6.2提取公因式

课件19张PPT。分解因式基础知识巩固（一）：你能把12、15因数分解吗？12=2 × 2×3；
15= 3 × 512、15这两数有公因数吗？有公因数是 36.2 提取公因式法看谁算的最快:0.564×899+0.564×101 =0.564×(899+101)公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。am+bm有什么特点?=m(a+b)能寻找一下2ab+4abc的公因式吗？贝贝认为：2a；
晶晶认为：ab ；
迎迎认为：2ab对你能找出下面两个单项式的公因式吗?3x2y各项系数
的最大公因数各项都含有的
相同字母的
最低次幂1. 3x2-3y .
2. 2a+3a b .3 a公因式4. 3a(b-c)+8(b-c) .（b-c）3. 15a2b3 - 6a3bc .3a2b
下列各式的公因式分别是什么？现学现用 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.
4、多项式中的公因式可以是单项式，
也可以是多项式。提取公因式法分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做
提取公因式法。3x ? 3x -3x ? 2y ==3x( 3x - 2y ) 9x2 –6 xy 提取公因式的一般步骤是：
1、确定应提的公因式
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作
为另一个因式。
3、把多项式写成这两个因式的积的形式。
的公因式是 3x 分解因式：例1 用提取公因式法分解因式：2x3+6x2
3pq3+15p3q
= 2x2(x+3) = 3pq(q2+5p2) 用提取公因式法分解因式：
-4x2+8ax+2x
(4) -3ab+6abx-9aby = -2x(2x-4a-1) = -3ab(1-2x+3y) 当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号 例1练一练：分解因式温馨提示:
提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立: — — — — + 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；添括号法则：回顾去括号法则，完成下列填空：
热身训练（6） (2 a-b)2 +2a – b = (2 a –b)2 + ( )
（7）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( )2a - bs + t括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。解：原式=2(a-b)2 -(a-b)=(a-b) [2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1) 把2(a-b)2-a+b 分解因式例2试一试:
把 3(m-2n)2 - m + 2n 分解因式①、提取公因式法分解因式
小结②、添括号法则 1、确定公因式的方法：
(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
(3)相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
小结2、提公因式法分解因式：两步：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式 ，即用多 项式除以公因式.
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；3、添括号法则：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。 提取公因式法口决
公因式看过来，系数字母都包含；
公因式提出来，其余项数不要改；
公因式躲起来，整体换元帮忙看；
公因式并不难，认真学习定过关。
下课，再见！