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22第6章《数据与统计图表》单元测试B卷
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）要反映某地区12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
2．（5分）为了调查某校学生的身高情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是80
C．1000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
3．（5分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
4．（5分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
5．（5分）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
6．（5分）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（ ）
A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
B．种植收入比引进电商平台前减少了
C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上
7．（5分）某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
8．（5分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
9．（6分）想要了解广州市七年级学生的身体素质情况，适合采用的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
10．（6分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．
11．（6分）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是 ．
12．（6分）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大．
13．（6分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 °．
14．（6分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是 ．
三．解答题（共4小题，满分44分）
15．（10分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了解某校八年级的800名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行统计分析．
（1）补全频数分布表：
组别 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45
频数 2 6 10 1
频率 0.12
（2）估算该校八年级800名学生的平均视力．
（3）对该校八年级青少年视力情况作出评价．
16．（10分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．
类别 A B C D
年龄t/岁 0≤t＜15 15≤t＜60 60≤t＜65 t≥65
人数/万 4.7 11.6 m 2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝ ，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是 ；
（2）该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．
17．（12分）某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求作业完成时间在1.5﹣2h的部分对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5h内完成家庭作业？
18．（12分）某校为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了七年级若干名男生，对他们100米跑步进行测试，以测试数据（精确到0.1秒）为样本，绘制出频数表和频数分布直方图，如图所示．
某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数表
组别（秒） 频数 频率
12.55～13.55 2 0.1
13.55～14.55 5 0.25
14.55～15.55 a 0.35
15.55～16.55 4 b
16.55～17.55 2 0.1
请结合图表完成下列问题：
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）请把频数分布直方图补充完整．
（3）若100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒为优秀，七年级男生共有150名，请估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数．中小学教育资源及组卷应用平台
22第6章《数据与统计图表》单元测试B卷
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B D C B B B
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）要反映某地区12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【分析】要反映统计量的增减变化情况，则符合折线统计图的特征，利用折线统计图比较合适．要反映某地区12月份每天的最高气温的变化情况，符合折线统计图的特点，因此选择折线统计图比较合适．
【解答】解：要反映某地区12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图较好，
故选：A．
2．（5分）为了调查某校学生的身高情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是80
C．1000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B、样本容量是80，正确，故本选项符合题意；
C、1000名学生的身高情况是总体，故本选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的身高情况称为个体．故本选项不合题意．
故选：B．
3．（5分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．
【解答】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；
B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；
C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；
D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；
故选：B．
4．（5分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，
故选：D．
5．（5分）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．
【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8＝15．
故选：C．
6．（5分）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（ ）
A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
B．种植收入比引进电商平台前减少了
C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上
【分析】设引进电商平台前的收入为x，则引进电商平台后收入为2x，再根据扇形统计图的概念逐一判断即可．
【解答】解：设引进电商平台前的收入为x，则引进电商平台后收入为2x，
则A．引进电商平台前养殖收入为30%x＝0.3x，引进电商平台后养殖收入为2x×30%＝0.6x，养殖收入比引进电商平台前增加了一倍，此选项正确，不符合题意；
B．引进电商平台前种植收入为60%x＝0.6x，引进电商平台后种植收入为37%×2x＝0.74x，增加了，此选项错误，符合题意；
C．养殖收入与第三产业收入的总和所占百分比为30%+28%＝58%＞50%，所以养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，此选项正确，不符合题意；
D．其它收入为5%×2x＝0.1x，引进电商平台前其它收入为4%x＝0.04x，其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
7．（5分）某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
【分析】根据折线图，增长率的定义判断即可．
【解答】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，
故选：B．
8．（5分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
【分析】根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．
【解答】解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600＝6000（元），教育支出占总支出的百分比为100%＝20%，
乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，
则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
9．（6分）想要了解广州市七年级学生的身体素质情况，适合采用的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度；据此进行判断即可．
【解答】解：想要了解广州市七年级学生的身体素质情况，适合采用的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
10．（6分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 0.25 ．
【分析】根据“频率＝频数÷总数”即可得．
【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200＝0.25，
故答案为：0.25．
11．（6分）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是 ．
【分析】用“声”字出现的次数除以总的字的个数即可求解．
【解答】解：“风声雨声读书声声声入耳”，共有11个字，其中“声”字出现的次数为5次，
∴“声”字出现的频率为．
故答案为：．
12．（6分）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，A 同学的进步大．
【分析】根据折线统计图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，5次成绩是逐渐提高，到第5次A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大．
【解答】解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大．
故答案为A．
13．（6分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 144 °．
【分析】本题首先根据条形统计图求出最喜爱打篮球的人数占总人数的百分比，再求出圆心角的度数即可解答．
【解答】解：20÷50×100%＝40%．
360°×40%＝144°．
故答案为：144°．
14．（6分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是 0.57 ．
【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率0.57，
∴估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.57．
故答案为：0.57．
三．解答题（共4小题，满分44分）
15．（10分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了解某校八年级的800名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行统计分析．
（1）补全频数分布表：
组别 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45
频数 2 6 10 1
频率 0.12
（2）估算该校八年级800名学生的平均视力．
（3）对该校八年级青少年视力情况作出评价．
【分析】（1）根据频数与频率的关系可填此图．6÷0.12＝50，2÷50＝0.04，10÷50＝0.2，1÷50＝0.02，1﹣0.04﹣0.12﹣0.2﹣0.02＝0.62，0.62×50＝31．
（2）直接用加权平均数公式计算．
（3）针对图的特点，给出言之有理的结论．
【解答】解：（1）分布表如图：
组别 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45
频数 2 6 10 1 31
频率 0.04 0.12 0.2 0.02 0.62
（2）（4.1×2+4.4×6+4.7×10+5.0×1+5.3×31）÷50≈5.018
（3）八年级学生的视力不容乐观，要合理用眼．
16．（10分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．
类别 A B C D
年龄t/岁 0≤t＜15 15≤t＜60 60≤t＜65 t≥65
人数/万 4.7 11.6 m 2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝ 1 ，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是 18° ；
（2）该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．
【分析】（1）根据“B”的人数和所占的百分比，可求出共调查的人数，用总人数减去其它类别的人数，求出“C”的人数，即m的值，再用360°乘以“C”所占的百分比求出“C”对应的圆心角度数；
（2）用该市的总人数乘以现有60岁及以上的人口所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次抽样调查，共调查的人数是：11.6÷58%＝20（万人），
“C”的人数有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（万人），
∴m＝1，
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为：360°＝18°．
答：统计表中m的值是1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
故答案为：1；18°；
（2）（万人），
答：该市60岁及以上的人数约为148万人．
17．（12分）某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求作业完成时间在1.5﹣2h的部分对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5h内完成家庭作业？
【分析】（1）先求出总人数，再求B组人数；
（2）1减去其余各类所占百分率，再乘以360°即可；
（3）用样本估计总体．
【解答】解：（1）∵10÷25%＝40（名），
∴B的人数为40﹣10﹣14﹣3﹣1＝12（名），补全条形统计图：
（2）∵1﹣25%﹣30%﹣35%﹣2.5%＝7.5%，
∴360°×7.5%＝27°，
∴作业完成时间在1.5～2h的部分对应扇形圆心角的度数为27°．
（3）∵2000×（25%+30%+35%）＝1800（名）．
18．（12分）某校为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了七年级若干名男生，对他们100米跑步进行测试，以测试数据（精确到0.1秒）为样本，绘制出频数表和频数分布直方图，如图所示．
某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数表
组别（秒） 频数 频率
12.55～13.55 2 0.1
13.55～14.55 5 0.25
14.55～15.55 a 0.35
15.55～16.55 4 b
16.55～17.55 2 0.1
请结合图表完成下列问题：
（1）a＝ 7 ；b＝ 0.2 ．
（2）请把频数分布直方图补充完整．
（3）若100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒为优秀，七年级男生共有150名，请估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数．
【分析】（1）由12.55～13.55的频数及频率求出被调查的总人数，继而用总人数乘以14.55～15.55的频率可得a的值，用15.55～16.55的频数除以总人数可得b的值；
（2）根据以上所求a的值即可补全直方图；
（3）用总人数乘以100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒的频率之和即可．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.1＝20（人），
∴a＝20×0.35＝7，b＝4÷20＝0.2，
故答案为：7、0.2；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数为150×（0.1+0.25+0.35）＝105（人）．
