字，其中，，，，，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上

求证：
求证：．
17.本小题分
如图，，是的倍，求的度数．
18.本小题分
如图，已知于点，点是上任意一点，过点作于点，且．
求证：．
若，平分，求的度数．
19.本小题分
已知和相交于点，，．
如图，求证：；
如图，是线段上一点，是延长线上一点，连接交于点，若，求证：．
20.本小题分
如图，直线，平分，，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于方向仍与原来相同，所以平行前进，可以得到．
故选：．
根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
此题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟记性质定理，注意数形结合思想的应用．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故A是假命题，不符合题意；
同旁内角不一定互补，故B是假命题，不符合题意；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C是真命题，符合题意；
互补的角不一定是邻补角，故D是假命题，不符合题意；
故选：．
根据平行线的性质与判定，补角和邻补角的定义逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的判定与性质，补角与邻补角的概念．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】延长到点因为，所以，即A.又因为，即，所以因为，所以．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
解：理由：，．
，，．
【小题】
理由如下：，
．，
，．

【解析】 略
略
16.【答案】【小题】
，．
又，，
【小题】
延长，与交于点．
，．
又，，．

【解析】 略
略
17.【答案】解：，，，，，．
【解析】略
18.【答案】【小题】
证明：，，，，．
【小题】
解：，，，，平分，，答：的度数为．

【解析】 略
略
19.【答案】【小题】
证明：，，，，；
【小题】
，，，
，．，，．

【解析】 略
略
20.【答案】解：，，平分，，，．
【解析】略
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