浙教版(2024)七下3.1同底数幂的乘法（第2课时） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
（浙教版）七年级
下
3.1同底数幂的乘法（第2课时）
整式的乘除
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解幕的乘方法则;
2.会进行简单的幕的乘方运算与逆运算.
新知导入
用六个边长为 102 的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？
102
102
＝边长×边长×边长
V正
＝(边长)3
＝(102)3
结果还能继续计算吗？
新知讲解
根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空：
（1） （3 2）3 =32×32×32 =3（ ）＋（ ）＋（ ）
=3（ ）×（ ） ．
（2） （104）２ =104 ×104 =10（ ）＋（ ） =10（ ）×（ ） ．
2 2 2
2 3
4 4
4 2
（3） （ａ3）5 =（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
=ａ（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） =ａ（ ）×（ ） ．
ａ3 ａ3 ａ3 ａ3 ａ3
3 3 3 3 3
3 5
你能归纳出幂的乘方法则吗？
新知讲解
猜想： (m、n都是正整数）
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
新知讲解
幂的乘方法则：
运算法则：
文字说明：
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
不变
相乘
想一想：（ａｍ）ｎ与（ａn）m相等吗 为什么
（am）n＝amn,（an）m＝anm
所以（am）n ＝ （an）m
新知讲解
幂的乘方法则的逆用
类似同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方法则也可以逆用，
即 amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数).
新知讲解
(1) [( 22 )2 ]2 =_______=______；
( 24 )2
(2) [ ( 3x )y ]4 = _______=_______；
(3xy)4
(3) {[(m - n)3]2}4 = ___________=________.
[ (m - n)6 ]4
当幂进行三次或三次以上乘方运算时，是否也具有这一性质呢？
a8
34xy
(m - n)24
看作整体
新知讲解
(1) 公式 (am)n = amn 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
(2) [(am)n] p= a m · n · p (m，n，p 都是正整数).
新知讲解
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系：
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
新知讲解
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．
（1）（107）3 ． （2）（ａ4）8 ．
（3）［（－36］3 ． （4）（ｘ3 ）4 ×（ｘ2）5 ．
解：（1）（10 7 ）3 ＝10 7×3 ＝1021 ．
（2）（ａ4 ）8 ＝ａ4×8 ＝ａ32 ．
（3）［（－3）6 ］3 ＝（－3） 6× 3＝（－3）18 ＝318 ．
（4）（ｘ 3）4 ×（ ｘ2 ）5 ＝ｘ 3×4 × ｘ 2×5
＝ｘ 12 × ｘ 10 ＝ｘ 12＋10 ＝ｘ 22 ．
课堂练习
基础题
1.下列计算正确的是(　　)
A．(x2)3＝x5　 B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30
B
2.若(a3)2＝64，则a等于(　　)
A．2 B．－2
C．±2 D．以上都不对
C
3．计算：
（1）(a3)4·a5 （2）(x2)n (xn)2
（3）x4·x5·( x7) (x8)2 （4）2(a3)4 a4(a4)2 a5a7
解：(1)原式＝a12·a5＝a17
(2)原式＝x2n-x2n＝0
(3)原式＝-x16-x16＝-2x16
(4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12
课堂练习
基础题
课堂练习
提升题
1. 下列式子中正确的有( )
;; ; .
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 已知,,其中,为正整数，则 等于( )
A
A. B. C. D.
请看下面的解题过程：比较2100与375的大小.
解：因为2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，
且16＜27，所以2100＜375.
根据上述解题过程，请你比较560与3100的大小.
解：因为560＝（53）20＝12520，
3100＝（35）20＝24320，243＞125，
所以24320＞12520，
所以560＜3100.
课堂练习
拓展题
课堂总结
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
板书设计
1.幂的乘方法则：
2.幂的乘方法则的逆用：
3.幂的乘方法则的推广:
课题：3.1同底数幂的乘法（第2课时）
Thanks!
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