2.2二元一次方程组和它的解 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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2.2二元一次方程组和它的解浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.二元一次方程组的解是 ( )
A. B. C. D.
2.方程组的解为则，分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.与方程组有完全相同解的方程是 。
A. B.
C. D.
4.下列方程组中，解为的方程组是( )
A. B. C. D.
5.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
6.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
7.二元一次方程组的解为 ( )
A. B. C. D.
8.若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为( )
A. B. C. D.
10.若是关于，的方程组的解，则的值为 ( )
A. B. C. D.
11.已知是关于，的方程组的解，则的值为 ( )
A. B. C. D.
12.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.小刚解得方程组的解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则，分别为 ．
14.已知是方程组的解，则 。
15.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是________．
16.关于、的方程组与有相同的解，则
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知方程组和方程组有相同的解．
求方程组正确的解．
求，的值．
18.本小题分
甲、乙两人同时解方程组甲看错了，求得的解为乙看错了，求得的解为请求出，正确的值．
19.本小题分
甲、乙两同学一起解关于，的方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到方程组的解为乙看错了方程组中的，得到方程组的解为问原方程组的解为多少
20.本小题分
已知关于，的方程组
若方程组的解满足，求的值．
无论取何值，方程总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：
得：，
解得：，
把代入得：，
，
故选B．
用加减消元法解方程组即可．
本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组，属于中考常考题型．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】得，即．，，解得．
9.【答案】
【解析】提示：联立解得所以．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值以及二元一次方程组的解等知识．
将 代入，求得、的值，再带入到代数式中即可求得答案．
【解答】
解：把 代入 得
故答案为
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】，
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：，
，，
，
，
移项、合并同类项，得，
解得：．
故答案为：．
将两个方程相加可得：，再根据，得出关于的一元一次方程，解一元一次方程求解即可．
本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程，二元一次方程组的定义，掌握解一元一次方程的方法，二元一次方程组解的定义是解题的关键．
16.【答案】
【解析】先联立仅含有字母的方程，求出方程组的解，将方程组的解代入含有字母的方程组中求解即可．
【详解】解：由题意联立方程组得：
得：，即，
把代入得：，
将，值代入
解得：
则
故答案为．
17.【答案】【小题】
解：方程组和方程组有相同的解，，得，解得把代入，得，解得．方程组的解为
【小题】
方程组和方程组有相同的解，可得新方程组把代入得解得

【解析】 略
略
18.【答案】解：将甲的解代入方程，解得．
再将乙的解代入方程，解得．
，．

【解析】略
19.【答案】解：由题意，得解得
将代入原方程组，得
，得．
将代入，得，解得．
所以原方程组的解为

【解析】略
20.【答案】【小题】
解：因为方程组的解满足，所以可得新的方程组
可得，．
将代入，解得．
将，代入可得，得．
【小题】
因为方程总有一个公共解，
即有一个公共解，所以，
将代入可得所以这个方程的公共解为

【解析】 略
略
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