浙教版(2024)七下3.6同底数幂的除法（第2课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
下
3.6同底数幂的除法（第2课时）
整式的乘除
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解零指数和负整数指数幂的意义；
2.了解整数指数范围内幂的基本性质；
3.会用科学记数法表示绝对值较小的数（包括在计算器上表示）。
新知导入
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
（已学）


新知讲解
1． 填空：
（1） 53 ÷53 ＝______．
（2） 33 ÷35 ＝ ＝．
（3） ａ2 ÷ａ5 ＝
1
5-3
5-2
合作学习
新知讲解
（1）对于同底数幂相除的法则am÷an=am-n（a≠0），m，n必须满足什么条件？
（2）要使53÷53=53-3也成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地，a0（a≠0）呢？
（3）要使33÷35=53-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？
2.谈论下列问题：
m、n都必须是整数.
同理,a0=1.
=
5×5×5
5×5×5
53-3
=50
=1
=
3×3×3
3×3×3×3×3
33-5=3-2
=
1
3
新知讲解
想一想：am÷am= (a≠0)
答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
规定
a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
零指数幂：
新知讲解
负整数指数幂：
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
=（a≠0,p是正整数）.
新知讲解
例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．
（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．
解:（1） 10－3 =
（2）（-0.5）－3=
（3）（-3）－4 =
新知讲解
负整数指数幂的注意点：
(1）a≠0;
(2）计算负整数指数幂时，
一定要根据负整数指数幂的意义计算，
避免出现（-3）- =（-3）×（-2）的错误；
（3）当底数是分数时，
只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数。
新知讲解
例4 把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．
（1） 12000 （2） 0.0021 （3） 0.0000501
解：（1） 12000=1.2×104
（2） 0.0021
（3） 0.0000501
有了负指数幂,我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数。
新知讲解
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×的形式，其中1≤a<10，n是负整数。
用科学记数法表示绝对值较小的数：
大于-1的负数也可以用类似的方法表示，如- 0.000 002 56可以表示成-2.56×。
新知讲解
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
确定 a：a 是大于或等于 1 且小于 10 的数
1
3
表示数：将原数用科学计数法表示为 a×10-n 的形式
2
确定 n：
方法1：n 等于原数中左起第一个非 0 数字前 0 的个数（包括小数点前的那个0）
方法2：小数点向右移到第一个非 0 数字后，小数点移动了几位，n 就等于几
新知讲解
例5 计算：
（1） 950 ×（-5）－1 ．（2） 3.6×10 -3 ．
（3） ａ3 ÷（-10）0 ．（4）（-3）5 ÷36
解：（1） 950 ×（-5）－1
（2） 3.6×10 -3
（3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3
（4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =-
课堂练习
基础题
1. 等于( )
C
A. 0 B. C. 1 D.
2. 计算 的结果是( )
C
A. 2 025 B. C. D.
课堂练习
基础题
3. “山茶向阳 奋进花乡”2024年金华市茶花文化交流周暨婺城区乡村
网络文化宣传周启动仪式在古子城保宁门举行.金花茶素有“茶族皇后”
的美称，已知金花茶普通花粉的平均直径约为 米，数
用科学记数法表示为( )
B
A. B.
C. D.
课堂练习
4.下列算式，计算正确的有（　B ）
①10－3＝0.001；②0.00010＝0.0001；
③3a－2＝；④（－x）3÷（－x）5＝x－2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
基础题
课堂练习
提升题
1. 若，,，则,, 的大小
关系是( )
B
A. B. C. D.
2. 定义一种新的运算：若 ，则有
.可求得 的值是( )
B
A. B. 5 C. D.
阅读材料：
①1的任何次幂都等于1；
②－1的奇数次幂都等于－1；
③－1的偶数次幂都等于1；
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式（2x＋3）x＋2020＝1成立的x的值.
课堂练习
拓展题
解:①当2x＋3＝1时，x＝－1；
②当2x＋3＝－1时，x＝－2，此时指数x＋2020＝2018为偶数，所以符合题意；
③当x＋2020＝0时，x＝－2020，且2×（－2020）＋3≠0，所以符合题意.
综上所述，x的值为－1或－2或－2020.
课堂练习
拓展题
课堂总结
1.零指数幂与负整数指数幂：
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
=（a≠0,p是正整数）.
2.用科学记数法表示绝对值较小的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×的形式，其中1≤a<10，n是负整数。
板书设计
零指数幂与负整数指数幂：
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
=（a≠0,p是正整数）.
课题：3.6同底数幂的除法（第2课时）
Thanks!
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