第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率 分值：64分
选择题(每小题3分，共18分)
第1课时 频数
1.一组数据共有50个数，最大的数为100，最小的数为70。如果准备将这组数据分为5组，那么组距应是( )
A.5 B.6
C.7 D.8
2.已知一组数据的最大值与最小值之差为80。若取组距为9，则分成的组数应是( )
A.7 B.8
C.9 D.10
3.(3分)七(2)班12名参加鼓号队的同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158。那么身高在155.5~160.5这一组的频数是 。
4.(10分)为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到如下不完整的频数表。
单元测试成绩的频数表
成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
划记 正 正正 正正 正
频数
根据单元测试成绩的频数表回答问题：
(1)(5分)完成频数表。
(2)(2分)数学老师按成绩范围分成了 组，组距是 。
(3)(2分)成绩x在 范围内的人数最多，有 人。
(4)(1分)全班一共有 人。
5.(8分)某中学随机抽取了一部分七年级女生进行1分钟跳绳测试，将测得的成绩绘制成如图的统计图及下表(均不完整)。
跳绳测试成绩的频数表
级别 成绩x/次 频数
A 130＜x≤140 2
B 140＜x≤150 7
C 150＜x≤160 14
D 160＜x≤170 12
E 170＜x≤180
根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)(2分)本次随机抽取了 人。
(2)(3分)补全频数表。
(3)(3分)若规定D，E两个级别的成绩为“优秀”，全校七年级女生共有200名，请估计该校跳绳成绩为“优秀”的七年级女生人数。
6.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表.
次数/x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 20 13 8 5
(1)(2分)全班有多少学生
(2)(2分)组距是多少 组数是多少
(3)(2分)求跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生。
(4)(2分)若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率。
7.[创新意识]有一列数1，2，3，4，…，1 000，在其中包含的所有数字中，“0”出现的频数是( )
A.182 B.189 C.192 D.194第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率 分值：64分
选择题(每小题3分，共18分)
第1课时 频数
1.一组数据共有50个数，最大的数为100，最小的数为70。如果准备将这组数据分为5组，那么组距应是( C )
A.5 B.6
C.7 D.8
2.已知一组数据的最大值与最小值之差为80。若取组距为9，则分成的组数应是( C )
A.7 B.8
C.9 D.10
3.(3分)七(2)班12名参加鼓号队的同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158。那么身高在155.5~160.5这一组的频数是 3 。
4.(10分)为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到如下不完整的频数表。
单元测试成绩的频数表
成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
划记 正 正正 正正 正
频数 2 9 10 14 5
根据单元测试成绩的频数表回答问题：
(1)(5分)完成频数表。
(2)(2分)数学老师按成绩范围分成了 5 组，组距是 10 。
(3)(2分)成绩x在 80≤x＜90 范围内的人数最多，有 14 人。
(4)(1分)全班一共有 40 人。
5.(8分)某中学随机抽取了一部分七年级女生进行1分钟跳绳测试，将测得的成绩绘制成如图的统计图及下表(均不完整)。
跳绳测试成绩的频数表
级别 成绩x/次 频数
A 130＜x≤140 2
B 140＜x≤150 7
C 150＜x≤160 14
D 160＜x≤170 12
E 170＜x≤180
根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)(2分)本次随机抽取了 40 人。
(2)(3分)补全频数表。
(3)(3分)若规定D，E两个级别的成绩为“优秀”，全校七年级女生共有200名，请估计该校跳绳成绩为“优秀”的七年级女生人数。
解：(1)本次抽取的人数为7÷17.5%＝40(人)。
(2)频数表中，成绩是E级的频数是40－(2＋7＋14＋12)＝5。
(3)估计该校跳绳成绩为“优秀”的七年级女生人数为200×＝85。
6.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表.
次数/x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 20 13 8 5
(1)(2分)全班有多少学生
(2)(2分)组距是多少 组数是多少
(3)(2分)求跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生。
(4)(2分)若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率。
解：(1)将所有频数相加可得2＋4＋20＋13＋8＋5＝52(人)。
(2)根据组距的定义可得80－60＝20，组数是6。
(3)由统计表可知，跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有13＋8＝21(人)。
(4)第5，6组的人数和除以总人数可得(8＋5)÷52×100%＝25%。
答：全班的优秀率为25%。
7.[创新意识]有一列数1，2，3，4，…，1 000，在其中包含的所有数字中，“0”出现的频数是( C )
A.182 B.189 C.192 D.194
【解析】 1~100中，“0”出现11次；
101~200中，“0”出现9＋11＝20(次)；
201~900中，“0”出现7×20＝140(次)；
901~1 000中，“0”出现9＋12＝21(次)，
∴“0”共出现11＋20＋140＋21＝192(次)。第2课时 频率
1.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，若跳绳个数在140个以上的同学有28名，则跳绳个数在140个以上的频率为( C )
A.0.4 B.0.2
C.0.5 D.2
2.已知一组数据有40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为( A )
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
【解析】 根据第5组的频率为0.2，得其频数为40×0.2＝8，则第6组的频数为40－(10＋5＋7＋6＋8)＝4，
故第6组的频率为＝0.1。
3.(3分)某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5分数段的学生有 80 名。
分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
频率 0.1 0.3 0.2
4.(3分)某校七年级(1)班50名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是
10 。
5.(3分)小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下：
95 91 93 95 97 99 95 98 90 99
96 94 95 97 96 92 94 95 96 98
(1)(1分)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成 5 组。
(2)(2分)94.5~96.5这组的频数是 8 ；频率是 0.4 。
6.(8分)为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59＜x≤75为合格，75＜x≤89为良好，89＜x≤100为优秀，其中成绩用x(分)表示。
体能测试成绩的频数表
等次 频数 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【解决问题】
(1)(2分)填空：a＝ 4 ，b＝ 0.25 。
(2)(3分)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
(3)(3分)根据上述统计分析情况，写一条你的看法。
解：(2)300×0.25＝75(人)。
答：估计体能测试能达到优秀的男生有75人。
(3)体能测试成绩为不合格与合格的男生频率为0.25，建议平时加强体能训练(答案不唯一，合理即可)。
7.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是( D )
A.5.5~7.5 B.6.5~8.5
C.7.5~9.5 D.8.5~10.5
【解析】 共有20个数据，其中5.5~7.5的频率为8÷20＝0.4；6.5~8.5的频率为5÷20＝0.25；7.5~9.5的频率为8÷20＝0.4；8.5~10.5的频率为10÷20＝0.5。故选D。第2课时 频率
1.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，若跳绳个数在140个以上的同学有28名，则跳绳个数在140个以上的频率为( )
A.0.4 B.0.2
C.0.5 D.2
2.已知一组数据有40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为( )
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
3.(3分)某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5分数段的学生有 名。
分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
频率 0.1 0.3 0.2
4.(3分)某校七年级(1)班50名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是
。
5.(3分)小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下：
95 91 93 95 97 99 95 98 90 99
96 94 95 97 96 92 94 95 96 98
(1)(1分)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成 组。
(2)(2分)94.5~96.5这组的频数是 ；频率是 。
6.(8分)为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59＜x≤75为合格，75＜x≤89为良好，89＜x≤100为优秀，其中成绩用x(分)表示。
体能测试成绩的频数表
等次 频数 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【解决问题】
(1)(2分)填空：a＝ ，b＝ 。
(2)(3分)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
(3)(3分)根据上述统计分析情况，写一条你的看法。
7.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是( )
A.5.5~7.5 B.6.5~8.5
C.7.5~9.5 D.8.5~10.5
