2.3解二元一次方程组 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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2.3解二元一次方程组浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用代入法解方程组正确的解法是 ( )
A. 先将变形为，再代入
B. 先将变形为，再代入
C. 先将变形为，再代入
D. 先将变形为，再代入
2.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.用代入法解方程组时，使得代入后化简比较简单的变形是 ( )
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
4.已知方程组与的值之和等于，则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知方程组则的值为( )
A. B. C. D.
6.用加减法解方程组时，方程得 ( )
A. B. C. D.
7.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中，无法消元的是 ( )
A. B. C. D.
8.解方程组时，由可得( )
A. B. C. D.
9.方程组的解为 ( )
A. B. C. D.
10.方程组的解为( )
A. B. C. D.
11.方程组的解为( )
A. B. C. D.
12.若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.方程组用代入法消去，可得方程为 ．
14.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
15.二元一次方程组用代入消元法消去，得到关于的一元一次方程为 ．
16.若，则的值为 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
小明在解下面的方程组时遇到了困难，请你根据他的解题过程，帮他找出原因，并求出该方程组的解．
解方程组．
解：由，得
把代入，得，即，所以方程组无解．
18.本小题分
已知关于，的方程组不论取何值，是否一定能求出，中的一个未知数的值？若能，请求出这个未知数的值；若不能，请说明理由．
19.本小题分
已知方程组与有相同的解，求和的值．
20.本小题分
在解关于，的方程组时，一位同学把看错得到的解为而正确的解应是求，，的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组中第一个方程左右两边乘以，第二个方程左右两边乘以，将两方程的系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．

【解答】
解：用加减法解方程组时，
应当用，故正确的是，
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组发现第二个方程的系数为，故变形第二个方程表示出较为容易．
【解答】
解：用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是由得，
故选D．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组加减消元法，方程组两方程相加消去得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：用加减法解方程组时，
方程得：．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法，根据加减消元法解二元一次方程组的方法逐项判断即可．
【解答】
解：．可以消去，不符合题意
B.可以消去，不符合题意
C.可以消去，不符合题意
D.无法消元，符合题意．
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解法，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．得出，再去括号，合并同类项即可．
【解答】
解：，
，得，
故选D．
9.【答案】
【解析】解：变形为
整理得，
得，，
解得，
把代入得，，
解得．
所以方程组的解为．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：本题错误的原因是把变形所得的方程代入方程时，在去括号的过程中，括号内的各项没有都变号，导致化简后没有未知数．
方程组为
，得，
解得，
把代入，得，解得，
原方程组的解为
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
18.【答案】解：把方程变形为，
把代入，得，
解得，
所以一定能求得．
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
19.【答案】解：由已知可得解得
把代入剩下的两个方程组成的方程组
得解得，．

【解析】略
20.【答案】解：把分别代入方程，
得解得
把代入方程，得，
解得即，，．

【解析】略
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