1.6图形的平移 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.6图形的平移浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下图是杭州亚运会的吉祥物宸宸，下列图案能用原图平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.如图，将三角形平移得到三角形，则图中共有平行线含虚线( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
3.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等，则下列结论中正确的是( )
A. 改造后小路的长度不变 B. 改造后小路的长度变小
C. 改造后草地部分的面积变小 D. 改造后草地部分的面积不变
4.下列现象中，不属于平移的是( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B. 时针的走动
C. 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D. 火车在笔直的铁轨上行驶
5.如图，将沿方向平移至的位置，针对四边形与四边形，下列说法中正确的是( )
A. 周长与面积都相等 B. 周长相等，面积不相等
C. 周长不相等，面积相等 D. 周长与面积都不相等
6.下列现象中，属于平移的是( )
A. 翻开书本 B. 钟摆的摆动
C. 大楼中直上直下的电梯 D. 落叶随风飘零
7.如图，将三角形沿方向平移至三角形的位置，针对四边形与四边形，下列说法正确的是( )
A. 周长与面积都分别相等 B. 周长相等，面积不相等
C. 周长不相等，面积相等 D. 周长、面积都不相等
8.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，其中，且若，则这根铁丝至少长( )
A. B. C. D.
9.如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是( )
A. B.
C. D.
10.如图，是由经过了如下的几何变换而得到的：以所在直线为对称轴作轴对称变换，再以为旋转中心，顺时针旋转；以为旋转中心，顺时针旋转得，再以所在直线为对称轴作轴对称变换；将向下向左各平移个单位长度，再以的中点为中心作中心对称变换，其中正确的有( )
A. B. C. D.
11.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
12.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 。
14.如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为 ．
15.如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为 ．
16.如图，已知在河的两岸有，两个村庄，河宽为，，两村庄的直线距离，，两村庄到河岸的距离分别为，，计划在河上修建一座桥垂直于河岸，点为靠近村庄的河岸上一点，则的最小值为 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，，，点，在上，且满足，平分．

若平行移动，那么与度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
18.本小题分
如图，在方格纸中将三角形水平向右平移个单位，再向上平移个单位，得到三角形．
画出平移后的三角形．
过点画一条平分三角形面积的直线，与相交于点．
连结，，则这两条线段的关系是 ．
在平移的过程中，线段扫过的部分的面积是 ．
19.本小题分
如图，将三角形平移得到三角形，且为点的对应点，请画出平移后的三角形．
20.本小题分
如图，将三角形沿射线的方向平移到三角形的位置．
写出图中所有平行的直线．
写出图中与相等的线段，并直接写出其长度．
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：，，且．
，，
由平移的性质，则，，
这根铁丝至少的长度为：，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：由平移可知，
按图中所示方式平移得到的线段与原来的线段平行且相等，
所以选项不符合题意．
又因为原来的线段与平移方向不垂直，
所以选项不符合题意．
故选：．
根据平移的性质进行判断即可．
本题主要考查了平移的性质及认识平面图形，熟知平移的性质是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：根据题意分析可得：可以由经过：
以所在直线为对称轴作轴对称，再以为旋转中心，顺时针旋转得到，正确；
以为旋转中心，顺时针旋转得，再以所在直线为对称轴作轴对称变换得到，正确；
将向下、向左各平移个单位长度，所得与原为轴对称图形，并非由旋转得到，错误．
故选：
解：根据题意分析可得：可以由经过：
以所在直线为对称轴作轴对称，再以为旋转中心，顺时针旋转得到，正确；
以为旋转中心，顺时针旋转得，再以所在直线为对称轴作轴对称变换得到，正确；
将向下、向左各平移个单位长度，所得与原为轴对称图形，并非由旋转得到，错误．
故选：
11.【答案】
【解析】解：、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
B、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
D、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意．
故选：．
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
【解答】
图形中相关线段经平移可得，甲所用铁丝的长度为乙所用铁丝的长度为丙所用铁丝的长度为，故三种方案所用铁丝一样长故选D．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】本题考查了三角形的内心、角平分线的性质、平行线的性质，三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，根据点为的内心，可知，，根据平移的性质可证，，根据等角对等边可知，，根据周长的公式可得阴影部分的周长就是的长度．
【详解】解：如图所示，连接、，
点为的内心，
平分，平分，
，，
由平移的性质可知：，，
，，
，，
，，
阴影部分的周长为．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】将点向下平移千米得点，连接交河岸于点，
过作垂直于河岸，连接，此时的最小值为．
过点作于点，，，
，．
17.【答案】【小题】
【小题】
结论：与度数的比值不变．
理由：，，，，，．

【解析】
，
．
，
．
平分，
．
，
，
故答案为．
略
18.【答案】【小题】
解：如图，即为所求；
【小题】
解：如图，直线即为所求；
【小题】
且
【小题】

【解析】 略
略
略
略
19.【答案】解：如图，即为所求．

【解析】略
20.【答案】【小题】
，，
【小题】
【小题】

【解析】 略
略
略
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