（基础版）浙教版数学七下 6.4频数与频率 同步练习
一、选择题
1．（2024七下·望城期末）数字“ 20240122 ”中，数字“ 2 ”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2025七下·嵊州期末） “深度求索”的英语单词“Deep Seek”中，字母“e”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025七下·杭州期末） 某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6
频数 20 19 17 18 14
则第4组数据的频率为（ ）
A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18
4．（2025七下·天台期末） 将数据 80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90 分组，则 这一组的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2025七下·福田期末） 小福每天早上七点在站台等候搭乘公共汽车，他把每天等待上车的时间整理如下：
等候次数 10 20 50 100 200 300
等待上车的时间少于5min的次数 5 13 38 79 162 240
等待上车的时间少于5min的频率 0.50 0.65 0.76 0.79 0.81 0.80
小福再等一次公共汽车，等待上车的时间少于5min 概率是（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
6．（2024七下·浦江期末）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为( )
第一组 第二组 第三组
频数 16 20
频率
A．6 B．7 C．8 D．9
7．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间， 并列出了频数分布表， 则通话时间不超过 15 分钟的频率是（ ）
通话时间 分钟
频数(通话次数) 20 16 9 5
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
8．（2025七下·宝安期末）数学学习小组在课外时间继续开展“掷假子”的数学实验。记录了“点数为6”的出现次数。如下表所示：
实验次数 100 200 500 1000 2000
点数为6的次数 18 32 95 170 334
根据以上数据，下列说法错误的是（ ）
A．随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动
B．当实验次数为500时，“点数为6”出现的须数为95
C．若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17
D．估计“点数为6”出现的概率约为16.7%
二、填空题
9．（2025七下·雨花期末）生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.08 0.14 0.2 0.24 0.3 0.04
则该班学生所穿校服尺码为“XL”的人数 个.
10．（2025七下·钱塘期末） 已知某班学生的血型情况统计如下表，若A型血有12人，则O型血有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率
11．（2025七下·金华期末） 把50个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，10，8，12，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是 .
12．（2025七下·上城期末） 2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“”火爆全网，在“”中字母“E”的出现频率是 ．
三、解答题
13．从某西瓜种植大棚中随机抽取了 20 个西瓜，记录它们的质量．如下(单位： )： 4.2，4.9，5.5， ， ．
（1）完成频数表：
分组 划记 频数 频率
（2） 经市场调查， 质量范围为 的西瓜最为畅销， 瓜农称之为 “优质西瓜”． 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比．
14．某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：
参赛作品的成绩的频数表
等级 成绩s/分 频数 频率
A 90≤s≤100 a 0.08
B 80≤s<90 b y
C s<80 c 0.22
合计 d 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）彤彤的成绩为 84 分，她的成绩属于 等级.
（2）表中y的值为 .
（3）若d=200，则a= .
15．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级 20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59体能测试成绩的频数表
等次 频数 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【解决问题】
（1）填空：a= ，b= .
（2）若该校七年级共有 300 名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：数字“20 240 122”中数字“2”出现的次数为4，
数字“2”出现的频数是4．
故答案为：D．
【分析】数字“20 240 122”中数字“2”出现的次数，即可得到数字“2”出现的频数．
2．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在“DeepSeek”中，字母“e”的频数为4，
∴字母“e”出现的频率是.
故答案为：D .
【分析】用“e”的频数除以字母总个数即可．
3．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组的频数为：100-20-19-17-18-14=12
则第4组的频率为：12÷100=0.12，C正确.
故答案为：C.
【分析】计算频率时，需要先根据样本容量求得该小组的频数，再由求得频率。
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：将数据80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组则落在86.5~ 88.5这一组中的数据有87，88，一共2个，
故答案为：B.
【分析】数出数据落在86.5~ 88.5这一组中的个数即可.
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：观察表格，随着等候次数增加，等待时间少于5分钟的频率稳定在0.8左右，所以概率估计为0.8.
故答案为：D .
【分析】 利用 “大量重复试验中，频率趋近于概率” 的统计思想，看频率稳定值确定概率.
6．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，，
解得，，
检验，当时，原分式方程的分母不为零，
∴是原分式方程的解，
∴的值为9，
故答案为：D.
【分析】基本关系：频率=频数÷总数，据此求解。
7．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为45+5=50次，
∴通话时间不超过15min的频率为=0.9.
【分析】由表格数据先求出不超过15分钟的通话次数为45，除以总次数即可求解.
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A. 随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动，频率逐渐稳定于概率，不符合题意；
B. 实验次数500对应的频数95，不符合题意；
C. 频率具有随机性，无法确定后续实验结果“一定”为，符合题意；
D. 2000次实验中频率为，可作为概率估计值，不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据表格数据结合频率与概率的关系对选逐一分析即可求解。
9．【答案】12
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：该班学生所穿校服尺码为“XL”的人数为：50×0.24=12（个）.
故答案为：12.
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可.
10．【答案】16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班学生总人数为12÷0.3=40（人），O型血有40×（1-0.3-0.2-0.1）=16（人）．
故答案为：16．
【分析】利用A型血的学生人数除以所占的频率可得本班学生总人数，即可求解．
11．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一共有50个数，分成6组，第一到第四组频数已知，为9，10，8，12
∴第五组与第六组频数之和为，50-9-10-8-12=11
∵第五组的频率为0.1
∴第五组的频数为，50×0.1=5
∴第六组的频数为，11-5=6.
故答案为：6.
【分析】数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数，由50个数及前四组的频数可得第五组与第六组的频数之和。由频率的概念可得，每一组的频数与数据总数的比为频率，即可计算出第五组的频数，因此便能求得第六组的频数。
12．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得： 在“DEEPSEEK”中字母“E”的出现频率
故答案为： 0.5.
【分析】根据频率=频数÷总次数进行计算，即可解答.
13．【答案】（1）解：如下表
分组（Kg） 划记 频数 频率
4.15~4.55 一 1 0.05
4.55~4.95 正 5 0.25
4.95~5.35 正正一 11 0.55
5.35~5.75 T 2 0.10
5.75~6.15 一 1 0.05
（2）解：∵5+0.3=5.3，5-0.4=4.6
∴“优质西瓜”的范围是4.6~5.3，其频数为16
∴ 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比 ==80%
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据范围划记列表即可；
（2）根据“优质西瓜”的范围可得频率，估计所占百分比即可.
14．【答案】（1）B
（2）0.70
（3）16
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： (1)因为84分属于80≤s<90范围，所以其等级为B.
故答案为：B.
(2)因为各组频率之和为1，且A、C等级的频率分别为0.08，0.22，所以B等级的频率y=1-0.08-0.22=0.70 .
故答案为：0.70 .
(3)因为A等级的频率为0.08，总人数d=200，所以A等级的频数a=200×0.08=16.
故答案为：16.
【分析】(1)先明确各等级的成绩范围，再判断84分所属的范围，最后确定其等级即可.
(2)利用“频率的基本性质（各小组频率之和为 1）”，频率之和1减去A，C等级的频率，即可得出答案.
(3)根据“频数=总数×频率”，即可计算出A等级的频数.
15．【答案】（1）4；0.25
（2）解：由（1）得样本中优秀的频率为0.25，且已知七年级共有300名男生，所以体能测试能达到优秀的男生约为300×0.25=75（人）.
（3）答：良好人数占比50%，优秀人数占比25%，说明近七成男生体能水平较好，但仍有提升空间，建议后续可加强体能训练，进一步提高优秀率.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1)因为总人数为20，合格的频率为0.20，所以合格的频数a=20×0.20=4；因为优秀的频数为5，总人数为20，所以优秀的频率b=5÷20=0.25.
故答案为：4；0.25.
【分析】(1)根据“频数=总数×频率，即可计算合格的频数a；根据“频率=频数÷总数”，即可计算优秀的频率b；
(2)根据“总体数量×样本频率=估计数量”，即可计算出答案；
(3)分析统计情况并写看法即可.
1 / 1（基础版）浙教版数学七下 6.4频数与频率 同步练习
一、选择题
1．（2024七下·望城期末）数字“ 20240122 ”中，数字“ 2 ”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：数字“20 240 122”中数字“2”出现的次数为4，
数字“2”出现的频数是4．
故答案为：D．
【分析】数字“20 240 122”中数字“2”出现的次数，即可得到数字“2”出现的频数．
2．（2025七下·嵊州期末） “深度求索”的英语单词“Deep Seek”中，字母“e”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在“DeepSeek”中，字母“e”的频数为4，
∴字母“e”出现的频率是.
故答案为：D .
【分析】用“e”的频数除以字母总个数即可．
3．（2025七下·杭州期末） 某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6
频数 20 19 17 18 14
则第4组数据的频率为（ ）
A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组的频数为：100-20-19-17-18-14=12
则第4组的频率为：12÷100=0.12，C正确.
故答案为：C.
【分析】计算频率时，需要先根据样本容量求得该小组的频数，再由求得频率。
4．（2025七下·天台期末） 将数据 80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90 分组，则 这一组的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：将数据80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组则落在86.5~ 88.5这一组中的数据有87，88，一共2个，
故答案为：B.
【分析】数出数据落在86.5~ 88.5这一组中的个数即可.
5．（2025七下·福田期末） 小福每天早上七点在站台等候搭乘公共汽车，他把每天等待上车的时间整理如下：
等候次数 10 20 50 100 200 300
等待上车的时间少于5min的次数 5 13 38 79 162 240
等待上车的时间少于5min的频率 0.50 0.65 0.76 0.79 0.81 0.80
小福再等一次公共汽车，等待上车的时间少于5min 概率是（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：观察表格，随着等候次数增加，等待时间少于5分钟的频率稳定在0.8左右，所以概率估计为0.8.
故答案为：D .
【分析】 利用 “大量重复试验中，频率趋近于概率” 的统计思想，看频率稳定值确定概率.
6．（2024七下·浦江期末）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为( )
第一组 第二组 第三组
频数 16 20
频率
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，，
解得，，
检验，当时，原分式方程的分母不为零，
∴是原分式方程的解，
∴的值为9，
故答案为：D.
【分析】基本关系：频率=频数÷总数，据此求解。
7．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间， 并列出了频数分布表， 则通话时间不超过 15 分钟的频率是（ ）
通话时间 分钟
频数(通话次数) 20 16 9 5
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为45+5=50次，
∴通话时间不超过15min的频率为=0.9.
【分析】由表格数据先求出不超过15分钟的通话次数为45，除以总次数即可求解.
8．（2025七下·宝安期末）数学学习小组在课外时间继续开展“掷假子”的数学实验。记录了“点数为6”的出现次数。如下表所示：
实验次数 100 200 500 1000 2000
点数为6的次数 18 32 95 170 334
根据以上数据，下列说法错误的是（ ）
A．随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动
B．当实验次数为500时，“点数为6”出现的须数为95
C．若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17
D．估计“点数为6”出现的概率约为16.7%
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A. 随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动，频率逐渐稳定于概率，不符合题意；
B. 实验次数500对应的频数95，不符合题意；
C. 频率具有随机性，无法确定后续实验结果“一定”为，符合题意；
D. 2000次实验中频率为，可作为概率估计值，不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据表格数据结合频率与概率的关系对选逐一分析即可求解。
二、填空题
9．（2025七下·雨花期末）生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.08 0.14 0.2 0.24 0.3 0.04
则该班学生所穿校服尺码为“XL”的人数 个.
【答案】12
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：该班学生所穿校服尺码为“XL”的人数为：50×0.24=12（个）.
故答案为：12.
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可.
10．（2025七下·钱塘期末） 已知某班学生的血型情况统计如下表，若A型血有12人，则O型血有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率
【答案】16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班学生总人数为12÷0.3=40（人），O型血有40×（1-0.3-0.2-0.1）=16（人）．
故答案为：16．
【分析】利用A型血的学生人数除以所占的频率可得本班学生总人数，即可求解．
11．（2025七下·金华期末） 把50个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，10，8，12，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是 .
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一共有50个数，分成6组，第一到第四组频数已知，为9，10，8，12
∴第五组与第六组频数之和为，50-9-10-8-12=11
∵第五组的频率为0.1
∴第五组的频数为，50×0.1=5
∴第六组的频数为，11-5=6.
故答案为：6.
【分析】数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数，由50个数及前四组的频数可得第五组与第六组的频数之和。由频率的概念可得，每一组的频数与数据总数的比为频率，即可计算出第五组的频数，因此便能求得第六组的频数。
12．（2025七下·上城期末） 2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“”火爆全网，在“”中字母“E”的出现频率是 ．
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得： 在“DEEPSEEK”中字母“E”的出现频率
故答案为： 0.5.
【分析】根据频率=频数÷总次数进行计算，即可解答.
三、解答题
13．从某西瓜种植大棚中随机抽取了 20 个西瓜，记录它们的质量．如下(单位： )： 4.2，4.9，5.5， ， ．
（1）完成频数表：
分组 划记 频数 频率
（2） 经市场调查， 质量范围为 的西瓜最为畅销， 瓜农称之为 “优质西瓜”． 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比．
【答案】（1）解：如下表
分组（Kg） 划记 频数 频率
4.15~4.55 一 1 0.05
4.55~4.95 正 5 0.25
4.95~5.35 正正一 11 0.55
5.35~5.75 T 2 0.10
5.75~6.15 一 1 0.05
（2）解：∵5+0.3=5.3，5-0.4=4.6
∴“优质西瓜”的范围是4.6~5.3，其频数为16
∴ 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比 ==80%
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据范围划记列表即可；
（2）根据“优质西瓜”的范围可得频率，估计所占百分比即可.
14．某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：
参赛作品的成绩的频数表
等级 成绩s/分 频数 频率
A 90≤s≤100 a 0.08
B 80≤s<90 b y
C s<80 c 0.22
合计 d 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）彤彤的成绩为 84 分，她的成绩属于 等级.
（2）表中y的值为 .
（3）若d=200，则a= .
【答案】（1）B
（2）0.70
（3）16
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： (1)因为84分属于80≤s<90范围，所以其等级为B.
故答案为：B.
(2)因为各组频率之和为1，且A、C等级的频率分别为0.08，0.22，所以B等级的频率y=1-0.08-0.22=0.70 .
故答案为：0.70 .
(3)因为A等级的频率为0.08，总人数d=200，所以A等级的频数a=200×0.08=16.
故答案为：16.
【分析】(1)先明确各等级的成绩范围，再判断84分所属的范围，最后确定其等级即可.
(2)利用“频率的基本性质（各小组频率之和为 1）”，频率之和1减去A，C等级的频率，即可得出答案.
(3)根据“频数=总数×频率”，即可计算出A等级的频数.
15．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级 20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59体能测试成绩的频数表
等次 频数 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【解决问题】
（1）填空：a= ，b= .
（2）若该校七年级共有 300 名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法.
【答案】（1）4；0.25
（2）解：由（1）得样本中优秀的频率为0.25，且已知七年级共有300名男生，所以体能测试能达到优秀的男生约为300×0.25=75（人）.
（3）答：良好人数占比50%，优秀人数占比25%，说明近七成男生体能水平较好，但仍有提升空间，建议后续可加强体能训练，进一步提高优秀率.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1)因为总人数为20，合格的频率为0.20，所以合格的频数a=20×0.20=4；因为优秀的频数为5，总人数为20，所以优秀的频率b=5÷20=0.25.
故答案为：4；0.25.
【分析】(1)根据“频数=总数×频率，即可计算合格的频数a；根据“频率=频数÷总数”，即可计算优秀的频率b；
(2)根据“总体数量×样本频率=估计数量”，即可计算出答案；
(3)分析统计情况并写看法即可.
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