（基础版）浙教版数学七下 5.1分式的意义 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·镇海区期末）若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七下·湖州期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·柯桥期末）若分式的值为零，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七下·杭州期末） 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
5．（2025七下·临平月考）当时，分式的值为0，则a的值为（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．4
6．（2024七下·浦江期末）已知，则分式的值为( )
A． B． C． D．
7．要使分式 有意义，x的取值应满足 （ ）
A．x≠2 B．x≠3
C．x≠2或x≠3 D．x≠2且 x≠3
8．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．4或-4 B．4 C．-4 D．4或0
二、填空题
9．（2025七下·德清期末） 当 时，分式无意义．
10．（2025七下·杭州期末） 使分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
11．（2025七下·余姚期末）若代数式的值为0，则实数的值为 .
12．若有意义，则|x|-3的值不可能是 .
三、解答题
13．若当x=-2时，分式无意义；当x=4时，该分式的值为0，求a+b的值.
14．当 取何值时，分式 有意义？
15．当x取什么值时，分式
（1）没有意义
（2）有意义
（3）值为零
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵要使分式有意义，则可得，
，
∴，
故选：A．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为零，可以得到，求解不等式，即可求解．
2．【答案】B
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：A、的分母是数字3，不含字母，属于整式；
B、的分母是字母，符合分式的定义；
C、是多项式，没有分母，属于整式；
D、的分母是数字7，不含字母，属于整式；
综上，只有B选项是分式.
故答案为：B．
【分析】分母中含有字母的代数式称为分式，根据定义逐一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴a+1=0且2a-1≠0，
解得a=-1.
故答案为：A.
【分析】分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此求解.
4．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：依题意，解得，A、C、D错误。
故答案为：B .
【分析】分式有意义的条件就是分母不为0，解一个简单的不等式即可。
5．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ 当时，分式的值为0 ，
∴，
∴且，
∴a=2.
故答案为：A.
【分析】将x的值代入分式中，根据分式值为0满足的条件，列出关于a的方程和不等式，即可求出a的值.
6．【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：已知，则，
故答案为：D.
【分析】把x=2y代入计算即可求解．
7．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得(x-3)(-x+2)≠0，
∴x-3≠0且-x+2≠0，
解得x≠3且x≠2.
故答案为：D.
【分析】根据分式的分母不能为零，列出不等式，进而再根据两个因式的乘积不为零，则每一个因式都不能为零，可得两个一元一次不等式，求解即可.
8．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴
∴
故答案为：C.
【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此得到，解此方程组即可求解.
9．【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：若分式 无意义，
则
解得：
故答案为：1.
【分析】分式无意义即分母为0，由此计算即可.
10．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式中字母的取值不能使分母为零
∴2025-x≠0 解得x≠2025.
故答案为：x≠2025.
【分析】本题考查分式意义的理解，当分母的值为零时，分式就没有意义。
11．【答案】-2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ =0，
∴ x+2=0且x-3≠0，
∴ x=-2.
故答案为：-2 .
【分析】根据分式的值为0可得分子为0且分母不为0，即可求得.
12．【答案】-3
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴
∴
∴
故答案为：-3或0.
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，得到即进而即可求解.
13．【答案】解：∵当x=-2时，分式无意义，
∴
当x=4时，该分式的值为0，
∴
∴.
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】根据分式无意义的条件：分母为0，据此即可求出a的值；结合题意求出b的值，进而即可求解.
14．【答案】解：∵|x|≥0，
∴2|x|+1＞0，
∴分母2|x|+1≠0，
∴x为任意实数，分式总有意义.
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【分析】利用分式有意义的条件（分母不为0）分析求解即可.
15．【答案】（1）解：∵分式没意义，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴当x=1时，分式没有意义；
（2）解：∵分式有意义，
∴x-1≠0，即x≠1.
∴当x≠1时，分式有意义；
（3）解：分式的值为零，
∴2x+4＝0且x-1≠0
解得x＝-2.
∴当x=-2时，分式值为零.
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】（1）根据分式没有意义的条件“分母等于零”，求解即可；
（2）根据分式有意义的条件，求出当分母不为0时的x值即可；
（3）根据分式的值为零的条件“分子等于零，且分母不等于零”求解即可.
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一、选择题
1．（2023七下·镇海区期末）若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵要使分式有意义，则可得，
，
∴，
故选：A．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为零，可以得到，求解不等式，即可求解．
2．（2025七下·湖州期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：A、的分母是数字3，不含字母，属于整式；
B、的分母是字母，符合分式的定义；
C、是多项式，没有分母，属于整式；
D、的分母是数字7，不含字母，属于整式；
综上，只有B选项是分式.
故答案为：B．
【分析】分母中含有字母的代数式称为分式，根据定义逐一判断得出答案.
3．（2023七下·柯桥期末）若分式的值为零，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴a+1=0且2a-1≠0，
解得a=-1.
故答案为：A.
【分析】分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此求解.
4．（2025七下·杭州期末） 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：依题意，解得，A、C、D错误。
故答案为：B .
【分析】分式有意义的条件就是分母不为0，解一个简单的不等式即可。
5．（2025七下·临平月考）当时，分式的值为0，则a的值为（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．4
【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ 当时，分式的值为0 ，
∴，
∴且，
∴a=2.
故答案为：A.
【分析】将x的值代入分式中，根据分式值为0满足的条件，列出关于a的方程和不等式，即可求出a的值.
6．（2024七下·浦江期末）已知，则分式的值为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：已知，则，
故答案为：D.
【分析】把x=2y代入计算即可求解．
7．要使分式 有意义，x的取值应满足 （ ）
A．x≠2 B．x≠3
C．x≠2或x≠3 D．x≠2且 x≠3
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得(x-3)(-x+2)≠0，
∴x-3≠0且-x+2≠0，
解得x≠3且x≠2.
故答案为：D.
【分析】根据分式的分母不能为零，列出不等式，进而再根据两个因式的乘积不为零，则每一个因式都不能为零，可得两个一元一次不等式，求解即可.
8．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．4或-4 B．4 C．-4 D．4或0
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴
∴
故答案为：C.
【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此得到，解此方程组即可求解.
二、填空题
9．（2025七下·德清期末） 当 时，分式无意义．
【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：若分式 无意义，
则
解得：
故答案为：1.
【分析】分式无意义即分母为0，由此计算即可.
10．（2025七下·杭州期末） 使分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式中字母的取值不能使分母为零
∴2025-x≠0 解得x≠2025.
故答案为：x≠2025.
【分析】本题考查分式意义的理解，当分母的值为零时，分式就没有意义。
11．（2025七下·余姚期末）若代数式的值为0，则实数的值为 .
【答案】-2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ =0，
∴ x+2=0且x-3≠0，
∴ x=-2.
故答案为：-2 .
【分析】根据分式的值为0可得分子为0且分母不为0，即可求得.
12．若有意义，则|x|-3的值不可能是 .
【答案】-3
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴
∴
∴
故答案为：-3或0.
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，得到即进而即可求解.
三、解答题
13．若当x=-2时，分式无意义；当x=4时，该分式的值为0，求a+b的值.
【答案】解：∵当x=-2时，分式无意义，
∴
当x=4时，该分式的值为0，
∴
∴.
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】根据分式无意义的条件：分母为0，据此即可求出a的值；结合题意求出b的值，进而即可求解.
14．当 取何值时，分式 有意义？
【答案】解：∵|x|≥0，
∴2|x|+1＞0，
∴分母2|x|+1≠0，
∴x为任意实数，分式总有意义.
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【分析】利用分式有意义的条件（分母不为0）分析求解即可.
15．当x取什么值时，分式
（1）没有意义
（2）有意义
（3）值为零
【答案】（1）解：∵分式没意义，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴当x=1时，分式没有意义；
（2）解：∵分式有意义，
∴x-1≠0，即x≠1.
∴当x≠1时，分式有意义；
（3）解：分式的值为零，
∴2x+4＝0且x-1≠0
解得x＝-2.
∴当x=-2时，分式值为零.
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】（1）根据分式没有意义的条件“分母等于零”，求解即可；
（2）根据分式有意义的条件，求出当分母不为0时的x值即可；
（3）根据分式的值为零的条件“分子等于零，且分母不等于零”求解即可.
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