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题型突破01 直线的相交与同位角、内错角、同旁内角的识别
题型目录：
题型一．相交线
题型二．对顶角、邻补角
题型三．垂线
题型四．垂线段最短
题型五．点到直线的距离
题型六．内错角的识别
题型七．同位角的识别
题型八．同旁内角的识别
题型九．内错角、同位角、同旁内角的综合识别
题型一．相交线
1．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
А．一定有一个锐角 В．一定有一个钝角
C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角
【答案】D
【分析】根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况，所以А、В、C均考虑不全面，故选D．
【解答】解：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：
①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故А、B错误；
②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；
综上所述，D正确．
故选：D．
2．（2025春 孝南区月考）在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（ ）个．
A．1或2 В．2或3
C．1或3 D．0或1或2或3
【答案】D
【分析】分三条直线互相平行、有两条平行和三条直线都不平行三种情况讨论．
【解答】解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：
①三条直线互相平行，有0个交点；
②一条直线与两平行线相交，有2个交点；
③三条直线都不平行，有1个或3个交点；
所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．
故选：D．
3．（2025春 椒江区校级期中）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（ ）
A．7个 В．6个 С．5个 D．4个
【答案】B
【分析】4条直线相交，有3种位置关系，画出图形，进行解答．
【解答】解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示：
则交点的个数有1个或4个或6个．
所以最多有6个交点．
故选：В．
4．两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（ ）
A．28个交点 В．24个交点 С．21个交点 D．15个交点
【答案】C
【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）n（n﹣1）个交点．
【解答】解：∵7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而32×3，63×4，10＝1+2+3+44×5，
∴七条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）7×6＝21．
故选：C．
题型二．对顶角、邻补角
5．（2025春 北仑区期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
С． D．
【答案】А
【分析】1、两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此判断即可．
【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
В、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
С、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：А．
6．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A．等角的补角相等 В．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．同角的补角相等
【答案】D
【分析】由补角的性质：同角的补角相等，即可判断．
【解答】解：如图，
∵∠AOС+∠BOС＝180°，∠BOD+∠ВOС＝180°，
∴∠АОС＝∠BOD（同角的补角相等），
所以论证“对顶角相等”使用的依据是：同角的补角相等．
故选：D．
7．（2025春 嘉兴期末）如图，直线АВ与СD相交于点O，若∠ВOС＝85°，则∠АOD的度数是（ ）
А．95° B．85° С．75° D．65°
【答案】В
【分析】根据对顶角的性质进行解答即可．
【解答】解：∵直线AB与СD相交于点O，
∴∠АOD＝∠ВОC，
∵∠BОC＝85°，
∴∠AОD＝85°，
故选：B．
8．（2025春 恩施市期末）如图，直线АВ，СD相交于点О，若∠1＝∠2＝40°，则∠BOЕ的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
【答案】С
【分析】根据对顶角相等可得∠BOD＝40°，利用角的和差关系求∠BОE的度数即可．
【解答】解：∵∠ВOD＝∠1，
∠1＝40°，
∴∠ВОD＝40°，
∵∠BOE＝∠BОD+∠2，
∠2＝40°，
∴∠ВOЕ＝40°+40°＝80°．
故选：C．
9．（2024春 椒江区期末）如图，当剪刀口∠АOB减少30°时，∠COD的度数（ ）
A．增大30° B．减少30° С．增大15° D．减少15°
【答案】В
【分析】剪刀张开时，两个对顶角始终相等，当其中一个角减少时，另一个角会同步减少相同的度数，由此解答即可．
【解答】解：根据对顶角相等得∠АОВ＝∠CОD，
当剪刀口∠AОВ减少30°时，∠COD的度数也减少30°，
故选：B．
10．如图，直线AВ、CD交于点О，∠2＝3∠1，∠BОD＝108°，则∠1＝（ ）
А．27° В．36° С．81° D．72°
【答案】A
【分析】根据对顶角求出∠1，∠2之和，再根据他们数量关系即可解得答案．
【解答】解：∠ВОD＝∠AОC＝108°，
∵∠AOC＝∠1+∠2，∠2＝3∠1，
∴4∠1＝108°，
∠1＝27°，
故选：А．
11．（2025春 上城区校级月考）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于 180° ．
【答案】180°．
【分析】根据对顶角，平角定义解答即可．
【解答】解：如图所示，
∵∠1+∠4+∠3＝180°，∠2＝∠4，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故答案为：180°．
12．（2025春 越城区期中）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝56°，则∠3＝ 152° ．
【答案】152°．
【分析】根据对顶角相等即可求出∠1的度数，再根据邻补角互补即可求出∠3的度数．
【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝56°，
∴∠1＝∠2＝28°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣28°＝152°，
故答案为：152°．
13．（2025春 台州校级期中）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 对顶角相等 ．
【答案】对顶角相等
【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；
【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．
故答案为：对顶角相等．
14．（2025春 丽水期中）已知如图，直线AВ、CD相交于点O，∠CОE＝90°．
（1）若∠AОC＝36°，求∠ВOE的度数；
（2）若∠ВОD：∠ВОC＝1：5，求∠AОЕ的度数；
（3）在（2）的条件下，过点О作OF⊥АB，请直接写出∠ЕОF的度数．
【分析】（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求∠BОD，根据对顶角的定义可求∠АОC，根据角的和差关系可求∠AОE的度数；
（3）先过点O作OF⊥АB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠ЕOF的度数．
【解答】解：（1）∵∠АOС＝36°，∠COE＝90°，
∴∠BОЕ＝180°﹣∠АОС﹣∠COE＝54°；
（2）∵∠BОD：∠BOС＝1：5，
∴∠BОD＝180°30°，
∴∠AОС＝30°，
∴∠АOE＝30°+90°＝120°；
（3）如图1，∠ЕОF＝120°﹣90°＝30°，
或如图2，∠ЕOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．
故∠ЕОF的度数是30°或150°．
15．如图，直线СD，ЕF相交于点О，射线ОА在∠COF的内部，∠DOF∠AОD．
（1）如图1，若∠АОC＝120°，求∠EОC的度数；
（2）如图2，若∠АОС＝α（60°＜α＜180°），将射线OА绕点O逆时针旋转60°，到ОВ，
①求∠ЕОB的度数（用含α的式子表示）；
②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠ЕОB之间的数量关系．
（3）如图3，0°＜∠AOС＜120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠АОC，∠ЕОВ之间的数量关系．
【分析】（1）根据补角的定义求出∠AOD，结合已知求出∠DOF，然后根据对顶角相等得出答案；
（2）①根据补角的定义求出∠AОD，结合已知求出∠DОF，然后根据对顶角相等求出∠ЕOC，再根据∠BOС＝α﹣60°，求出∠ЕОB的度数即可；②根据题意结合补角的定义求出∠AОD＝180°﹣∠АOС，∠BOС＝∠AOC﹣60°，然后可得∠DOF∠AOD＝60°∠АОС，再根据对顶角相等计算得出答案；
（3）分情况讨论：①当0°＜∠AОC≤90°时，根据题意结合补角的定义求出∠AOD＝180°﹣∠АOС，∠BОC＝∠AOС+60°，然后可得∠DOF∠АОD＝60°∠AOC，再根据对顶角相等计算得出答案；②当90°＜∠АOC≤120°时，根据题意结合补角的定义求出∠AOD＝180°﹣∠АОC，∠BOC＝∠AOС+60°，然后可得∠DОF∠АОD＝60°∠АОС，再根据对顶角相等计算得出∠EОС+∠ВОC∠АOC+120°，最后根据周角的定义计算得出答案．
【解答】解：（1）∵∠AОС＝120°，
∴∠AOD＝180°﹣∠АОС＝180°﹣120°＝60°，
∴∠DOF∠AОD＝20°，
∴∠ЕOC＝∠DОF＝20°；
（2）①∵∠AОС＝α，
∴∠АOD＝180°﹣α，
∴∠DOF∠AОD＝60°，
∴∠ЕOC＝∠DОF＝60°，
由题意得：∠АOВ＝60°，
∴∠ВOC＝α﹣60°，
∴∠EОВ＝∠ЕOС+∠BОС＝60°α﹣60°；
②观察①中结果可得：∠EOВ，
证明：∵∠АОD＝180°﹣∠АОС，∠BOС＝∠АOC﹣∠АОВ＝∠АОС﹣60°，
∴∠DОF∠АOD＝60°∠AОС，
∴∠EОC＝∠DОF＝60°∠АOС，
∴∠EОВ＝∠ЕОC+∠ВОС＝60°∠АOС+∠АОC﹣60°∠АOC；
（3）①当0°＜∠АОС≤90°时，
如图，
∵∠AOD＝180°﹣∠АOC，∠ВОC＝∠AOС+∠АOВ＝∠AОC+60°，
∴∠DOF∠AОD＝60°∠АOC，
∴∠ЕОС＝∠DOF＝60°∠АОC，
∴∠EОВ＝∠EOC+∠ВОС＝60°∠AOC+∠АOC+60°∠AOC+120°；
②当90°＜∠AОС≤120°时，
如图，
∵∠АOD＝180°﹣∠АОС，∠BОС＝∠AОC+∠AOB＝∠АOC+60°，
∴∠DОF∠АOD＝60°∠АОС，
∴∠ЕОС＝∠DОF＝60°∠AОC，
∴∠ЕOС+∠BОC＝60°∠АОC+∠АОС+60°∠АОС+120°，
∴∠EОB＝360°﹣（∠ЕОC+∠BОС）＝360°∠AOC﹣120°＝240°∠AОC．
题型三．垂线
16．（2024春 襄州区校级月考）已知：如图，АB⊥СD，垂足为О，ЕF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
А．相等 В．互余
C．互补 D．互为对顶角
【答案】В
【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠СОЕ与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．
【解答】解：图中，∠2＝∠CОЕ（对顶角相等），
又∵АB⊥СD，
∴∠1+∠СOE＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∴两角互余．
故选：B．
17．（2025春 临海市期末）如图，三条直线AB，CD，ЕF相交于点O，АВ⊥CD，若∠АOE＝40°，则∠СOF的度数为（ ）
A．110° B．120° С．130° D．140°
【答案】С
【分析】根据垂直定义可得：∠AOD＝90°，从而可得∠EOD＝130°，然后根据对顶角相等可得∠ЕОD＝∠CОF＝130°，即可解答．
【解答】解：∵AВ⊥CD，
∴∠AOD＝90°，
∵∠АОЕ＝40°，
∴∠ЕОD＝∠АОЕ+∠АOD＝130°，
∴∠EОD＝∠COF＝130°，
故选：C．
18．（2025春 龙泉市期中）已知直线AВ，CD相交于点O，ОЕ⊥AB，∠АОC＝35°，则∠ЕOD＝ 55或125 度．
【答案】55或125．
【分析】根据题意画出相应的图形，然后根据角的和差关系求解即可．
【解答】解：如图1，
∵OЕ⊥АB，
∴∠AОЕ＝90°，
∵∠DОE+∠АOE+∠AOC＝180°，
∠АОС＝35°，
∴∠DOE＝180°﹣∠AОЕ﹣∠АОС＝180°﹣90°﹣35°＝55°；
如图2，
∵OЕ⊥АВ，
∴∠AОE＝90°，
∵∠AОЕ＝∠AОC+∠СОE，
∠AOС＝35°，
∴∠СOE＝∠AОE﹣∠АОС＝90°﹣35°＝55°，
∵∠СOE+∠DОE＝180°，
∴∠DOE＝180°﹣∠COE＝180°﹣55°＝125°，
综上所述，∠EОD的度数为55°或125°．
故答案为：55或125．
19．（2025春 新昌县期中）如图，直线AB、СD交于点О，ОЕ⊥СD，∠ВOЕ＝55°，则∠AОC＝ 35 °．
【答案】35．
【分析】根据垂直定义可得：∠СОЕ＝90°，然后利用平角定义进行计算即可解答．
【解答】解：∵ОЕ⊥CD，
∴∠CОЕ＝90°，
∵∠ВOE＝55°，
∴∠АOС＝180°﹣∠СOЕ﹣∠BOЕ＝35°，
故答案为：35．
20．（2025春 钱塘区期末）如图，直线AВ，CD相交于点O，OE⊥AВ于点O，若∠1＝20°，则∠2＝ 70° ．
【答案】70°．
【分析】根据垂直定义可得：∠ЕOВ＝90°，然后利用平角定义进行计算即可解答．
【解答】解：∵ОЕ⊥АB，
∴∠EOB＝90°，
∵∠1＝20°，
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠EОB＝70°，
故答案为：70°．
21．（2025春 莲都区校级月考）如图，EO⊥СD，若∠ВОD：∠ВOС＝2：7，则∠AОЕ的度数为 130° ．
【答案】130°．
【分析】先利用平角定义和已知易得：∠ВOD＝40°，从而利用对顶角相等可得∠AOС＝∠BOD＝40°，然后根据垂直定义可得EО⊥CD，从而可得∠CОЕ＝90°，最后利用角的和差关系进行计算，即可解答．
【解答】解：∵∠ВОD：∠ВОC＝2：7，∠ВОD+∠ВОС＝180°，
∴∠BОD＝180°40°，
∴∠AОС＝∠ВOD＝40°，
∵ЕO⊥CD，
∴∠СOE＝90°，
∴∠АOЕ＝∠AOC+∠СOЕ＝130°，
故答案为：130°．
22．（2025春 浙江月考）如图，直线AЕ与СD相交于点В，∠DВЕ＝60°，BF⊥AE．求∠FВD和∠СBF的度数．
【分析】根据ВF⊥АE，得到∠EВF＝90°，从而得到∠FВD＝∠EВF﹣∠DBЕ的度数，根据邻补角的定义即可得到∠СВF的度数．
【解答】解：∵BF⊥АЕ，
∴∠EВF＝90°，
∵∠DBЕ＝60°，
∴∠FBD＝∠EBF﹣∠DBЕ＝90°﹣60°＝30°，
∴∠СBF＝180°﹣∠FBD＝180°﹣30°＝150°．
23．（2025春 慈溪市校级月考）如图，直线AВ，СD相交于点O，ЕО⊥AВ，垂足为O，∠АOС：∠СOЕ＝3：2，求∠АОD的度数．
【分析】根据垂直可得∠AОЕ＝90°，再由∠AOC：∠CОE＝3：2求出∠АОС的度数，再利用邻补角的定义可得∠АОD的度数．
【解答】解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∵∠AOC：∠COE＝3：2，
∴∠AOC∠AOE＝54°，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝126°．
24．（2025春 台州校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系；
（2）若∠AOC＝2∠1，求∠BOC的度数．
【分析】（1）根据垂直定义可得∠AOM＝90°，进而可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC＝90°，从而可得ON⊥CD；
（2）根据垂直定义和条件可得∠1＝30°，∠BOC＝120°．
【解答】解：（1）ON⊥CD．
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM＝90°，
∴∠1+∠AOC＝90°，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2+∠AOC＝90°，
即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD．
（2）由（1）知∠1+∠AOC＝90°，
因为∠AOC＝2∠1，
所以∠1+2∠1＝90°，
解得∠1＝30°，
所以∠AOC＝60°，
所以∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°．
题型四．垂线段最短
25．（2025春 拱墅区校级期中）点A为直线BC外一点，AD⊥BC于D，AD＝6．点P是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】D
【分析】利用垂线段最短得到AP≥AC，然后对各选项进行判断．
【解答】解：∵AD⊥BC于D，AD＝6，
∴AP≥AD，
即AP≥6，
∴只有选项D符合题意．
故选：D．
26．（2025春 慈溪市期末）如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，AC⊥l，C为垂足．分别测得AB＝2.19米，AC＝2.16米，AD＝2.25米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19米 B．2.16米 C．2.25米 D．2.20米
【答案】B
【分析】直接利用跳远成绩应该是垂线段最短距离进而得出答案．
【解答】解：∵AC⊥l，C为垂足，AC＝2.16米，
∴小明的跳远成绩应该是2.16m．
故选：B．
27．（2025春 丽水期中）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：
故选：B．
28．（2025春 西湖区校级月考）如图分别是立定跳远和铅球场地的示意图，点B，E为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（ ）
A．AB和OE的长 B．AB和DE的长
C．BC和OE的长 D．BC和EF的长
【答案】D
【分析】根据点到直线垂线段最短和两点之间线段最短求解即可．
【解答】解：由垂线段最短可值，立定跳远的成绩是线段BC的长；
铅球的成绩是线段EF的长．
故选：D．
29．（2025春 上城区校级月考）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝7，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长不可能是（ ）
A．6 B．5.5 C．4.5 D．3
【答案】D
【分析】根据垂线段最短，得到AM的取值范围，进行判断即可．
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝7，
∴AC＜AM＜AB，
∴4＜AM＜7；
∴AM的长不可能是3；
故选：D．
30．（2025春 杭州月考）如图，BD⊥AC，垂足为D，则下列线段关系不一定成立的是（ ）
A．AB＞AD B．BC＞CD C．AB＞BD D．BC＞AB
【答案】D
【分析】由垂线的性质：垂线段最短，即可判断．
【解答】解：A、AB＞AD，故A不符合题意；
B、BC＞CD，故B不符合题意；
C、AB＞BD，故C不符合题意；
D、BC不一定大于AB，故D符合题意．
故选：D．
31．（2025春 北仑区期中）如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段PB 最短．
【答案】PB
【分析】根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短”，进行判断即可．
【解答】解：根据“垂线段最短”可知，PB最短，
故答案为：PB．
32．（2025春 娄底期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是 垂线段最短 ．
【答案】垂线段最短．
【分析】根据垂线段的性质，可得答案．
【解答】解：因为PB⊥AD，垂足为点B，
所以沿线路PB行走距离最短，依据的几何学原理是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
33．（2025 海曙区校级开学）如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D、C．比较线段CD、BC、AB的大小：CD＜BC＜AB （用“＜”号连接），理由是 垂线段最短 ．
【答案】CD＜BC＜AB，垂线段最短．
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【解答】解：∵BC⊥AC，
∴AB＞BC，
∵CD⊥AB，
∴BC＞CD，
∴CD＜BC＜AB．
故答案为：CD＜BC＜AB，垂线段最短．
题型五．点到直线的距离
34．（2025春 嘉兴期末）如图，CD⊥AB于点D，则点A到CD的距离是（ ）
A．线段AB的长 B．线段AC的长
C．线段AD的长 D．线段BC的长
【答案】C
【分析】根据点到直线的距离是：这个点到这条直线的垂线段的长，进行解答即可．
【解答】解：∵CD⊥AB，
∴点A到CD的距离是：线段AD的长，
故选：C．
35．（2025春 东宝区校级月考）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．
【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选：D．
36．（2022秋 江北区期末）在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断．
【解答】解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，
∴线段PQ是P到直线MN的垂线段，PQ⊥MN，
选项B，C，D中PQ与MN不垂直，选项A符合题意．
故选：A．
37．（2025春 上城区期末）如图，若已知AD⊥BC，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB
B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段
D．线段BD是点B到AD的垂线段
【答案】D
【分析】根据AB与AC不垂直可对选项A进行判断；根据AC与AB不垂直可对选项B进行判断；根据线段AD是点A到BC的垂线段可对选项C进行判断；根据AD⊥BC可对选项D进行判断，综上所述可得出答案．
【解答】解：∵AB与AC不垂直，
∴点B到AC的垂线段不是线段AB，
故选项A不正确，不符合题意；
∵AC与AB不垂直，
∴点C到AB的垂线段不是线段AC，
故选项B不正确，不符合题意；
∵线段AD是点A到BC的垂线段，
∴选项C不正确，不符合题意；
∵AD⊥BC，
∴线段BD是点B到AD的垂线段，
故选项D正确，符合题意．
故选：D．
38．（2025 海曙区校级开学）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
【答案】C
【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离≤PA，
即点P到直线l的距离不大于2．
故选：C．
39．（2025春 西湖区校级月考）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是 4 cm．
【答案】4
【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．
【解答】解：∵PB⊥l，PB＝4cm，
∴P到l的距离是垂线段PB的长度4cm，
故答案为：4．
40．（2025春 德清县期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm．
（1）点B到AC的距离是 4 cm；点A到BC的距是 3 cm．
（2）画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离．
【分析】（1）根据点到直线的距离的定义求．
（2）先画垂线段，再计算距离．
【解答】解：（1）∵∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，
∴点B到AC的距离是线段BC的长度，点A到BC的距是线段AC的长度．
故答案为：4，3．
（2）如图：
作CD⊥AB于点D，则线段CD的长度就是点C到AB的距离．
∵S△ABCBC ACAB CD．
∴CD（cm）．
题型六．内错角的识别
41．（2025春 海宁市期末）如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠4
【答案】B
【分析】根据各自的定义逐项判断即可．
【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下：
A、∠1和∠2是对顶角，不符合题意；
B、∠2和∠3是内错角，符合题意；
C、∠1和∠3是同位角，不符合题意；
D、∠2和∠4是同旁内角，不符合题意；
故选：B．
42．（2025春 鄞州区期中）下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角逐一判断即可．
【解答】解：A．∠1与∠2是内错角，符合题意；
B．∠1与∠2不是内错角，不符合题意；
C．∠1与∠2是同旁内角，不符合题意；
D．∠1与∠2是同位角，不符合题意．
故选：A．
43．（2025春 杭州月考）如图，∠2的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠3 C．∠C D．∠4
【答案】D
【分析】根据内错角的定义，结合图形进行判断即可．
【解答】解：∠2与∠4是直线AC，直线BC被直线DE所截的一组内错角，
故选：D．
44．（2025春 龙湾区期中）如图，在所标注的角中，可以看成是一对内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠4
【答案】B
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定义进行判断即可．
【解答】解：A．∠1和∠2是对顶角，故不符合题意；
B．∠2和∠3是内错角，故符合题意；
C．∠1和∠3是同位角，故不符合题意；
D．∠2和∠4是同位角，故不符合题意．
故选：B．
45．（2025春 杭州月考）如图，直线CD与∠A的边AE相交成4字模型，则∠A的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】B
【分析】根据内错角的定义即可作答．
【解答】解：AB与CD被AE所截，
∠A与∠2是一对内错角．
故选：B．
题型七．同位角的识别
46．（2025春 拱墅区校级期末）图中∠1与∠2为同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【解答】解：根据同位角的定义，选项B中的∠1与∠2是直线a，直线b被直线c所截得的同位角，
故选：B．
47．（2025春 上城区校级月考）如图，属于同位角是（ ）
A．∠2和∠4 B．∠3和∠4 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
【答案】C
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【解答】解：如图，直线a、直线b被直线c所截的∠1与∠4是同位角，
故选：C．
48．（2025春 诸暨市期中）如图，与∠1构成同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】B
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可得到答案．
【解答】解：A、∠2与∠1构成同旁内角，故A不符合题意；
B、∠3与∠1构成同位角，故B符合题意；
C、∠4与∠1不构成同位角，故C不符合题意；
D、∠5与∠1构成内错角，故D不符合题意．
故选：B．
49．（2025春 诸暨市期中）下列所示的四个图形中，∠1与∠2属于同位角的有（ ）
A．①②④ B．①④ C．④ D．②③④
【答案】A
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置的角，据此判断即可．
【解答】解：①②④中的∠1与∠2属于同位角，③中的∠1与∠2不是同位角．
故选：A．
50．（2025春 余姚市期中）如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】A
【分析】根据同位角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【解答】解：由图可得，∠D的同位角是∠1，∠2与∠D是同旁内角，∠3与∠D是内错角，∠4与∠D没有关系，故选项A符合题意．
故选：A．
题型八．同旁内角的识别
51．（2025春 钱塘区期末）下列图形中，∠1与∠2的位置关系属于同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【解答】解：A、∠1与∠2是同位角，不是同旁内角，故A不符合题意；
B、∠1与∠2是内错角，不是同旁内角，故B不符合题意；
C、∠1与∠2是同旁内角，故C符合题意；
D、∠1与∠2不同旁内角，故D不符合题意．
故选：C．
52．（2025春 新昌县期末）如图，直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【答案】C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【解答】解：直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对同旁内角．
故选：C．
53．（2025春 温州月考）下列手势中，两只手的大拇指和食指所成的角为同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据同旁内角定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，即可进行求解．
【解答】解：根据同旁内角的定义可得：
A、图中两个角不是同旁内角，故A不符合题意；
B、图中两个角是同位角，故B不符合题意；
C、图中两个角是同旁内角，故C符合题意；
D、图中两个角是内错角，故D不符合题意．
故选：C．
54．（2025 海曙区校级开学）如图所示，与∠C构成同旁内角的有 3 个．
【答案】3
【分析】据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．
【解答】解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
55．（2025 海曙区校级开学）如图，在△ABC所在的平面内各画一条直线，使得：
（1）与∠A成同旁内角的角有3个；
（2）与∠A成同旁内角的角有4个．
【分析】（1）根据同旁内角的定义画出图形，即可得出答案．
（2）根据同旁内角的定义画出图形，即可得出答案．
【解答】解：（1）如图1，∠A与∠B，∠C，∠1成同旁内角；
直线l即为所求；
（2）如图2即为所求作，∠A与∠B，∠C，∠1，∠2成同旁内角．
直线l即为所求．
题型九．内错角、同位角、同旁内角的综合识别
56．（2025春 新昌县期中）如图，直线b，c被直线a所截，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角
【答案】A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角的定义，逐句判断即可．
【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，故A选项正确；
B、∠1与∠3是邻补角，故B选项错误；
C、∠2与∠3是内错角，故C选项错误；
D、∠3与∠4是同旁内角，故D选项错误．
故选：A．
57．（2025春 杭州期中）如图，下列说法中正确的是（ ）
A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠2是同位角
C．∠1与∠3是内错角 D．∠1与∠B是内错角
【答案】A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义对各个选项判断即可．
【解答】解：A、∠3与∠B是同旁内角，故本选项符合题意；
B、∠A与∠2是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠1与∠3是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠1与∠B不是内错角，故本选项不符合题意；
故选：A．
58．（2025春 义乌市期中）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同旁内角
C．∠1与∠4是同位角 D．∠2与∠4是内错角
【答案】B
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可．
【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不符合题意；
B．∠2与∠5是同位角，符合题意；
C．∠1与∠4是同位角，不符合题意；
D．∠2与∠4是内错角，不符合题意；
故选：B．
59．（2025春 鄞州区期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是内错角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
【答案】B
【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．
【解答】解：由图形可得：
∠1与∠2是内错角，故A选项正确；
∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；
∠2与∠4是内错角，故C选项正确；
∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，
故选：B．
60．（2025春 西湖区校级月考）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
【答案】C
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．
【解答】解：∠1与∠2是直线AC，直线DE，被直线AD所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；
∠3与∠4是直线BD，直线AE，被直线DE所截的内错角，因此选项B不符合题意；
∠5与∠6既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C符合题意；
∠5与∠8是直线AB，直线CE，被直线DE所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：C．中小学教育资源及组卷应用平台
题型突破01 直线的相交与同位角、内错角、同旁内角的识别
题型目录：
题型一．相交线
题型二．对顶角、邻补角
题型三．垂线
题型四．垂线段最短
题型五．点到直线的距离
题型六．内错角的识别
题型七．同位角的识别
题型八．同旁内角的识别
题型九．内错角、同位角、同旁内角的综合识别
题型一．相交线
1．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角
2．（2025春 孝南区月考）在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（ ）个．
A．1或2 B．2或3
C．1或3 D．0或1或2或3
3．（2025春 椒江区校级期中）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
4．两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（ ）
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
题型二．对顶角、邻补角
5．（2025春 北仑区期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A．等角的补角相等 B．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．同角的补角相等
7．（2025春 嘉兴期末）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠BOC＝85°，则∠AOD的度数是（ ）
A．95° B．85° C．75° D．65°
8．（2025春 恩施市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝∠2＝40°，则∠BOE的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
9．（2024春 椒江区期末）如图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的度数（ ）
A．增大30° B．减少30° C．增大15° D．减少15°
10．如图，直线AB、CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠1＝（ ）
A．27° B．36° C．81° D．72°
11．（2025春 上城区校级月考）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于 ．
12．（2025春 越城区期中）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝56°，则∠3＝ ．
13．（2025春 台州校级期中）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 ．
14．（2025春 丽水期中）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
15．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF∠AOD．
（1）如图1，若∠AOC＝120°，求∠EOC的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝α（60°＜α＜180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，
①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）；
②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．
（3）如图3，0°＜∠AOC＜120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．
题型三．垂线
16．（2024春 襄州区校级月考）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余
C．互补 D．互为对顶角
17．（2025春 临海市期末）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，若∠AOE＝40°，则∠COF的度数为（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
18．（2025春 龙泉市期中）已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC＝35°，则∠EOD＝ 度．
19．（2025春 新昌县期中）如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝55°，则∠AOC＝ °．
20．（2025春 钱塘区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝20°，则∠2＝ ．
21．（2025春 莲都区校级月考）如图，EO⊥CD，若∠BOD：∠BOC＝2：7，则∠AOE的度数为 ．
22．（2025春 浙江月考）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝60°，BF⊥AE．求∠FBD和∠CBF的度数．
23．（2025春 慈溪市校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝3：2，求∠AOD的度数．
24．（2025春 台州校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系；
（2）若∠AOC＝2∠1，求∠BOC的度数．
题型四．垂线段最短
25．（2025春 拱墅区校级期中）点A为直线BC外一点，AD⊥BC于D，AD＝6．点P是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
26．（2025春 慈溪市期末）如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，AC⊥l，C为垂足．分别测得AB＝2.19米，AC＝2.16米，AD＝2.25米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19米 B．2.16米 C．2.25米 D．2.20米
27．（2025春 丽水期中）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
28．（2025春 西湖区校级月考）如图分别是立定跳远和铅球场地的示意图，点B，E为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（ ）
A．AB和OE的长 B．AB和DE的长
C．BC和OE的长 D．BC和EF的长
29．（2025春 上城区校级月考）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝7，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长不可能是（ ）
A．6 B．5.5 C．4.5 D．3
30．（2025春 杭州月考）如图，BD⊥AC，垂足为D，则下列线段关系不一定成立的是（ ）
A．AB＞AD B．BC＞CD C．AB＞BD D．BC＞AB
31．（2025春 北仑区期中）如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段 最短．
32．（2025春 娄底期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是 ．
33．（2025 海曙区校级开学）如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D、C．比较线段CD、BC、AB的大小： （用“＜”号连接），理由是 ．
题型五．点到直线的距离
34．（2025春 嘉兴期末）如图，CD⊥AB于点D，则点A到CD的距离是（ ）
A．线段AB的长 B．线段AC的长
C．线段AD的长 D．线段BC的长
35．（2025春 东宝区校级月考）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A． B．
C． D．
36．（2022秋 江北区期末）在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（ ）
A． B．
C． D．
37．（2025春 上城区期末）如图，若已知AD⊥BC，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB
B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段
D．线段BD是点B到AD的垂线段
38．（2025 海曙区校级开学）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
39．（2025春 西湖区校级月考）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是 cm．
40．（2025春 德清县期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm．
（1）点B到AC的距离是 cm；点A到BC的距是 cm．
（2）画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离．
题型六．内错角的识别
41．（2025春 海宁市期末）如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠4
42．（2025春 鄞州区期中）下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
43．（2025春 杭州月考）如图，∠2的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠3 C．∠C D．∠4
44．（2025春 龙湾区期中）如图，在所标注的角中，可以看成是一对内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠4
45．（2025春 杭州月考）如图，直线CD与∠A的边AE相交成4字模型，则∠A的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
题型七．同位角的识别
46．（2025春 拱墅区校级期末）图中∠1与∠2为同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
47．（2025春 上城区校级月考）如图，属于同位角是（ ）
A．∠2和∠4 B．∠3和∠4 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
48．（2025春 诸暨市期中）如图，与∠1构成同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
49．（2025春 诸暨市期中）下列所示的四个图形中，∠1与∠2属于同位角的有（ ）
A．①②④ B．①④ C．④ D．②③④
50．（2025春 余姚市期中）如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
题型八．同旁内角的识别
51．（2025春 钱塘区期末）下列图形中，∠1与∠2的位置关系属于同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
52．（2025春 新昌县期末）如图，直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
53．（2025春 温州月考）下列手势中，两只手的大拇指和食指所成的角为同旁内角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
54．（2025 海曙区校级开学）如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
55．（2025 海曙区校级开学）如图，在△ABC所在的平面内各画一条直线，使得：
（1）与∠A成同旁内角的角有3个；
（2）与∠A成同旁内角的角有4个．
题型九．内错角、同位角、同旁内角的综合识别
56．（2025春 新昌县期中）如图，直线b，c被直线a所截，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角
57．（2025春 杭州期中）如图，下列说法中正确的是（ ）
A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠2是同位角
C．∠1与∠3是内错角 D．∠1与∠B是内错角
58．（2025春 义乌市期中）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同旁内角
C．∠1与∠4是同位角 D．∠2与∠4是内错角
59．（2025春 鄞州区期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是内错角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
60．（2025春 西湖区校级月考）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
